किसी वृत की जीवा AB, उसकी परिधि पर एक 30° का कोण अंतरित करती है तब वृत की त्रिज्या है:

Question

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This question was previously asked in

CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (18 Sept 2022)

Answer 1

अवधारणा:

वृत्त के केंद्र पर जीवा द्वारा बना कोण, वृत्त की परिधि पर बने कोण का दोगुना होता है।
F3 Vinanti Teaching 08.09.23 D2

चित्र से: ∠O = 2∠C

स्पष्टीकरण:
F3 Vinanti Teaching 08.09.23 D3

मान लीजिए, ∠C = 30^o

उपरोक्त कथन के अनुसार, केंद्र पर बना कोण C पर बने कोण का दोगुना होगा।

इसलिए, ∠O = 60^o

अब, त्रिभुज AOB एक समबाहु त्रिभुज होगा क्योंकि सभी कोण 60^o हैं। इसलिए, सभी भुजाएँ बराबर होंगी।

∴ AO = OB = AB

इसलिए, वृत्त की त्रिज्या जीवा AB की लंबाई के बराबर है।