एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से 30° के कोण पर 40 ms⁻¹ के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के प्रारंभ से t = 2 s पर प्रक्षेप्य का वेग होगा: (दिया गया है g = 10 m/s²)

गणना:

दिया गया है: प्रक्षेप्य को 30° के कोण पर 40 m/s के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है।

हमें t = 2 सेकंड पर प्रक्षेप्य का वेग ज्ञात करना है, दिया गया है g = 10 m/s²

हम प्रारंभिक वेग को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित कर सकते हैं:

प्रारंभिक क्षैतिज वेग, v_x0 = 40 × cos(30°) = 40 × √3/2 = 20√3 m/s

प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग, v_y0 = 40 × sin(30°) = 40 × 1/2 = 20 m/s

क्षैतिज वेग गति के दौरान स्थिर रहता है क्योंकि कोई क्षैतिज त्वरण मौजूद नहीं है। इस प्रकार, t = 2 सेकंड पर, वेग का क्षैतिज घटक है:

v_x = 20√3 m/s

किसी भी समय t पर ऊर्ध्वाधर वेग दिया जाता है:

vy = vy0 - g × t

vy = 20 - 10 × 2 = 20 - 20 = 0 m/s

इसलिए, t = 2 सेकंड पर, ऊर्ध्वाधर वेग शून्य है।

t = 2 सेकंड पर प्रक्षेप्य का कुल वेग केवल क्षैतिज वेग है:

v = v_x = 20√3 m/s ≈ 34.64 m/s

इसलिए, t = 2 सेकंड पर प्रक्षेप्य का वेग लगभग 34.64 m/s है, जो विकल्प 1 से मेल खाता है।

इस प्रकार, सही विकल्प विकल्प 1: 20√3 m/s है।