Unilateral Laplace Transform MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Unilateral Laplace Transform - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 17, 2025

पाईये Unilateral Laplace Transform उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Unilateral Laplace Transform MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Unilateral Laplace Transform MCQ Objective Questions

Unilateral Laplace Transform Question 1:

नीचे दी गयी आकृति में दर्शाये गए फलन का लाप्लास रूपांतरण क्या है?

quesOptionImage420

  1. 10se-s
  2. 10s (e-s + e-2s)
  3. 10s(e-s - e-2s)
  4. 10 (e-s - e-2s)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 10s(e-s - e-2s)

Unilateral Laplace Transform Question 1 Detailed Solution

दिए गए सिग्नल को गणितीय रूप से निम्न रूप से दर्शाया जा सकता है

f(t) = 10 u(t -1) - 10 u(t - 2)

हम जानते हैं कि u(t) का लाप्लास रूपांतरण = 1/s 

लाप्लास रूपांतरण का समय-स्थानांतरण गुण:

यदि x(t) का लाप्लास रूपांतरण X(s) है, तो लाप्लास रूपांतरण x(t - t0) = e-st0 X(s) है। 

∴ उपरोक्त सिग्नल f(t) के लाप्लास रूपांतरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है, 

F(s) = 10ess10e2ss

10s(ese2s)

Top Unilateral Laplace Transform MCQ Objective Questions

Unilateral Laplace Transform Question 2:

नीचे दी गयी आकृति में दर्शाये गए फलन का लाप्लास रूपांतरण क्या है?

quesOptionImage420

  1. 10se-s
  2. 10s (e-s + e-2s)
  3. 10s(e-s - e-2s)
  4. 10 (e-s - e-2s)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 10s(e-s - e-2s)

Unilateral Laplace Transform Question 2 Detailed Solution

दिए गए सिग्नल को गणितीय रूप से निम्न रूप से दर्शाया जा सकता है

f(t) = 10 u(t -1) - 10 u(t - 2)

हम जानते हैं कि u(t) का लाप्लास रूपांतरण = 1/s 

लाप्लास रूपांतरण का समय-स्थानांतरण गुण:

यदि x(t) का लाप्लास रूपांतरण X(s) है, तो लाप्लास रूपांतरण x(t - t0) = e-st0 X(s) है। 

∴ उपरोक्त सिग्नल f(t) के लाप्लास रूपांतरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है, 

F(s) = 10ess10e2ss

10s(ese2s)

Unilateral Laplace Transform Question 3:

एकपक्षीय लाप्लास रूपांतरण की 0+ परिभाषा के अनुसार δ(t) का एकपक्षीय लाप्लास रूपांतरण क्या है?

  1. 1
  2. 0
  3. 1/2
  4. परिभाषित नहीं किया जा सकता है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0

Unilateral Laplace Transform Question 3 Detailed Solution

एकपक्षीय लाप्लास रूपांतरण की 0+ परिभाषा के अनुसार δ(t) के एकपक्षीय लाप्लास रूपांतरण को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है

L+(x(t))=0+x(t)estdt

L+(δ(t))=0+δ(t)estdt

अब δ(t), 0- से 0+ के बीच मौजूद है लेकिन t = 0+ से t = ∞ की सीमा में δ(t) शून्य है।

 L+(δ(t)) = 0

Important Points 

कुछ महत्वपूर्ण लाप्लास रूपांतरण सूत्र:

f(t)

F(s)

u(t) 1/s
eat u(t) 1sa
sin (at) u(t)

as2+a2

cos (at) u(t)

ss2+a2

sinh(at) u(t)

as2a2

cosh(at) u(t)

ss2a2

eat sin(bt) u(t) b(sa)2+b2
eat cos(bt)u(t) sa(sa)2+b2
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