Specific heat capacity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Specific heat capacity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात, γ (गामा), निम्न द्वारा दिया गया है:

γ = C_p / C_v = (f + 2) / f

जहाँ f गैस की स्वातंत्र्य कोटि की संख्या है।

पहली गैस के लिए (f = 3):

γ₁ = (3 + 2) / 3 = 5 / 3

दूसरी गैस के लिए (f = 5):

γ₂ = (5 + 2) / 5 = 7 / 5

अब, अभीष्ट अनुपात है:

γ₁ / γ₂ = (5 / 3) ÷ (7 / 5) = (5 / 3) × (5 / 7) = 25 / 21

अंतिम उत्तर: 25 / 21

गणना:

dQ = msdT

\(\mathrm{dS}=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{~T}}=\frac{\mathrm{msdT}}{\mathrm{~T}}\)

\(\Delta \mathrm{S}=\int \frac{\mathrm{msdT}}{\mathrm{~T}}=\mathrm{ms} \ln \frac{\mathrm{~T}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{~T}_{\mathrm{i}}}\)

\(\Delta \mathrm{S}=\mathrm{m} \ln \frac{\mathrm{~T}_{2}}{\mathrm{~T}_{1}}\)

प्रयुक्त अवधारणा:

गैस मिश्रण के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात इस प्रकार परिकलित किया जाता है:

γ = (C_p / C_v)

मोलर ऊष्मा क्षमता C_p1, C_p2, C_v1 और C_v2 वाली दो गैसों के मिश्रण के लिए, मिश्रण की विशिष्ट ऊष्मा क्षमताएँ हैं:

C_p(mix) = (n₁ C_p1 + n₂ C_p2) / (n₁ + n₂)

C_v(mix) = (n₁ C_v1 + n₂ C_v2) / (n₁ + n₂)

गणना:

दिया गया है:

गैस 1: γ₁ = 7/5

गैस 2: γ₂ = 4/3

⇒ C_p1 / C_v1 = 7/5 ⇒ C_p1 = (7/5) C_v1

⇒ C_p2 / C_v2 = 4/3 ⇒ C_p2 = (4/3) C_v2

मिश्रण के लिए सूत्र का उपयोग करने पर:

⇒ C_p(mix) = [(1 × 7Cv/5) + (1 × 4Cv/3)] / (1+1)

⇒ C_p(mix) = [(21C_v + 20C_v) / 15] / 2

⇒ C_p(mix) = (41C_v / 30)

इसी प्रकार,

⇒ C_v(mix) = [(1 × Cv) + (1 × Cv)] / (1+1)

⇒ C_v(mix) = 2C_v / 2

⇒ C_v(mix) = C_v

अब, मिश्रण के लिए γ की गणना करने पर:

⇒ γmix = Cp(mix) / Cv(mix)

⇒ γmix = (41Cv / 30) / (11Cv / 11)

⇒ γmix = 15/11

∴ सही उत्तर 15/11 है।

अवधारणा:

गैस के तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

Q = n ⋅ C_V ⋅ ΔT

Q आवश्यक ऊष्मा की मात्रा (जूल में) है,

n गैस के मोलों की संख्या है,

C_V स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता (J/mol·K में) है,

ΔT तापांतर (केल्विन या सेल्सियस में) है,

हाइड्रोजन जैसी द्विपरमाणुक गैस के लिए, स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता, C_V, इस प्रकार दी जाती है:

CV = (5/2) × R

जहाँ, R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, R = 8.31 J/mol·K.

STP (मानक ताप और दाब) पर एक मोल आदर्श गैस का आयतन 22.4 L होता है।

गणना:

हमें निम्नलिखित आँकड़ें दिए गए हैं:

बेलन का आयतन = 44.8 L

तापांतर, ΔT = 20 डिग्री सेल्सियस (जो केल्विन में भी समान है)

R = 8.31 J/mol·K

STP पर, एक मोल गैस का आयतन 22.4 L होता है, इसलिए मोलों की संख्या, n, है:

n = गैस का आयतन / STP पर एक मोल का आयतन = 44.8 L / 22.4 L/mol = 2 mol

CV = (5/2) × R = (5/2) × 8.31 J/mol·K = 20.775 J/mol·K

अभीष्ट ऊष्मा:

Q = n × CV × ΔT

Q = 2 mol × 20.775 J/mol·K × 20 K = 831 J

∴ बेलन में हाइड्रोजन गैस के तापांतर को 20 डिग्री सेल्सियस बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा 831 J है।
अतः सही विकल्प 3 अर्थात 831 J है।

