5 किग्रा द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका नरम क्षैतिज फर्श पर टिका हुआ है। जब 25 किग्रा द्रव्यमान का एक लोहे का बेलन गुटके के शीर्ष पर रखा जाता है, तो फर्श झुक जाता है और गुटका तथा बेलन एक साथ 0.1 ms-2 के त्वरण के साथ नीचे जाते हैं।फर्श पर प्रणाली का क्रिया बल बराबर है:

अवधारणा:

क्रियाशील बल: फर्श पर प्रणाली (गुटका + बेलन) का क्रियाशील बल, गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रणाली पर कार्य करने वाले कुल बल में से प्रणाली को त्वरित करने के लिए आवश्यक बल को घटाकर बराबर होता है।

किसी वस्तु का भार (W): किसी वस्तु का भार निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

\( W = m \times g \)

जहाँ, m   = वस्तु का द्रव्यमान है, g =   गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (लगभग) 9.8 मीटर/सेकेंड 2 9.8 m/s 2Unknown node type: spanUnknown node type: spanUnknown node type: span <span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation">9.8</span> <span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation">एमएस</span> <span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation">2</span> 9.8m/s2$9.8 \, \text{m/s}^2$ )

नेट बल (F): नीचे की ओर त्वरण के कारण प्रणाली पर कार्य करने वाला नेट बल निम्न प्रकार दिया जाता है:

\( F = m_{\text{total}} \times a \)

जहाँ, m _कुल = प्रणाली का कुल द्रव्यमान (गुटका + बेलन), a =   प्रणाली का त्वरण है

गणना:

यहाँ,

लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान, m ₁ = 5 किग्रा

लोहे के बेलन का द्रव्यमान, m ₂ = 25 किग्रा

कुल द्रव्यमान, m _कुल = m 1 + m 2   = 25 + 5 = 30 किग्रा

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, g = 9.8 m/s ²

प्रणाली का त्वरण, a = 0.1 m/s 2

प्रणाली का भार (गुरुत्वाकर्षण के कारण बल):

\( W = m_{\text{total}} \times g = 30 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 294 \, \text{N} \)

त्वरण के कारण कुल बल:

\( F = m_{\text{total}} \times a = 30 \, \text{kg} \times 0.1 \, \text{m/s}^2 = 3 \, \text{N} \)

फर्श पर क्रियाशील बल:

\( \text{Action Force} = W - F = 294 \, \text{N} - 3 \, \text{N} = 291 \, \text{N} \)

फर्श पर प्रणाली का क्रिया बल 291 N के बराबर है।

∴ सही विकल्प 3 है