Discrete Random Variable MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Discrete Random Variable - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கோட்பாடு:

ஈருறுப்புப் பரவல்

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

சராசரி = np

மாறளவு = npq

திட்ட விலக்கம்\( = \sqrt {npq} \)

கணக்கீடு:

சராசரி = np = 1

மாறளவு = npq  = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

மாறுபாடு எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது, ஏனெனில் இது வர்க்கஅளவுகளின் சராசரி.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 X இன் மாறுபாடாக இருக்க முடியாது.

Additional Information

 X என்பது சராசரி μ உடன் தொடர்ச்சியற்ற தற்போக்கு மாறி எனில், Var (X) ஆல் குறிக்கப்படும் X இன் மாறுபாடு பின்வருமாறு:

Var (X) = E[(X - μ)]2, இங்கு μ = E(X)

ஒரு தொடர்ச்சியற்ற தற்போக்கு மாறி X க்கு, X இன் மாறுபாடு பின்வருமாறு பெறப்படுகிறது:

Var (X) = E[(X - μ)]2

கோட்பாடு:

ஈருறுப்புப் பரவல்

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

சராசரி = np

மாறளவு = npq

திட்ட விலக்கம்\( = \sqrt {npq} \)

கணக்கீடு:

சராசரி = np = 1

மாறளவு = npq  = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

மாறுபாடு எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது, ஏனெனில் இது வர்க்கஅளவுகளின் சராசரி.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 X இன் மாறுபாடாக இருக்க முடியாது.

Additional Information

 X என்பது சராசரி μ உடன் தொடர்ச்சியற்ற தற்போக்கு மாறி எனில், Var (X) ஆல் குறிக்கப்படும் X இன் மாறுபாடு பின்வருமாறு:

Var (X) = E[(X - μ)]2, இங்கு μ = E(X)

ஒரு தொடர்ச்சியற்ற தற்போக்கு மாறி X க்கு, X இன் மாறுபாடு பின்வருமாறு பெறப்படுகிறது:

Var (X) = E[(X - μ)]2