Elastic Limit and Constants MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Elastic Limit and Constants - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

விளக்கம்:

பாய்சன் விகிதம்:

பாய்சன் விகிதம் என்பது குறுக்குவெட்டு விகாரத்திற்கும் நீளவாட்டு விகாரத்திற்கும் இடையேயான விகிதமாகும்.

$\mu =-\frac{{ϵ}_{(lateral)}}{{ϵ}_{(longitudinal)}}$

நாம் மீட்சி மாறிலிகளுக்கும் பாய்சன் விகிதத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பை அறிவோம்:

E = 2G(1 + μ) ...(i)

E = 3K(1 - 2μ) ...(ii)

மீட்சி மாறிலிகள் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது எனவே சமன்பாடு (i) மற்றும் (ii) இலிருந்து

(1 + μ) = 0 அல்லது μ = -1 மற்றும்

(1 - 2μ) = 0 அல்லது μ = 0.5

∴ எந்தப் பொருளுக்கான பாய்சன் விகிதத்தின் வரம்பு (μ) -1 < μ < 0.5

பொதுவாக μ இன் மதிப்பு -1 மற்றும் 0.5 க்கு இடையில் இருக்கும், அதேசமயம் μ இன் நடைமுறை மதிப்பு 0 முதல் 0.5 வரை இருக்கும்

Additional Information 

• பெரும்பாலான பொருட்களின் பாய்சன் விகித மதிப்புகள் 0.0 முதல் 0.5 வரை இருக்கும்.
• சிறிய விகாரங்களில் மீட்சியாக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு முழுமையான அழுத்த முடியாத பொருளின் பாய்சன் விகிதம் துல்லியமாக 0.5 ஆக இருக்கும்.
• ரப்பரின் பாய்சன் விகிதம் கிட்டத்தட்ட 0.5 ஆகும்.
• காக்கின் பாய்சன் விகிதம் 0 க்கு அருகில் உள்ளது, அழுத்தப்படும் போது மிகக் குறைந்த குறுக்குவெட்டு விரிவாக்கத்தைக் காட்டுகிறது.

கருத்து:

ஹூக் விதி: ஹூக் விதியின்படி, அழுத்தம் விகிதசமமாக நீட்சிக்கு இருக்கும்

அதாவது σ ∝ ϵ அல்லது, σ = ϵ x E

இங்கு, E = மீட்சி குணகம்

ஹூக் விதிக்கு செல்லுபடியாக:

(a) பொருள் சீரானதாக இருக்க வேண்டும்.

(b) பொருள் சமதானமாக இருக்க வேண்டும்.

(c) பொருள் நேரியல் மீட்சி முறையில் நடந்து கொள்ள வேண்டும்.

எனவே, பரப்பளவு ‘A’, நீளம் ‘L’ மற்றும் மீட்சி குணகம் ‘E’ கொண்ட ஒரு தட்டையான கம்பிக்கு,

$\sigma =\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}ϵ=\frac{\delta \mathrm{L}}{L}$

ஹூக் விதியின்படி,

∵ σ = ϵ x E

$\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}=\frac{\delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}\times \mathrm{E}$

$\delta \mathrm{L}=\frac{\mathrm{P}\mathrm{L}}{\mathrm{A}\mathrm{E}}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது,

இரண்டு கம்பிகளின் அலகு நீளம், அதாவது L1 = L2

நீட்சி விகிதம் 3 : 5, அதாவது δL1 : δL2 = 2 : 5

இரண்டும் ஒரே இழுவிசைக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது P1 = P2

இரண்டும் ஒரே அளவு, அதாவது A1 = A2

முதல் கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_1=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}$

இரண்டாவது கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}$

விகிதத்தை எடுத்துக்கொண்டால்,

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}\times \frac{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}$

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{E}}_1}$

$\therefore \frac{{\mathrm{E}}_1}{{\mathrm{E}}_2}=\frac{\delta {\mathrm{L}}_2}{\delta {\mathrm{L}}_1}=\frac{5}{2}$

எனவே இரண்டு பொருட்களின் மீட்சி குணகத்தின் விகிதம் 5 : 2

விளக்கம்:

E, G, μ இடையேயான உறவு

E = 2G(1 + μ) --- (1)

E, K, μ இடையேயான உறவு

E = 3K(1 - 2μ) ---(2)

(1) & (2) ஐ சமன் செய்

2G(1 + μ) = 3K(1 - 2μ)

2G + 2μG = 3K - 6μK

μ(2G + 6K) = 3K - 2G

$\mu =\frac{3K-2G}{2G+6K}$ ----(3)

$\mathbf{E}=\frac{9\mathbf{K}\mathbf{G}}{3\mathbf{K}+\mathbf{G}}$ -----(4)

∴ விருப்பம் 1 தவறானது, மீதமுள்ள அனைத்து விருப்பங்களும் சரியான உறவுகள்.