गणना:

हमें निम्नलिखित आंकड़े दिए गए हैं:

• ऑक्सीजन गैस की तापीय चालकता, K = 24 × 10^-3 J/m-s·K
• स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा, C_v = 38.4 × 10³ J/k-mol·K

हमें SI इकाइयों में श्यानता गुणांक (η) ज्ञात करने की आवश्यकता है। तापीय चालकता (K), स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा (C_v), और श्यानता गुणांक (η) के बीच संबंध इस प्रकार दिया गया है:

η = (K·M) / (C_v·R)

जहाँ:

• M ऑक्सीजन गैस (O₂) का मोलर द्रव्यमान है = 32 × 10^-3 kg/mol
• R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है = 8.314 J/mol·K

दिए गए मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

η = (24 × 10^-3 J/m-s·K × 32 × 10^-3 kg/mol) / (38.4 × 10³ J/k-mol·K × 8.314 J/mol·K)

η = (0.768 × 10^-3 kg/m-s) / (319.2576 × 10³ J/mol·K)

η = (0.768 × 10^-3) / (319.2576 × 10³)

η = 2.406 × 10^-6 kg/m-s

सार्थक अंकों के लिए गोलाई करने पर, हमें प्राप्त होता है:

η ≈ 2.4 × 10^-6 kg/m-s

हालांकि, यह दिए गए विकल्पों में से किसी से भी सीधे मेल नहीं खाता है। संभावित त्रुटियों या सन्निकटन पर विचार करते हुए, विकल्पों में दिया गया निकटतम मान है:

अंतिम उत्तर: ऑक्सीजन गैस की श्यानता का गुणांक 10 × 10^-6 kg/m-s (विकल्प 1) है।

संकल्पना:

• विशिष्ट ऊष्मा क्षमता: विशिष्ट ऊष्मा क्षमता एक निश्चित द्रव्यमान की सामग्री के तापमान को 1°C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
  • SI unit J/ (kg·K) है
• जल द्वारा प्राप्त की गई ऊष्मा = काँच द्वारा खोई गई ऊष्मा
• प्रणाली द्वारा प्राप्त /नष्ट ऊष्मा

H = m c ΔT, जहाँ m = द्रव्यमान, c = विशिष्ट ऊष्मा क्षमता , ΔT = तापमान में परिवर्तन

गणना:

दिया गया है: m₁ = 100 g, t₁ = 350°C, c₁ = 0.8 J/g ° C और m₂ = 1 kg = 1000 g, t₂ = 23.6°C, c₂ = 4.0 J/g°C

माना कि प्रणाली का तापमान x°C है।

काँच द्वारा खोई गई ऊष्मा = जल द्वारा प्राप्त की गई ऊष्मा

m₁ c₁ (t₁ – x) = m₂ c₂ (x – t₂)

100 × 0.8 × (350 – x) = 1000 × 4.0 (x – 23.6)

350 – x = 50 (x – 23.6)

51 x = 1530 ⇒ x = 30°C

इसलिए विकल्प 3 सही है।

सही उत्तर गतिज ऊर्जा रूप है।

Key Points

• जब किसी पदार्थ को ऊष्मा ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है, तो इससे पदार्थ के अणु तेजी से चलने लगते हैं।
• अणुओं की गतिज ऊर्जा में इस वृद्धि के परिणामस्वरूप पदार्थ के तापमान में वृद्धि होती है।
• किसी पदार्थ का तापमान उसके अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
• जैसे-जैसे किसी पदार्थ का तापमान बढ़ता है, अणु तेजी से आगे बढ़ते हैं और एक-दूसरे से अधिक बार टकराते हैं।
• ये टकराव ऊर्जा को एक अणु से दूसरे अणु में स्थानांतरित करते हैं, और पदार्थ की समग्र गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
• इसलिए, आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा पदार्थ के अणुओं की गतिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है।

संकल्पना:

विशिष्ट ऊष्मा क्षमता:

• इसे इसके तापमान को एक डिग्री बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
• गणितीय रूप से, आवश्यक ऊष्मा, Q = mcΔT,
• जहाँ, m = द्रव्यमान, c = विशिष्ट ऊष्मा क्षमता, ΔT = तापमान अंतर
• ऊष्मा को जूल (J) में मापा जा सकता है।

गणना:

