Equation of Ellipse MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Equation of Ellipse - मोफत PDF डाउनलोड करा

गणना

अर्ध-दीर्घअक्ष: (x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास 6 एकक (त्रिज्या = 3) आहे.

अशाप्रकारे, अर्ध-दीर्घअक्ष (a) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 3 एकक असेल.

अर्ध-लघूअक्ष: x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास 4 एकक (त्रिज्या = 2) आहे.

अशाप्रकारे, अर्ध-लघूअक्ष (b) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 2 एकक असेल.

मूळ बिंदूवर केंद्र असलेल्या आणि अर्ध-दीर्घअक्ष a आणि अर्ध-लघूअक्ष b असलेल्या लंबवर्तुळाचे प्रमाणित समीकरण पुढीलप्रमाणे:

⇒ \(\frac{x²}{a²} + \frac{y²}{b²} = 1\)

a आणि b ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे:

⇒ \(\frac{x²}{3²} + \frac{y²}{2²} = 1\)

सरलीकृत केल्यास, आपल्याकडे:

⇒ \(\frac{x²}{9} + \frac{y²}{4} = 1\)

छेद काढून टाकण्यासाठी दोन्ही बाजूंना 36 ने गुणू:

⇒ 4x² + 9y² = 36

म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.

गणना

अर्ध-दीर्घअक्ष: (x + 2)² + y² = 9 या वर्तुळाचा व्यास 6 एकक (त्रिज्या = 3) आहे.

अशाप्रकारे, अर्ध-दीर्घअक्ष (a) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 3 एकक असेल.

अर्ध-लघूअक्ष: x² + (y - 3)² = 4 या वर्तुळाचा व्यास 4 एकक (त्रिज्या = 2) आहे.

अशाप्रकारे, अर्ध-लघूअक्ष (b) हा त्याच्या निम्मा, म्हणजेच 2 एकक असेल.

मूळ बिंदूवर केंद्र असलेल्या आणि अर्ध-दीर्घअक्ष a आणि अर्ध-लघूअक्ष b असलेल्या लंबवर्तुळाचे प्रमाणित समीकरण पुढीलप्रमाणे:

⇒ \(\frac{x²}{a²} + \frac{y²}{b²} = 1\)

a आणि b ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे:

⇒ \(\frac{x²}{3²} + \frac{y²}{2²} = 1\)

सरलीकृत केल्यास, आपल्याकडे:

⇒ \(\frac{x²}{9} + \frac{y²}{4} = 1\)

छेद काढून टाकण्यासाठी दोन्ही बाजूंना 36 ने गुणू:

⇒ 4x² + 9y² = 36

म्हणून, पर्याय (1) योग्य आहे.