கருத்து:

மீட்சித்திறன் மதிப்பு E, வெட்டு மதிப்பு G, பெருமதிப்பு K மற்றும் பாய்சன் விகிதம் μ இடையேயான தொடர்பு பின்வருமாறு:

E = 3K(1-2μ)

E = 2G(1+μ)

$E=\frac{9KG}{3K+G}$

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு,

K= G

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

$\mu =\frac{3-2}{6+2}$

$\mu =\frac{1}{8}$

μ = 0.125

எனவே, அந்தப் பொருளின் பாய்சன் விகிதம் 0.125.

கருத்து:

நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு வளைந்த உடல், அதை வளைக்கும் விசையை நீக்கிய பிறகு வேலை செய்யும் திறனை குறிக்கிறது.

நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் அதிகபட்ச திரிபு​ ஆற்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் திரிபு ஆற்றலின் அளவு, அது மீட்சி எல்லையை (நிரந்தர வடிவமைப்பின்றி ஆற்றலை சேமிக்க அல்லது உறிஞ்சும் திறன்) வரை வளைக்கப்படும் போது.

​

நெகிழ்வு மட்டு

இது அலகு கனவளவுக்கு நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது மீட்சி எல்லையை வரை உள்ள அழுத்த-திரிபு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி.

Important Points 
நெகிழ்ச்சி மட்டு

இது முறிவு வரை ஆற்றலை உறிஞ்சும் திறன். அழுத்த-திரிபு வரைபடத்தில், முழு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி நெகிழ்ச்சி மட்டின் அளவை அளிக்கிறது.

கருத்து:

மீட்சித்திறன் மதிப்பு E, வெட்டு மதிப்பு G, பெருமதிப்பு K மற்றும் பாய்சன் விகிதம் μ இடையேயான தொடர்பு பின்வருமாறு:

E = 3K(1-2μ)

E = 2G(1+μ)

$E=\frac{9KG}{3K+G}$

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு,

K= G

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

$\mu =\frac{3-2}{6+2}$

$\mu =\frac{1}{8}$

μ = 0.125

எனவே, அந்தப் பொருளின் பாய்சன் விகிதம் 0.125.

விளக்கம்:

E, G, μ இடையேயான உறவு

E = 2G(1 + μ) --- (1)

E, K, μ இடையேயான உறவு

E = 3K(1 - 2μ) ---(2)

(1) & (2) ஐ சமன் செய்

2G(1 + μ) = 3K(1 - 2μ)

2G + 2μG = 3K - 6μK

μ(2G + 6K) = 3K - 2G

$\mu =\frac{3K-2G}{2G+6K}$ ----(3)

$\mathbf{E}=\frac{9\mathbf{K}\mathbf{G}}{3\mathbf{K}+\mathbf{G}}$ -----(4)

∴ விருப்பம் 1 தவறானது, மீதமுள்ள அனைத்து விருப்பங்களும் சரியான உறவுகள்.

கருத்து:

ஹூக் விதி: ஹூக் விதியின்படி, அழுத்தம் விகிதசமமாக நீட்சிக்கு இருக்கும்

அதாவது σ ∝ ϵ அல்லது, σ = ϵ x E

இங்கு, E = மீட்சி குணகம்

ஹூக் விதிக்கு செல்லுபடியாக:

(a) பொருள் சீரானதாக இருக்க வேண்டும்.

(b) பொருள் சமதானமாக இருக்க வேண்டும்.

(c) பொருள் நேரியல் மீட்சி முறையில் நடந்து கொள்ள வேண்டும்.

எனவே, பரப்பளவு ‘A’, நீளம் ‘L’ மற்றும் மீட்சி குணகம் ‘E’ கொண்ட ஒரு தட்டையான கம்பிக்கு,

$\sigma =\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}ϵ=\frac{\delta \mathrm{L}}{L}$

ஹூக் விதியின்படி,

∵ σ = ϵ x E

$\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}=\frac{\delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}\times \mathrm{E}$

$\delta \mathrm{L}=\frac{\mathrm{P}\mathrm{L}}{\mathrm{A}\mathrm{E}}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது,

இரண்டு கம்பிகளின் அலகு நீளம், அதாவது L1 = L2

நீட்சி விகிதம் 3 : 5, அதாவது δL1 : δL2 = 2 : 5

இரண்டும் ஒரே இழுவிசைக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது P1 = P2

இரண்டும் ஒரே அளவு, அதாவது A1 = A2

முதல் கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_1=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}$

இரண்டாவது கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}$

விகிதத்தை எடுத்துக்கொண்டால்,

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}\times \frac{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}$

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{E}}_1}$

$\therefore \frac{{\mathrm{E}}_1}{{\mathrm{E}}_2}=\frac{\delta {\mathrm{L}}_2}{\delta {\mathrm{L}}_1}=\frac{5}{2}$

எனவே இரண்டு பொருட்களின் மீட்சி குணகத்தின் விகிதம் 5 : 2

கருத்து:

நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு வளைந்த உடல், அதை வளைக்கும் விசையை நீக்கிய பிறகு வேலை செய்யும் திறனை குறிக்கிறது.

நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் அதிகபட்ச திரிபு​ ஆற்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் திரிபு ஆற்றலின் அளவு, அது மீட்சி எல்லையை (நிரந்தர வடிவமைப்பின்றி ஆற்றலை சேமிக்க அல்லது உறிஞ்சும் திறன்) வரை வளைக்கப்படும் போது.

​

நெகிழ்வு மட்டு

இது அலகு கனவளவுக்கு நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது மீட்சி எல்லையை வரை உள்ள அழுத்த-திரிபு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி.

Important Points 
நெகிழ்ச்சி மட்டு

இது முறிவு வரை ஆற்றலை உறிஞ்சும் திறன். அழுத்த-திரிபு வரைபடத்தில், முழு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி நெகிழ்ச்சி மட்டின் அளவை அளிக்கிறது.

கருத்துரு:

இளநெகிழ்திறன் (E)

ஒரு பொருள் அதன் நெகிழ்திறன் எல்லையை விட குறைவான சுமையைத் தாங்கும் போது, அழுத்தம் மற்றும் விகாரத்தின் விகிதம் மாறாது. இந்த மாறாது விகிதம் இளநெகிழ்திறன் அல்லது யங்ஸ் நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{E}=\frac{அழுத்தம்}{விகாரம்}=\frac{\sigma }{ϵ}$

திண்மை நெகிழ்திறன் (G)

ஒரு பொருள் அதன் நெகிழ்திறன் எல்லையை விட குறைவான சுமையைத் தாங்கும் போது, வெட்டு அழுத்தம் மற்றும் வெட்டு விகாரத்தின் விகிதம் மாறாது. இந்த மாறாது விகிதம் வெட்டு நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{G}=\frac{வெட்டுஅழுத்தம்}{வெட்டுவிகாரம்}=\frac{\tau }{\varphi }$

பருமன் நெகிழ்திறன் (K)

ஒரு பொருள் மூன்று செங்குத்தான திசைகளில் ஒரே அளவிலான அழுத்தத்தைப் பெறும் போது, நேரடி அழுத்தம் மற்றும் பருமன் விகாரத்தின் விகிதம் பருமன் நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{K}=\frac{நேரடிஅழுத்தம்}{பருமன்விகாரம்}=\frac{\sigma }{\frac{\delta \mathrm{V}}{\mathrm{V}}}$

E, G மற்றும் μ இடையேயான தொடர்பு:

E = 2G(1 + μ)

$\frac{E}{G}=2(1+\mu )$

கருத்து:

மீட்சித்திறன் மதிப்பு E, வெட்டு மதிப்பு G, பெருமதிப்பு K மற்றும் பாய்சன் விகிதம் μ இடையேயான தொடர்பு பின்வருமாறு:

E = 3K(1-2μ)

E = 2G(1+μ)

$E=\frac{9KG}{3K+G}$

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு,

K= G

$\mu =\frac{3K-2G}{6K+2G}$

$\mu =\frac{3-2}{6+2}$

$\mu =\frac{1}{8}$

μ = 0.125

எனவே, அந்தப் பொருளின் பாய்சன் விகிதம் 0.125.

விளக்கம்:

E, G, μ இடையேயான உறவு

E = 2G(1 + μ) --- (1)

E, K, μ இடையேயான உறவு

E = 3K(1 - 2μ) ---(2)

(1) & (2) ஐ சமன் செய்

2G(1 + μ) = 3K(1 - 2μ)

2G + 2μG = 3K - 6μK

μ(2G + 6K) = 3K - 2G

$\mu =\frac{3K-2G}{2G+6K}$ ----(3)

$\mathbf{E}=\frac{9\mathbf{K}\mathbf{G}}{3\mathbf{K}+\mathbf{G}}$ -----(4)

∴ விருப்பம் 1 தவறானது, மீதமுள்ள அனைத்து விருப்பங்களும் சரியான உறவுகள்.

கருத்து:

ஹூக் விதி: ஹூக் விதியின்படி, அழுத்தம் விகிதசமமாக நீட்சிக்கு இருக்கும்

அதாவது σ ∝ ϵ அல்லது, σ = ϵ x E

இங்கு, E = மீட்சி குணகம்

ஹூக் விதிக்கு செல்லுபடியாக:

(a) பொருள் சீரானதாக இருக்க வேண்டும்.

