Matrix Method MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Matrix Method - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on Apr 6, 2025
Latest Matrix Method MCQ Objective Questions
Matrix Method Question 1:
നൽകിയിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 1, 2, 3 എന്നിവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് എന്നത്:
Answer (Detailed Solution Below)
Matrix Method Question 1 Detailed Solution
ആശയം:
കാഠിന്യ മെട്രിക്സിൻ്റെ വികാസം:
ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സിൻ്റെ jth നിര വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് - മറ്റേതെങ്കിലും കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളിൽ സ്ഥാനചലനം നൽകാതെ യൂണിറ്റ് ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റുകൾ jth കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിൽ നൽകും, എല്ലാ കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിലും വികസിപ്പിച്ച ശക്തികൾ കണ്ടെത്തും.
ആദ്യ നിര:
\({{\rm{K}}_{11}} = \frac{{4{\rm{EI}}}}{\ell }\)
\({{\rm{K}}_{21}} = - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{31}} = 0\)
രണ്ടാമത്തെ:
\({{\rm{K}}_{12}} = {\rm{\;}} - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{22}} = \frac{{12{\rm{EI}}}}{{{\ell ^3}}}\)
\({{\rm{K}}_{32}} = 0\)
മൂന്നാമത്തെ നിര:
K13 = 0
K23 = 0
\({{\rm{K}}_{33}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{\ell }\)
അതിനാൽ, കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് എന്നത്
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{4EI}}{\ell }}&{ - \frac{{6EI}}{\ell }}&0\\ { - \frac{{6EI}}{{{\ell ^2}}}}&{\frac{{12EI}}{{{\ell ^3}}}}&0\\ 0&0&{\frac{{AE}}{\ell }} \end{array}} \right]\)
പ്രധാന സൂചന:
മാട്രിക്സ് വിശകലനത്തിൻ്റെ സ്ഥാനചലന രീതിയാണ് കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് അതിൽ ചലനാത്മക അനിശ്ചിതത്വത്തിൻ്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
സ്റ്റാറ്റിക് അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ ഡിഗ്രി കണ്ടെത്തുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു വിശകലന രീതിയാണ് ഫ്ലെക്സിബിലിറ്റി മാട്രിക്സ്. ഫ്ലെക്സിബിളിറ്റി മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
Top Matrix Method MCQ Objective Questions
നൽകിയിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 1, 2, 3 എന്നിവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് എന്നത്:
Answer (Detailed Solution Below)
Matrix Method Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFആശയം:
കാഠിന്യ മെട്രിക്സിൻ്റെ വികാസം:
ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സിൻ്റെ jth നിര വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് - മറ്റേതെങ്കിലും കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളിൽ സ്ഥാനചലനം നൽകാതെ യൂണിറ്റ് ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റുകൾ jth കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിൽ നൽകും, എല്ലാ കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിലും വികസിപ്പിച്ച ശക്തികൾ കണ്ടെത്തും.
ആദ്യ നിര:
\({{\rm{K}}_{11}} = \frac{{4{\rm{EI}}}}{\ell }\)
\({{\rm{K}}_{21}} = - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{31}} = 0\)
രണ്ടാമത്തെ:
\({{\rm{K}}_{12}} = {\rm{\;}} - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{22}} = \frac{{12{\rm{EI}}}}{{{\ell ^3}}}\)
\({{\rm{K}}_{32}} = 0\)
മൂന്നാമത്തെ നിര:
K13 = 0
K23 = 0
\({{\rm{K}}_{33}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{\ell }\)
അതിനാൽ, കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് എന്നത്
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{4EI}}{\ell }}&{ - \frac{{6EI}}{\ell }}&0\\ { - \frac{{6EI}}{{{\ell ^2}}}}&{\frac{{12EI}}{{{\ell ^3}}}}&0\\ 0&0&{\frac{{AE}}{\ell }} \end{array}} \right]\)
പ്രധാന സൂചന:
മാട്രിക്സ് വിശകലനത്തിൻ്റെ സ്ഥാനചലന രീതിയാണ് കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് അതിൽ ചലനാത്മക അനിശ്ചിതത്വത്തിൻ്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
സ്റ്റാറ്റിക് അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ ഡിഗ്രി കണ്ടെത്തുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു വിശകലന രീതിയാണ് ഫ്ലെക്സിബിലിറ്റി മാട്രിക്സ്. ഫ്ലെക്സിബിളിറ്റി മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
Matrix Method Question 3:
നൽകിയിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 1, 2, 3 എന്നിവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് എന്നത്:
Answer (Detailed Solution Below)
Matrix Method Question 3 Detailed Solution
ആശയം:
കാഠിന്യ മെട്രിക്സിൻ്റെ വികാസം:
ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സിൻ്റെ jth നിര വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് - മറ്റേതെങ്കിലും കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളിൽ സ്ഥാനചലനം നൽകാതെ യൂണിറ്റ് ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റുകൾ jth കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിൽ നൽകും, എല്ലാ കോർഡിനേറ്റ് ദിശയിലും വികസിപ്പിച്ച ശക്തികൾ കണ്ടെത്തും.
ആദ്യ നിര:
\({{\rm{K}}_{11}} = \frac{{4{\rm{EI}}}}{\ell }\)
\({{\rm{K}}_{21}} = - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{31}} = 0\)
രണ്ടാമത്തെ:
\({{\rm{K}}_{12}} = {\rm{\;}} - \frac{{6{\rm{EI}}}}{{{\ell ^2}}}\)
\({{\rm{K}}_{22}} = \frac{{12{\rm{EI}}}}{{{\ell ^3}}}\)
\({{\rm{K}}_{32}} = 0\)
മൂന്നാമത്തെ നിര:
K13 = 0
K23 = 0
\({{\rm{K}}_{33}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{\ell }\)
അതിനാൽ, കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് എന്നത്
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{4EI}}{\ell }}&{ - \frac{{6EI}}{\ell }}&0\\ { - \frac{{6EI}}{{{\ell ^2}}}}&{\frac{{12EI}}{{{\ell ^3}}}}&0\\ 0&0&{\frac{{AE}}{\ell }} \end{array}} \right]\)
പ്രധാന സൂചന:
മാട്രിക്സ് വിശകലനത്തിൻ്റെ സ്ഥാനചലന രീതിയാണ് കാഠിന്യ മെട്രിക്സ് അതിൽ ചലനാത്മക അനിശ്ചിതത്വത്തിൻ്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു കാഠിന്യ മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
സ്റ്റാറ്റിക് അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ ഡിഗ്രി കണ്ടെത്തുകയും അതിനനുസരിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് ദിശകളുടെ എണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു വിശകലന രീതിയാണ് ഫ്ലെക്സിബിലിറ്റി മാട്രിക്സ്. ഫ്ലെക്സിബിളിറ്റി മാട്രിക്സ് വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഘടന വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.