यदि a, f(x) ≡ 0 (mod m) और a ≡ b (mod m) का हल है तो f(x) ≡ 0 (mod m) का हल क्या है?

संकल्पना:

एक प्रमेय जिसमें कहा गया है कि "माना f समाकल गुणांक वाला बहुपद है। यदि a ≡ b (mod m) तो

f(a) ≡ f(b) (mod n)      ----(1)

गणना :

इस प्रकार, इसका उपयोग करके हमारे पास निम्न है

f(a) ≡ f(b) (mod n)

तब, चूँकि a, f(x) ≡ 0 (mod m) का एक हल है

⇒ f(a) ≡ 0 (mod m)

⇒ f(b) ≡ f(a) ≡ 0 (mod m)

(1) का उपयोग करके,

⇒ f(b) ≡ 0 (mod m)

⇒ b भी f(x) ≡ 0 (mod m) का एक हल है

अत: सही उत्तर विकल्प 2) है