एक ग्रंथन में 11 लिंक और 4 लूप होते हैं। स्वतंत्रता की डिग्री क्या है यदि इसमें केवल एकल मोड़ युग्म हैं?

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संकल्पना:

निम्नलिखित अनुभवजन्य संबंध एक ग्रंथन में स्वतंत्रता की डिग्री और युग्म की संख्या प्रदान तब करते हैं जब लिंक की संख्या और एक शुद्धगतिक श्रृंखला में लूप की संख्या ज्ञात होती है।

ये संबंध मोड़ युग्म के साथ संबंधों के लिए मान्य हैं।

F = N - (2L + 1)

P1 = N + (L - 1)

जहां L = लूप की संख्या, N = लिंक की संख्या, P= एकल मोड़ युग्म की संख्या।

गणना​:

दिया गया:

N = 11, L = 4

F = N - (2L + 1)

F = 11 - (2 × 4 + 1) = 2

गलती बिंदु कभी-कभी, उपरोक्त सभी अनुभवजन्य संबंध गलत परिणाम दे सकते हैं जब लिंक को दोहरी लंबाई या समानांतर लिंक के रूप में व्यवस्थित किया जाता है।

एक डिग्री स्वतंत्रता के साथ समांतर चतुर्भुज संबंध प्राप्त होता है। यह इस कारण से है कि इन अनुभवजन्य संबंधों में लिंक की लंबाई या अन्य आयामी गुणों पर विचार नहीं किया जाता है।

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