Question
Download Solution PDFलंबाई 1 m द्रव्यमान 5g की एक स्ट्रिंग दोनों सिरों पर तय की जाती है। स्ट्रिंग में तनाव 8.0 N है। स्ट्रिंग को आवृत्ति 100 Hz के बाहरी वाइब्रेटर का उपयोग करके कंपन में सेट किया जाता है। स्ट्रिंग पर लगातार नोड्स के बीच अलगाव करीब है
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
स्ट्रिंग पर तरंग का वेग 'v' निम्न के द्वारा दिया जाता है,
\(v = \sqrt {\frac{T}{\mu }}\)
जहा, T =तनाव और μ = द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई
स्ट्रिंग पर तरंग की तरंग दैर्ध्य,
\(\lambda = \frac{v}{f}\)
गणना:
दिया है,
स्ट्रिंग की लंबाई, l = 1 m
स्ट्रिंग का द्रव्यमान, m = 5 g
स्ट्रिंग तनाव = 8.0 N
कंपन की आवृत्ति = 100 Hz
\(\Rightarrow \mu = \frac{m}{l} = \frac{{5\;g}}{{1\;m}} = 5\;g\)
\(\Rightarrow \mu = 5 \times {10^{ - 3}}Kg = \frac{5}{{1000}}kg\)
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं की,
\(\Rightarrow v = \sqrt {\frac{8}{{\left( {\frac{5}{{1000}}} \right)}}} = \sqrt {8 \times \frac{{1000}}{5}} \)
\(\Rightarrow v = \sqrt {8 \times 200} = \sqrt {1600} \)
∴ v = 40 ms-1
स्ट्रिंग पर तरंग की तरंग दैर्ध्य,
\({\rm{\lambda }} = \frac{{\rm{v}}}{{\rm{f}}}\)
जहाँ, f = तरंग की आवृत्ति
\(\Rightarrow \lambda = \frac{{40}}{{100}}m = 0.4\;m\)
⇒ λ = 0.4 × 102 cm
∴ λ = 40 cm
∴ दो क्रमिक नोड्स के बीच अलगाव है,
\(\Rightarrow d = \frac{\lambda }{2} = \frac{{40}}{2}\)
∴ d = 20.0 cm
अतः, स्ट्रिंग पर लगातार नोड्स के बीच की दूरी 20.0 cm के करीब है।
Last updated on Jul 11, 2025
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