यदि \(\rm \frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}=\frac{2}{5}\) है, तब \(\rm \frac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\) का मान कितना है?

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SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 19 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

गणना:

\(\rm \frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}=\frac{2}{5}\)

⇒ \(\rm \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}=\frac{5}{2}\)

योगान्तरानुपात नियम को लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

⇒ \(\rm \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{5 + 2}{5 -2}\)

⇒ tan x = 7/3

⇒ cot x = 3/7

अब, हम मान की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:

\(\rm \frac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\)

⇒ \(\rm \frac{1+(\frac{3}{7})^2}{1-(\frac{3}{7})^2}\)

⇒ 58/40

⇒ 1.45

∴ सही उत्तर 1.45 है।