यदि A = {x : x ∈ R जिससे x2 - 7x + 12 = 0 है} है तो A क्या है?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

उस समुच्चय को सीमित समुच्चय कहा जाता है जिसमें तत्वों की सीमित संख्या शामिल होती है।
उस समुच्चय को अनंत समुच्चय कहा जाता है जिसमें तत्वों की अनंत संख्या शामिल होती है।
उस समुच्चय को रिक्त समुच्चय कहा जाता है जिसमें कोई तत्व शामिल नहीं होते हैं।

गणना:

दिया गया है: A = {x : x ∈ N जिससे x2 - 7x + 12 = 0 है}

सर्वप्रथम द्विघात समीकरण x2 - 7x + 12 = 0 को हल करते हैं।

⇒ x² - 3x - 4x + 12 = 0

⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) = 0

⇒ (x - 4) × (x - 3) = 0

⇒ x = 3, 4

⇒ A = {3, 4}

चूँकि हम देख सकते हैं कि समुच्चय A में दो तत्व हैं जिसका अर्थ है कि समुच्चय A एक सीमित समुच्चय है।

अतः सही विकल्प 2 है।