যদি y = mx + 4 অধিবৃত্তদ্বয় y2 = 4x এবং x2 = 2by-এর একটি স্পর্শক হয়, তাহলে b-এর মান কত?

ব্যাখ্যা -

y2 = 4x অধিবৃত্তের যেকোনো স্পর্শকের সমীকরণ হল y = mx + a/m

y = mx + 4 এর সাথে তুলনা করে পাই, 1/m = 4

সুতরাং m = \(\frac{1}{4}\).

স্পর্শকের সমীকরণ হয় y = (x/4) + 4

y = (x/4) + 4, x2 = 2by এর স্পর্শক

x2 = 2b{(x/4) + 4}

অথবা 2x2 - bx - 16b = 0

D = 0

b2 + 128b = 0

b = 0 (সম্ভব নয়)

b = -128

অতএব, বিকল্প (3) সঠিক।