(b) பொருள் சமதானமாக இருக்க வேண்டும்.

(c) பொருள் நேரியல் மீட்சி முறையில் நடந்து கொள்ள வேண்டும்.

எனவே, பரப்பளவு ‘A’, நீளம் ‘L’ மற்றும் மீட்சி குணகம் ‘E’ கொண்ட ஒரு தட்டையான கம்பிக்கு,

$\sigma =\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}ϵ=\frac{\delta \mathrm{L}}{L}$

ஹூக் விதியின்படி,

∵ σ = ϵ x E

$\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}=\frac{\delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}\times \mathrm{E}$

$\delta \mathrm{L}=\frac{\mathrm{P}\mathrm{L}}{\mathrm{A}\mathrm{E}}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது,

இரண்டு கம்பிகளின் அலகு நீளம், அதாவது L1 = L2

நீட்சி விகிதம் 3 : 5, அதாவது δL1 : δL2 = 2 : 5

இரண்டும் ஒரே இழுவிசைக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது P1 = P2

இரண்டும் ஒரே அளவு, அதாவது A1 = A2

முதல் கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_1=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}$

இரண்டாவது கம்பியின் நீட்சி:

$\delta {\mathrm{L}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}$

விகிதத்தை எடுத்துக்கொண்டால்,

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{L}}_1}{{\mathrm{A}}_1{\mathrm{E}}_1}\times \frac{{\mathrm{A}}_2{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{L}}_2}$

$\frac{\delta {\mathrm{L}}_1}{\delta {\mathrm{L}}_2}=\frac{{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{E}}_1}$

$\therefore \frac{{\mathrm{E}}_1}{{\mathrm{E}}_2}=\frac{\delta {\mathrm{L}}_2}{\delta {\mathrm{L}}_1}=\frac{5}{2}$

எனவே இரண்டு பொருட்களின் மீட்சி குணகத்தின் விகிதம் 5 : 2

கருத்து:

நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு வளைந்த உடல், அதை வளைக்கும் விசையை நீக்கிய பிறகு வேலை செய்யும் திறனை குறிக்கிறது.

நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன்

இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் அதிகபட்ச திரிபு​ ஆற்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, இது ஒரு உடலில் சேமிக்கப்படும் திரிபு ஆற்றலின் அளவு, அது மீட்சி எல்லையை (நிரந்தர வடிவமைப்பின்றி ஆற்றலை சேமிக்க அல்லது உறிஞ்சும் திறன்) வரை வளைக்கப்படும் போது.

​

நெகிழ்வு மட்டு

இது அலகு கனவளவுக்கு நிரூபிக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத் திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது மீட்சி எல்லையை வரை உள்ள அழுத்த-திரிபு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி.

Important Points 
நெகிழ்ச்சி மட்டு

இது முறிவு வரை ஆற்றலை உறிஞ்சும் திறன். அழுத்த-திரிபு வரைபடத்தில், முழு வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி நெகிழ்ச்சி மட்டின் அளவை அளிக்கிறது.

கருத்துரு:

இளநெகிழ்திறன் (E)

ஒரு பொருள் அதன் நெகிழ்திறன் எல்லையை விட குறைவான சுமையைத் தாங்கும் போது, அழுத்தம் மற்றும் விகாரத்தின் விகிதம் மாறாது. இந்த மாறாது விகிதம் இளநெகிழ்திறன் அல்லது யங்ஸ் நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{E}=\frac{அழுத்தம்}{விகாரம்}=\frac{\sigma }{ϵ}$

திண்மை நெகிழ்திறன் (G)

ஒரு பொருள் அதன் நெகிழ்திறன் எல்லையை விட குறைவான சுமையைத் தாங்கும் போது, வெட்டு அழுத்தம் மற்றும் வெட்டு விகாரத்தின் விகிதம் மாறாது. இந்த மாறாது விகிதம் வெட்டு நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{G}=\frac{வெட்டுஅழுத்தம்}{வெட்டுவிகாரம்}=\frac{\tau }{\varphi }$

பருமன் நெகிழ்திறன் (K)

ஒரு பொருள் மூன்று செங்குத்தான திசைகளில் ஒரே அளவிலான அழுத்தத்தைப் பெறும் போது, நேரடி அழுத்தம் மற்றும் பருமன் விகாரத்தின் விகிதம் பருமன் நெகிழ்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது.

$\mathrm{K}=\frac{நேரடிஅழுத்தம்}{பருமன்விகாரம்}=\frac{\sigma }{\frac{\delta \mathrm{V}}{\mathrm{V}}}$

E, G மற்றும் μ இடையேயான தொடர்பு:

E = 2G(1 + μ)

$\frac{E}{G}=2(1+\mu )$