Sinusoidal Response of Series RC Circuit MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Sinusoidal Response of Series RC Circuit - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर 1) यह नौ गुना बढ़ जाती है।

यहाँ इसका संक्षिप्त विवरण दिया गया है:

• संबंध: शक्ति (P) = वोल्टेज (V)² / प्रतिरोध (R)
• स्थिर प्रतिरोध: R समान रहता है।
• तीन गुना वोल्टेज: यदि V, 3V हो जाता है, तो P, (3V)² / R = 9V² / R हो जाता है।
• परिणाम: शक्ति 9 के गुणक से बढ़ जाती है।

श्रेणी RLC परिपथ की अवधारणा:

वोल्टेज स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी RLC परिपथ जैसा दिखाया गया है:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को R-L-C श्रेणी परिपथ में लागू करें,

$Ri+L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\underset{0}{\overset{t}{\int }}idt=0$

उपरोक्त समीकरण का लाप्लास रूपांतर लेते हुए,

हम पाते हैं,

$RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}-i(0^{-})+[\frac{I(s)}{s}+\frac{i(0^{-})}{s}]=0$

प्रारंभिक धारा i (0^-) 0 है। i_c(0^-) संधारित्र के पार प्रारंभिक आवेश है और  - CV₀ बराबर है।

∴ $RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}+[\frac{I(s)}{Cs}+\frac{V_0}{s}]=0$

समीकरण को सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

$I\left(s\right)=\frac{V_0/L}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$

श्रेणी RLC परिपथ की विशेषता समीकरण इस प्रकार है,

$s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}=0$

श्रेणी RLC परिपथ की अवधारणा:

वोल्टेज स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी RLC परिपथ जैसा दिखाया गया है:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को R-L-C श्रेणी परिपथ में लागू करें,

$Ri+L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\underset{0}{\overset{t}{\int }}idt=0$

उपरोक्त समीकरण का लाप्लास रूपांतर लेते हुए,

हम पाते हैं,

$RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}-i(0^{-})+[\frac{I(s)}{s}+\frac{i(0^{-})}{s}]=0$

प्रारंभिक धारा i (0^-) 0 है। i_c(0^-) संधारित्र के पार प्रारंभिक आवेश है और  - CV₀ बराबर है।

∴ $RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}+[\frac{I(s)}{Cs}+\frac{V_0}{s}]=0$

समीकरण को सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

$I\left(s\right)=\frac{V_0/L}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$

श्रेणी RLC परिपथ की विशेषता समीकरण इस प्रकार है,

$s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}=0$

आकृति से;

$Z_1=\left(1+j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

$Z_2=\left(1-j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }-{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

प्रतिरोधक 'R' के माध्यम से धारा को निम्न रूप में दिया जाता है,

$I_R=\left({\frac{z_1}{z_1+z}}_2\right)I$

$I_R=\left[\frac{1+j1}{1+j1+1-j1}\right]$

$I_R=\frac{\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }}{2}\times 1\mathrm{\angle }{0}^{\circ }$

$I_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

R के पार वोल्टेज को निम्न रूप में दिया जाता है;

VR = IR ⋅ R

$V_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

संकल्पना:

$kVA=\frac{kW}{cos\varphi }$

kVAR = (kVA) (sinϕ)

$sin\varphi =\sqrt{1-{\cos }^2\varphi }$

जहाँ,

kVA = प्रत्यक्ष शक्ति (S)

kW = सक्रीय शक्ति (P)

kVAR = प्रतिक्रियाशील शक्ति (Q)

cosϕ = शक्ति गुणांक 

एक A.C. परिपथ में परिपथ द्वारा खींची जाने वाली वास्तविक शक्ति निम्न के द्वारा ज्ञात की जा सकती है, वास्तविक शक्ति = प्रत्यक्ष शक्ति × शक्ति गुणांक।

गणना:

यहाँ इनपुट आभासी शक्ति 40 kVA है और शक्ति गुणांक 0.8 है, इसलिए परिपथ द्वारा खींची जाने वाली शक्ति 40 × 0.8 kW = 32 kW है।

आकृति से;

$Z_1=\left(1+j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

$Z_2=\left(1-j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }-{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

प्रतिरोधक 'R' के माध्यम से धारा को निम्न रूप में दिया जाता है,

$I_R=\left({\frac{z_1}{z_1+z}}_2\right)I$

$I_R=\left[\frac{1+j1}{1+j1+1-j1}\right]$

$I_R=\frac{\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }}{2}\times 1\mathrm{\angle }{0}^{\circ }$

