s(t) = 10 sin (6x 10⁸t + 2sin 100πt) से निरूपित आवृत्ति मॉडुलित सिग्नल के लिए, इसके अनमॉड्यूललित आवृत्ति से वाहक में अधिकतम आवृत्ति विचलन है:

Question

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This question was previously asked in

ISRO Scientist ECE 2013 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

A_ccos (2πf_ct + k_fA_msin 2πf_mt) के रूप के दिए गए आवृत्ति मॉडुलित सिग्नल s(t) के लिए, तात्कालिक आवृत्ति (रेडियन में) इस प्रकार दी गई है:

\({\omega _i} = 2\pi {f_c} + {k_f} \times A \times 2\pi {f_m}.\cos 2\pi {f_m}t\left(\because {{\omega _i} = \frac{{d\theta }}{{dt}}} \right)\)

∴ f_i = f_c + A.k_f.f_m cos 2π f_mt

जहाँ Δf = A.k_f.f_m

गणना:

दिया गया है: FM सिग्नल s(t) = 10 sin (6x 10⁸t + 2sin 100πt)

तात्कालिक आवृत्ति \(= \frac{1}{{2\pi }}\left[ {6 \times {{10}^8} + 2 \times 100\;\pi .\cos 100\pi t} \right]\)

अधिकतम विचलन तब प्राप्त होता है जब cos 100πt अधिकतम अर्थात 1 होता है।

इसलिए, अधिकतम आवृत्ति विचलन \(= \frac{1}{{2\pi }} \times 2 \times 100\pi \times 1 = 100\;Hz\)