2 कथनों पर विचार कीजिए:

1. एक विषम और काल्पनिक सिग्नल सदैव विषम और काल्पनिक फॉरियर रूपांतरण है।

2. सम फॉरियर रूपांतरण के साथ एक विषम फॉरियर रूपांतरण का घुमाव सदैव सम होता है। 

उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सत्य है/हैं?

This question was previously asked in
DFCCIL Executive S&T 2018 Official Paper
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  1. कोई नहीं 
  2. 1 और 2
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : कोई नहीं 
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Detailed Solution

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वर्णन:

माना कि F(ω), f(t) का फॉरियर रूपांतरण है। 

f(t)

 

F(ω)

वास्तविक

संयुग्म सममित 

संयुग्म सममित

वास्तविक

काल्पनिक 

संयुग्म प्रतिसममित

संयुग्म प्रति सममित

काल्पनिक 

वास्तविक + सम 

वास्तविक + सम 

काल्पनिक + सम

काल्पनिक + सम 

वास्तविक + विषम 

काल्पनिक + विषम 

काल्पनिक + विषम 

वास्तविक + विषम

पृथक

आवधिक 

आवधिक 

पृथक 

निरंतर 

अनियमिता 

अनियमिता

निरंतर

निरंतर + आवधिक 

पृथक + अनियमिता

निरंतर + अनियमिता

निरंतर + अनियमिता

पृथक + आवधिक 

पृथक + आवधिक 

पृथक + अनियमिता 

निरंतर + आवधिक 

इसलिए एक विषम और काल्पनिक सिग्नल में सदैव विषम और वास्तविक फॉरियर रूपांतरण होता है। 

अतः कथन (1) गलत है। 

सवलन:

सवलन एक LTI प्रणाली में इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध को व्यक्त करने के लिए प्रयोग किया जाने वाला एक गणितीय संचालन है। यह LTI प्रणाली की इनपुट, आउटपुट और आवेग प्रतिक्रिया को निम्न रूप में जोड़ता है

y(t) = x(t) * h(t)

जहाँ y (t) = LTI का आउटपुट 

x (t) = LTI का इनपुट 

h (t) = LTI की आवेग प्रतिक्रिया

1. दो सम सिग्नलों या दो विषम सिग्नलों के सवलन का परिणाम सदैव सम सिग्नल होता है।

2. एक विषम सिग्नल और सम सिग्नल के सवलन का परिणाम सदैव विषम सिग्नल होता है। 

इसलिए कथन (2) भी असत्य है। 

अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।

Latest DFCCIL Executive Updates

Last updated on Jul 6, 2025

-> DFCCIL admit card 2025 for Executives has been released at the official website.

-> DFCCIL Executive exam date 2025 has been released. DFCCIL exam date is July 10 & 11.

-> DFCCIL Executive city intimation slip has been released. 

->  DFCCIL Executive Recruitment 2025 Correction window is open from 31st March, to 4th April 2025.

-> Candidates can make corrections in their application form, if they have made any mistake. There will be 100/- fee for correction in form.

-> DFCCIL Executive Recruitment 2025 application deadline has been extended.

-> Eligible and Interested candidates had applied from 18th January 2025 to 22nd March 2025.  

-> A total of 175 Vacancies have been announced for multiple posts like Executive (Civil, Electrical, Signal and Telecommunication).

-> Candidates who will get a successful selection under the DFCCIL Recruitment 2025 for the Executive selection process will get a salary range between Rs. 30,000 to Rs. 1,20,000.

-> Candidates must refer to the DFCCIL Executive Previous Year Papers to prepare well for the exam.

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