$I_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

R के पार वोल्टेज को निम्न रूप में दिया जाता है;

VR = IR ⋅ R

$V_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

संकल्पना:

$kVA=\frac{kW}{cos\varphi }$

kVAR = (kVA) (sinϕ)

$sin\varphi =\sqrt{1-{\cos }^2\varphi }$

जहाँ,

kVA = प्रत्यक्ष शक्ति (S)

kW = सक्रीय शक्ति (P)

kVAR = प्रतिक्रियाशील शक्ति (Q)

cosϕ = शक्ति गुणांक 

एक A.C. परिपथ में परिपथ द्वारा खींची जाने वाली वास्तविक शक्ति निम्न के द्वारा ज्ञात की जा सकती है, वास्तविक शक्ति = प्रत्यक्ष शक्ति × शक्ति गुणांक।

गणना:

यहाँ इनपुट आभासी शक्ति 40 kVA है और शक्ति गुणांक 0.8 है, इसलिए परिपथ द्वारा खींची जाने वाली शक्ति 40 × 0.8 kW = 32 kW है।

श्रेणी RLC परिपथ की अवधारणा:

वोल्टेज स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी RLC परिपथ जैसा दिखाया गया है:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को R-L-C श्रेणी परिपथ में लागू करें,

$Ri+L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\underset{0}{\overset{t}{\int }}idt=0$

उपरोक्त समीकरण का लाप्लास रूपांतर लेते हुए,

हम पाते हैं,

$RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}-i(0^{-})+[\frac{I(s)}{s}+\frac{i(0^{-})}{s}]=0$

प्रारंभिक धारा i (0^-) 0 है। i_c(0^-) संधारित्र के पार प्रारंभिक आवेश है और  - CV₀ बराबर है।

∴ $RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}+[\frac{I(s)}{Cs}+\frac{V_0}{s}]=0$

समीकरण को सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

$I\left(s\right)=\frac{V_0/L}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$

श्रेणी RLC परिपथ की विशेषता समीकरण इस प्रकार है,

$s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}=0$

संधारित प्रतिघात इसके द्वारा दिया जाता है:

$X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$

f = संधारित्र के पार लागू की गई वोल्टेज /धारा की आवृत्ति

C = संधारित मान

DC के लिए:

एक DC सिग्नल शून्य आवृत्ति सिग्नल है अर्थात् f = 0 Hz

f = 0 के लिए XC होगा:

$X_C=\frac{1}{2\pi (0)C}=\mathrm{\infty }$ Ω

टिप्पणी: एक संधारित्र AC सिग्नल को पारित करता है और DC सिग्नल को अवरुद्ध करता है।

 AC के लिए:

AC सिग्नल एक सिग्नल है जिसकी विशिष्ट आवृत्ति 'f' है,

किसी आवृत्ति f के लिए XC इसके द्वारा दिया जाता है:

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}=Finite$

अवलोकन:

• DC के लिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि एक संधारित्र धारा के प्रवाह को अनंत प्रतिरोध प्रदान करता है। इसलिए संधारित परिपथ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी:

          $I=\frac{V}{X_C}$

• AC के लिए हम देखते हैं कि संधारित्र द्वारा प्रस्तुत प्रतिरोध सीमित होता है। इसलिए AC इनपुट के साथ एक धारिता परिपथ में धारा का सीमित प्रवाह संभव है। 

आकृति से;

$Z_1=\left(1+j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

$Z_2=\left(1-j1\right)\mathrm{\Omega }=\sqrt{2}\mathrm{\angle }-{45}^{\circ }\mathrm{\Omega }$

प्रतिरोधक 'R' के माध्यम से धारा को निम्न रूप में दिया जाता है,

$I_R=\left({\frac{z_1}{z_1+z}}_2\right)I$

$I_R=\left[\frac{1+j1}{1+j1+1-j1}\right]$

$I_R=\frac{\sqrt{2}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }}{2}\times 1\mathrm{\angle }{0}^{\circ }$

$I_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

R के पार वोल्टेज को निम्न रूप में दिया जाता है;

VR = IR ⋅ R

$V_R=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{\angle }{45}^{\circ }$

संकल्पना:

$kVA=\frac{kW}{cos\varphi }$

kVAR = (kVA) (sinϕ)

$sin\varphi =\sqrt{1-{\cos }^2\varphi }$

जहाँ,

kVA = प्रत्यक्ष शक्ति (S)

kW = सक्रीय शक्ति (P)

kVAR = प्रतिक्रियाशील शक्ति (Q)

cosϕ = शक्ति गुणांक 

एक A.C. परिपथ में परिपथ द्वारा खींची जाने वाली वास्तविक शक्ति निम्न के द्वारा ज्ञात की जा सकती है, वास्तविक शक्ति = प्रत्यक्ष शक्ति × शक्ति गुणांक।

