Adjoint and Inverse of a Square Matrix MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Adjoint and Inverse of a Square Matrix - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

కాన్సెప్ట్:

A × A-1 = I, ఇక్కడ I గుర్తింపు మాత్రిక

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$

సాధన:

ఇచ్చినది: $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}x& 2\\ 4& 3\end{array}\right]$ మరియు ${\mathrm{A}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{8}& \frac{-1}{12}\\ \frac{-1}{6}& \frac{4}{9}\end{array}\right]$

|A-1| = $\frac{4}{72}-\frac{1}{72}=\frac{3}{72}=\frac{1}{24}$

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$ = 24

⇒ 3x - 8 = 24

∴ x = $\frac{32}{3}$

కాన్సెప్ట్:

A × A-1 = I, ఇక్కడ I గుర్తింపు మాత్రిక

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$

సాధన:

ఇచ్చినది: $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}x& 2\\ 4& 3\end{array}\right]$ మరియు ${\mathrm{A}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{8}& \frac{-1}{12}\\ \frac{-1}{6}& \frac{4}{9}\end{array}\right]$

|A-1| = $\frac{4}{72}-\frac{1}{72}=\frac{3}{72}=\frac{1}{24}$

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$ = 24

⇒ 3x - 8 = 24

∴ x = $\frac{32}{3}$

కాన్సెప్ట్:

A × A-1 = I, ఇక్కడ I గుర్తింపు మాత్రిక

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$

సాధన:

ఇచ్చినది: $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}x& 2\\ 4& 3\end{array}\right]$ మరియు ${\mathrm{A}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{8}& \frac{-1}{12}\\ \frac{-1}{6}& \frac{4}{9}\end{array}\right]$

|A-1| = $\frac{4}{72}-\frac{1}{72}=\frac{3}{72}=\frac{1}{24}$

|A| = $\frac{1}{|{\mathrm{A}}^{-1}|}$ = 24

⇒ 3x - 8 = 24

∴ x = $\frac{32}{3}$

పద్ధతి:

• ఏకరీతి కాని మాత్రిక A,

A^-1 = $\frac{adjA}{|A|}$      ....(1)

• వికర్ణ మూలకాలను అలాగే ఉంచడం ద్వారా మరియు వ్యతిరేక వికర్ణ మూలకాల గుర్తును మార్చడం ద్వారా adj Aని లెక్కించవచ్చు (ఈ ట్రిక్ 2 × 2 మాత్రికకు మాత్రమే చెల్లుతుంది)

⇒ Adj A = $\left(\begin{array}{cc}4& -2\\ -9& 2\end{array}\right)$

సాధన

ఇచ్చిన సమస్య:

A = $\left(\begin{array}{cc}2& 2\\ 9& 4\end{array}\right)$

⇒ | A | = 8 - 18 = -10 ≠ 0 

• కాబట్టి, మాత్రిక A అనేది ఏకవచనం కాని మాత్రిక.
  సమీకరణం 1 ఉపయోగించి,

$\Rightarrow A^{-1}=\frac{\left(\begin{array}{cc}4& -2\\ -9& 2\end{array}\right)}{-10}$

⇒ 10A^-1 = $\left(\begin{array}{cc}-4& 2\\ 9& -2\end{array}\right)$= A - 6I.

• కాబట్టి, సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.