यदि x एक समतल प्लेट के अग्रणी किनारे से मापन की गई दूरी है, तो पटलीय(लेमिनार) परिसीमा स्तर मोटाई ___________के रुप में परिवर्तित होती है।

  1. 1/x
  2. x4/5
  3. x2
  4. x1/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : x1/2
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Environmental Engineering for All AE/JE Civil Exams Mock Test
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स्पष्टीकरण:

परिसीमा -स्तर 

जब एक सपाट स्थिर प्लेट पर परिवेश के वेग का एक तरल प्रवाहित होता है, तो तरल की निचली परत ठोस सतह के साथ सीधे संपर्क करती है और इसका वेग शून्य तक पहुँच जाता है। दो परतों के बीच संसंजक बलों के कारण, निचली परत आसन्न परत के लिए प्रतिरोध प्रदान करती है और इस कारण से, एक तरल में वेग प्रवणता विकसित होती है। एक सतह वेग प्रवणता पर एक पतला क्षेत्र महत्वपूर्ण है, जिसे परिसीमा स्तर के रूप में जाना जाता है।

ब्लासियस समीकरण द्वारा सपाट प्लेट के लिए पटलीय(लेमिनार) परिसीमा स्तर मोटाई निम्न है :

\(\delta =\frac{5x}{\sqrt{Re_x}}\)  

\( \Rightarrow \delta \propto (Re_x)^{-1/2}\)

टिप्पणी:

\(Re = \frac{\rho Ux}{\mu} \Rightarrow Re\propto x\)

\(\delta =\frac{5x}{\sqrt{Re}} \)

\(\delta =\frac{5x}{\sqrt{\frac{\rho Vx}{\mu}}} \)

\(\delta \propto \frac{x}{\sqrt x}\)

∴ \(\delta \propto {x^{1/2}}\)

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