गणना:

यहाँ इनपुट आभासी शक्ति 40 kVA है और शक्ति गुणांक 0.8 है, इसलिए परिपथ द्वारा खींची जाने वाली शक्ति 40 × 0.8 kW = 32 kW है।

श्रेणी RLC परिपथ की अवधारणा:

वोल्टेज स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी RLC परिपथ जैसा दिखाया गया है:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को R-L-C श्रेणी परिपथ में लागू करें,

$Ri+L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\underset{0}{\overset{t}{\int }}idt=0$

उपरोक्त समीकरण का लाप्लास रूपांतर लेते हुए,

हम पाते हैं,

$RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}-i(0^{-})+[\frac{I(s)}{s}+\frac{i(0^{-})}{s}]=0$

प्रारंभिक धारा i (0^-) 0 है। i_c(0^-) संधारित्र के पार प्रारंभिक आवेश है और  - CV₀ बराबर है।

∴ $RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}+[\frac{I(s)}{Cs}+\frac{V_0}{s}]=0$

समीकरण को सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

$I\left(s\right)=\frac{V_0/L}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$

श्रेणी RLC परिपथ की विशेषता समीकरण इस प्रकार है,

$s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}=0$

संधारित प्रतिघात इसके द्वारा दिया जाता है:

$X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$

f = संधारित्र के पार लागू की गई वोल्टेज /धारा की आवृत्ति

C = संधारित मान

DC के लिए:

एक DC सिग्नल शून्य आवृत्ति सिग्नल है अर्थात् f = 0 Hz

f = 0 के लिए XC होगा:

$X_C=\frac{1}{2\pi (0)C}=\mathrm{\infty }$ Ω

टिप्पणी: एक संधारित्र AC सिग्नल को पारित करता है और DC सिग्नल को अवरुद्ध करता है।

 AC के लिए:

AC सिग्नल एक सिग्नल है जिसकी विशिष्ट आवृत्ति 'f' है,

किसी आवृत्ति f के लिए XC इसके द्वारा दिया जाता है:

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}=Finite$

अवलोकन:

• DC के लिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि एक संधारित्र धारा के प्रवाह को अनंत प्रतिरोध प्रदान करता है। इसलिए संधारित परिपथ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी:

          $I=\frac{V}{X_C}$

• AC के लिए हम देखते हैं कि संधारित्र द्वारा प्रस्तुत प्रतिरोध सीमित होता है। इसलिए AC इनपुट के साथ एक धारिता परिपथ में धारा का सीमित प्रवाह संभव है। 

टैंक परिपथ समांनातर में जुड़े एक शुद्ध प्रेरकत्व और एक शुद्ध धारिता का संयोजन होता है। इसमें कोई प्रतिरोध मान शामिल नहीं होता है। 

आदर्श टैंक परिपथ:

एक आदर्श टैंक परिपथ का परिपथ आरेख नीचे दिया गया है। 

jωL के साथ L और 1/jωC के साथ C प्रतिस्थापित करने पर, हम परिपथ की प्रतिबाधा प्राप्त करते हैं

$Z=\frac{j\omega L\left(\frac{1}{j\omega C}\right)}{j\omega L+\frac{1}{j\omega C}}$

$Z=\frac{j\omega L}{1-{\omega }^{2}LC}$

श्रेणी RLC परिपथ की अवधारणा:

वोल्टेज स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी RLC परिपथ जैसा दिखाया गया है:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को R-L-C श्रेणी परिपथ में लागू करें,

$Ri+L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\underset{0}{\overset{t}{\int }}idt=0$

उपरोक्त समीकरण का लाप्लास रूपांतर लेते हुए,

हम पाते हैं,

$RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}-i(0^{-})+[\frac{I(s)}{s}+\frac{i(0^{-})}{s}]=0$

प्रारंभिक धारा i (0^-) 0 है। i_c(0^-) संधारित्र के पार प्रारंभिक आवेश है और  - CV₀ बराबर है।

∴ $RI(s)+sLI(s)+\frac{I(s)}{Cs}+[\frac{I(s)}{Cs}+\frac{V_0}{s}]=0$

समीकरण को सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

$I\left(s\right)=\frac{V_0/L}{s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}}$

श्रेणी RLC परिपथ की विशेषता समीकरण इस प्रकार है,

$s^2+\frac{R}{L}s+\frac{1}{LC}=0$