Question
Download Solution PDFयदि इकाई वृत्त के अंदर या उस पर 7 बिंदु चुने जाते हैं, तो ऐसे कितने बिंदु हैं जो अधिकतम 1 इकाई की दूरी पर हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
कोष्ठ (पिजनहोल) सिद्धांत
1. यदि n कोष्ठों (पिजनहोल) में n + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं तो कम से कम एक कोष्ठ (पिजनहोल) में एक से अधिक कबूतर रहते हैं।
2. सामान्यीकृत कोष्ठ (पिजनहोल) सिद्धांत है: - यदि n कोष्ठों (पिजनहोल) में kn + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं, जहां k एक धनात्मक पूर्णांक है, तो कम से कम एक कोष्ठ (पिजनहोल) में k + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं।
विश्लेषण:
Divide the circle into 6 equal sectors by drawing radii so that angle between two consecutive radii is π/3.
By the Pigeon-hole principle, there is a sector containing at least two points.
The distance between these two points is at most 1
Last updated on May 12, 2025
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