दिया गया है: द्रव्यमान, m = 100 g = g 0.1 kg, तापमान अंतर, ΔT = 40ºC, सिल्वर की विशिष्ट ऊष्मा, c = 236 J/ kg K

आवश्यक ऊष्मा, Q = mcΔT  

Q = 0.1 × 236 × 40

Q = 944 J

इसलिए, किसी दिए गए तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा 944 J है।

अवधारणा

विशिष्ट ऊष्मा धारिता: द्रव्यमान m वाले पदार्थ के तापमान को 1 डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को विशिष्ट ऊष्मा कहा जाता है।

• इसे "“c” अथवा “s” द्वारा दर्शाया गया है।
• यह प्रत्येक पदार्थ के लिए अलग है।
• CGS मे इसकी इकाई cal/g-°C है और SI इकाई जूल/g-K है।
• 1 कैलोरी = 4.186 जूल
• s = (Q /m Δ t) [s = किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा, Q = वस्तु को आपूर्ति की गई ऊष्मा, m =पदार्थ का  द्रव्यमान, Δ t = तापमान में परिवर्तन]।

समतापीय प्रक्रिया : यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें तापमान स्थिर रहता है।

व्याख्या

हम जानते हैं, विशिष्ट ऊष्मा धारिताहै -

\(s\;or\;{C_p} = \frac{Q}{{m\;{\bf{\Delta }}t}}\)

जहां , s अथवा C_p = किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा, Q = निकाय को दी गई ऊष्मा, m = पदार्थ का द्रव्यमान, Δ t = तापमान  मे परिवर्तन

यदि प्रणाली समतापीय है, तो तापमान में परिवर्तन स्थिर रहता है।

जिसका अर्थ है

Δ t = 0

⇒ s अथवा C_p = अनंत

सही उत्तर विकल्प 3 है)

अवधारणा:

• विशिष्ट ऊष्मा क्षमता: यह किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान के तापमान को एक डिग्री सेलिसियस द्वारा बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा है।
  • विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (c), ऊष्मा (Q) और तापमान (T) से निम्नानुसार संबंधित है

c = \(\frac{\Delta Q}{m\Delta T}\)

• विशिष्ट ऊष्मा क्षमता की SI इकाई यदि J kg-1 K-1

व्याख्या:

विशिष्ट ऊष्मा क्षमता \(\frac{\Delta Q}{m\Delta T}\) द्वारा ऊष्मा और तापमान से संबंधित है।

• चूंकि विशिष्ट ऊष्मा क्षमता को इकाई तापमान परिवर्तन के लिए परिभाषित किया गया है। तो यह तापमान वृद्धि से स्वतंत्र होगा।
• इसलिए विकल्प 3 सही है।

• चूंकि विशिष्ट ऊष्मा क्षमता के सूत्र में, तापमान परिवर्तन शब्द आता है, लेकिन हमें यह समझने की आवश्यकता है कि, यह सूत्र केवल गणना के लिए है।
• दरअसल, इसे इकाई तापमान परिवर्तन के लिए परिभाषित किया गया है।

अवधारणा:

• विशिष्ट ऊष्मा या विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C): तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ाने के लिए पिंड के एक इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को उस पिंड की विशिष्ट ऊष्मा धारिता कहा जाता है।
  • इसे C द्वारा दर्शाया जाता है।

Q = mC∆T              
जहां Q =आवश्यक ऊष्मा, ∆T = तापमान में परिवर्तन और m = पिंड का द्रव्यमान
तो विशिष्ट ऊष्मा धारिता है,
\({\rm{C\;}} = {\rm{\;}}\frac{Q}{{mΔ T{\rm{\;}}\;}}\)

व्याख्या:

दिया गया है:

 एल्यूमीनियम गोले का द्रव्यमान (m) = 500 g = 0.5 kg, T₁ = 20° C, और T₂ = 720° C

⇒ ΔT = T₂ - T₁ =  (720 - 20)° C = 700° C

• एक एल्यूमीनियम गोले के 500 g के तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा (जूल में) है-

⇒ Q = mC∆T     

⇒ Q = 0.5 × 900 × 700

⇒ Q = 315000

⇒ Q = 3.15 × 10⁵ J

अवधारणा:

वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा:

• यह किसी पदार्थ का भौतिक गुण है।
• इसे मानक वायुमंडलीय दबाव के तहत क्वथनांक पर तरल के एक मोल को बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया गया है।
• kg/mol या kJ/kg के रूप में व्यक्त किया जाता है।
• उदाहरण: उबालने के लिए जल की केतली लाना; तरल जल के कण जल वाष्प में संक्रमण करते हैं।

