Question
Download Solution PDF________ संख्या वेग और तापमान क्षेत्र के बीच एक संयोजन लिंक है और इसका मान वेग और तापीय सीमा परतों के सापेक्ष वृद्धि को दृढ़ता से प्रभावित करता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
तापीय परिसीमा परत और द्रवगतिकीय परिसीमा परत के बीच संबंध प्रांड्ल संख्या द्वारा प्रदान किया जाता है।
प्रांड्ल संख्या: इसे संवेग विसरण और तापीय विसरण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रांड्टल संख्या एक से अधिक है, तो संवेग विसरणशीलता प्रबल होती है और द्रव्यगतिकीय परिसीमा परत की मोटाई तापीय परिसीमा परत की मोटाई से अधिक होती है।
\(Pr = \frac{\nu }{\alpha } = \frac{{momentum\;diffusivity}}{{Thermal\;diffusivty}} = \frac{{\frac{\mu }{\rho }}}{{\frac{k}{{{c_p}\rho }}}} = \frac{{\mu {c_p}}}{k}\)
दोनों के बीच संबंध निम्न समीकरण द्वारा दिया गया है
\(\frac{{{\delta }}}{\delta_t } = P_r^{ \frac{1}{3}}\)
δ = द्रवगतिकीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ वेग सुदूर क्षेत्र के वेग के 99% से कम होता है।
δT = तापीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ स्थानीय तापमान लगभग थोक प्रवाह तापमान के मान (99%) तक पहुंच जाता है।
- यदि Pr > 1 हो तो तापीय परिसीमा परत की तुलना में संवेग या द्रवगतिकीय परिसीमा परत अधिक बढ़ जाएगी।
- यदि Pr < 1 गति या द्रवगतिकीय परिसीमा परत की तुलना में तापीय परिसीमा परत अधिक बढ़ जाएगी।
- यदि Pr = 1 तापीय परिसीमा परत और संवेग या द्रवगतिकीय सीमा परिसीमा एक ही दर से बढ़ेगी।
बायोट संख्या (Bi):
- यह सतह पर संवहनी प्रतिरोध के लिए निकाय के भीतर संवहनी प्रतिरोध का अनुपात है।
\({B_i} = \frac{{conductive\;resistance\;within\;body}}{{convective\;resistance\;at\;surface}} = \frac{{h{L_c}}}{k}\)
- इसका उपयोग ऊष्मा अंतरण के संचालन मोड में किया जाता है।
ग्रासऑफ़ संख्या
- यह श्यान बलों के लिए उत्प्लावक की सापेक्षिक सामर्थ्य को इंगित करता है।
\({G_r} = \frac{{gB\left( {{T_s} - {T_\infty }} \right)L_c^3}}{{{\nu ^2}}}\)
- इसका उपयोग मुक्त संवहन में किया जाता है।
- इसकी मुक्त संवहन में भूमिका होती है, जो रेनॉल्ड की संख्या द्वारा प्रबलित संवहन में निभाई जाती है।
रेनॉल्ड की संख्या
- यह जड़त्व बल और श्यान बल का अनुपात है।
\({R_e} = \frac{{inertia\;force}}{{viscous\;force}} = \frac{{\rho vL}}{\mu }\)
- इसका उपयोग द्रव प्रवाह में किया जाता है।
Last updated on Jul 8, 2025
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