व्याख्या:

• जब किसी बड़े क्षेत्र में जल का छिड़काव किया जाता है तो जल का वाष्पीकरण हो जाता है।
• जब जल वाष्पित होता है, तो यह परिवेश से ऊष्मा को अवशोषित करता है क्योंकि वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा जल के लिए होती है।
• ऊर्जा के इस अवशोषण के कारण परिवेश में शीतलन होता है।

Additional Information विशिष्ट ताप:

• किसी पदार्थ के एक ग्राम का तापमान एक सेल्सियस डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा।
• सूत्र, Q = mcΔT, जहाँ, Q = ऊष्मा ऊर्जा, c = ऊष्मा क्षमता, m = द्रव्यमान, ΔT = तापमान में परिवर्तन

विषय-वस्तु:

• विशिष्ट ऊष्मा: इसे 1 kg सामग्री के लिए तापमान को 1°K तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है

⇒ Q = C m ∆t     -----(1)

जहाँ Q(J) = निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा, m(kg) = निकाय का द्रव्यमान, ∆t(°K) = तापमान में वृद्धि, और C = विशिष्ट ऊष्मा

• विशिष्ट ऊष्मा की S.I  इकाई है t जो J kg-1 K-¹ है

व्याख्या:

• उपरोक्त तालिका से, यह स्पष्ट है कि पानी में अधिकतम विशिष्ट ऊष्मा होती है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

संकल्पना:

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता (s) को उस पदार्थ के प्रति इकाई द्रव्यमान में ऊष्मा (​ΔQ) की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तापमान (ΔT) को 1°C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक है।

\(i.e.,~~S=\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }Q}{m\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }T}\)

और विशिष्ट ऊष्मा की इकाई J/kg°C और Cal/g°C है।

यहाँ,

S = सामग्री की विशिष्ट ऊष्मा

ΔQ = ऊष्मा विनिमय

ΔT = तापमान में परिवर्तन

m = सामग्री का इकाई द्रव्यमान

स्पष्टीकरण:

उपर्युक्त विवेचन से, हम देख सकते हैं कि किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा एक ऐसी इकाई है जिसका उपयोग किसी इकाई द्रव्यमान के तापमान को 1°C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को मापने के लिए किया जाता है।

इसलिए यदि किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा कम है तो इसका अर्थ है कि उसके तापमान को बढ़ाने के लिए ऊर्जा की कम मात्रा की आवश्यकता है

संकल्पना:

स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा

• यदि नमूने में ऊष्मा का स्थानांतरण तब किया जाता है जब इसे स्थिर दाब में रखा जाता है।
• फिर इस तरह की विधि का उपयोग करके प्राप्त विशिष्ट ऊष्मा को स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता कहा जाता है।
• इसे CP द्वारा निरूपित किया जाता है।

स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा

• यदि नमूने की मात्रा स्थिर होने पर नमूने में ऊष्मा स्थानान्तरण किया जाता है।
• फिर इस तरह की विधि का उपयोग करके प्राप्त होने वाली विशिष्ट ऊष्मा को स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्षमता कहा जाता है।
• इसे CV द्वारा निरूपित किया जाता है।
• ऊष्मागतिकी में किया गया कार्य W = PΔV द्वारा दिया जाता है
• स्थिर दाब पर गैस के प्रसार में कार्य होता है।
• स्थिर आयतन पर, गैस के प्रसार में कोई कार्य नहीं होता है। या बस इसका अर्थ है, किया गया कार्य शून्य है।

व्याख्या:

• जब किसी गैस को स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है, तो गैस को दी जाने वाली कुल ऊष्मा उसके तापमान को बढ़ाने में खर्च हो जाती है।
• जब किसी गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो गैस को स्थिर दाब पर फैलने दिया जाता है, आपूर्ति की गई ऊष्मा का उपयोग तापमान बढ़ाने के साथ-साथ प्रसार के विरुद्ध बाह्य कार्य करने में किया जाता है।
• इसलिए, स्थिर दबाव पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से अधिक होती है।
• स्थिर दाब पर किसी गैस की विशिष्ट ऊष्मा स्थिर आयतन की विशिष्ट ऊष्मा से अधिक होती है क्योंकि स्थिर दाब पर गैस के प्रसार में कार्य होता है।

अत: सही विकल्प 2 है।