Pulse Code Modulation (PCM) System MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Pulse Code Modulation (PCM) System - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

8-बिट A/D कन्वर्टर में क्वांटाइजेशन त्रुटि

परिभाषा: एक एनालॉग से डिजिटल (A/D) कन्वर्टर में क्वांटाइजेशन त्रुटि वास्तविक एनालॉग इनपुट मान और डिजीटल आउटपुट मान के बीच का अंतर है। यह A/D कन्वर्टर के सीमित रिज़ॉल्यूशन के कारण उत्पन्न होता है, जो एनालॉग इनपुट के सभी संभावित मानों को सटीक रूप से प्रदर्शित नहीं कर सकता है।

कार्य सिद्धांत: एक A/D कन्वर्टर एक एनालॉग वोल्टेज को संबंधित डिजिटल मान में बदल देता है। एनालॉग इनपुट की श्रेणी को असतत स्तरों में विभाजित किया जाता है, और प्रत्येक स्तर को एक अद्वितीय डिजिटल कोड सौंपा जाता है। A/D कन्वर्टर का रिज़ॉल्यूशन एनालॉग इनपुट का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले बिट्स की संख्या से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, एक 8-बिट A/D कन्वर्टर इनपुट रेंज को 28 = 256 असतत स्तरों में विभाजित करता है।

क्वांटाइजेशन त्रुटि की गणना:

क्वांटाइजेशन त्रुटि को सबसे छोटे चरण (लीस्ट सिग्निफिकेंट बिट - LSB) के आकार का निर्धारण करके अनुमानित किया जा सकता है जिसे A/D कन्वर्टर हल कर सकता है। -1 से +1 वोल्ट तक इनपुट वोल्टेज रेंज वाले 8-बिट A/D कन्वर्टर के लिए, चरणों की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

कुल वोल्टेज रेंज = 1 - (-1) = 2 वोल्ट

असतत स्तरों की संख्या = 2⁸ = 256

वोल्टेज चरण आकार (LSB) = कुल वोल्टेज रेंज / स्तरों की संख्या = 2 वोल्ट / 256 ≈ 0.0078125 वोल्ट = 7.8125 mV

क्वांटाइजेशन त्रुटि आमतौर पर ±1/2 LSB होती है, इसलिए:

क्वांटाइजेशन त्रुटि = ± (7.8125 mV / 2) ≈ ± 3.90625 mV

चूँकि त्रुटि को आमतौर पर पूर्ण मान के रूप में माना जाता है, इसलिए 8-बिट A/D कन्वर्टर के लिए प्रति चरण क्वांटाइजेशन त्रुटि लगभग 3.90625 mV है। इसका मतलब है कि सही उत्तर 4 mV के सबसे करीब है। हालाँकि, चूँकि प्रश्न में "लगभग बराबर" निर्दिष्ट है, इसलिए उत्तर को निकटतम दिए गए विकल्प पर गोल किया जाएगा।

सही विकल्प है: विकल्प 3: 2 mV

संकल्पना:

PCM में m-स्तर को एन्कोड करने के लिए हमें उन बिट्स की आवश्यकता होती है जिन्हें निम्न को संतुष्ट करना चाहिए:

2n ≥ m

n ≥ log2m

अनुप्रयोग:

64 स्तर के PCM में 64 परिमाणीकरण के अलग-अलग स्तर होते हैं, जिनके लिए निम्न आवश्यक है:

log264 = प्रत्येक नमूना स्तर का प्रतिनिधित्व करने के लिए 6 बिट कोड।

प्रमात्रीकरण: 

• यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके माध्यम से सतत एनालॉग मानों की एक श्रेणी को एक मान तक प्रमाणत्र या पूर्णांक किया जाता है, जिससे असतत डिजिटल सिग्नल के नमूने तैयार होते हैं।
• प्रमात्रीकरण त्रुटि तब होती है जब किसी इनपुट मान और उसके निर्धारित मान के बीच अंतर होता है।
• जब किसी एनालॉग सिग्नल को उसके डिजिटल रूप में परिवर्तित किया जाता है, तो प्रमात्रीकरण होता है, इस प्रकार यह स्पंद कोड मॉडुलन (PCM) में होता है।

PCM:

• PCM का मतलब स्पंद कोड मॉडुलन होता है।

• यह एक ऐसी तकनीक है जिसके द्वारा एक एनालॉग सिग्नल को डिजिटल नेटवर्क के माध्यम से सिग्नल पारेषण के लिए डिजिटल रूप में परिवर्तित किया जाता है।

• PCM में शामिल प्रमुख चरण नमूने, प्रमात्रीकरण और एन्कोडिंग हैं।

• PCM के साथ, एनालॉग सिग्नल के आयाम को नियमित अंतराल पर नमूने के रुप में लिया जाता है और एक बाइनरी नंबर में परिवर्तित किया जाता है।

• मूल सिग्नल और परिवर्तित डिजिटल सिग्नल के बीच अंतर को प्रमात्रीकरण त्रुटि कहा जाता है।

   

   

 PCM के साथ संबंधित कुछ लाभ निम्नानुसार है:

• पारेषण रव और हस्तक्षेप से प्रतिरक्षा।
• पारेषण पथ के साथ कोडित सिग्नल को पुन: उत्पन्न करना संभव होता है।
• प्रमात्रीकरण रव प्रमात्रीकरण स्तर की संख्या पर निर्भर करता है और प्रति सेकंड उत्पादित नमूनों की संख्या पर नहीं।
• कोडित सिग्नल का भंडारण आसान होता है।

 PCM के अलाभ में निम्न शामिल होता है:

• ज्यादा बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है।
• तुल्यकालन की आवश्यकता होती है।
• एनालाॅग प्रणाली के संगत नहीं होता है

अवधारणा:

n-बिट PCM प्रणाली के लिए स्तरों की संख्या निम्नलिखित द्वारा दी गई है:

L = 2n

हम यह भी बता सकते हैं कि किसी दिए गए परिमाणीकरण स्तर के लिए बिट्स की संख्या निम्न होगी:

n = log2 L

गणना:

दिए गए स्तरों की संख्या = 4096, अर्थात L = 4096

प्रयुक्त बिट की संख्या निम्न होगी:

n = log2 (4096)

= log2 (212)

= 12 log2 (2)

n = 1

PCM की बैंडविड्थ निम्न द्वारा दी गई है:

$BW=n{f}_s$

n = एन्कोड के लिए बिट्स की संख्या

f s = प्रतिचयन आवृत्ति

अवधारणा:

n-बिट PCM प्रणाली के लिए स्तरों की संख्या निम्नलिखित द्वारा दी गई है:

L = 2n

हम यह भी बता सकते हैं कि किसी दिए गए परिमाणीकरण स्तर के लिए बिट्स की संख्या निम्न होगी:

n = log2 L

PCM की बैंडविड्थ निम्न द्वारा दी गई है:

$BW=n{f}_s$

n = एन्कोड के लिए बिट्स की संख्या

f s = प्रतिचयन आवृत्ति

गणना:

L = 4 परिमाणीकरण स्तरों के लिए बिट की संख्या n = log2 4 = 2 बिट।इसलिए बैंडविड्थ है:

B.W. = 2 fs

उसी प्रकार L = 4 परिमाणीकरण स्तरों के लिए बिट की संख्या n = log2 64 = 6 बिट। इसलिए बैंडविड्थ है:

B.W. = 6 fs

स्पष्ट रूप से बैंडविड्थ में 3 गुना की वृद्धि हुई है।

• PCM (स्पंद कूट मॉडुलन) एनालॉग डेटा के संचरण के लिए एक डिजिटल योजना है। 
• एक एनालॉग सिग्नल का आयाम निरंतर सीमा में किसी भी मान को ले सकता है अर्थात् यह अनंत मानों को ले सकता है। 
• लेकिन, डिजिटल सिग्नल आयाम सीमित मानों को ले सकता है। 
• एनालॉग सिग्नलों को प्रतिचयन और प्रमात्रीकरण द्वारा डिजिटल सिग्नल में परिवर्तित किया जाता है। 

PCM का लाभ:

• कूटलेखन PCM में संभव होता है। 
• बहुत उच्च शोर उन्मुक्ति अर्थात् शोर की मौजूदगी में बेहतर प्रदर्शन। 
• लंबी दूरी के संचार के लिए सुविधाजनक। 
• अच्छा सिग्नल और शोर अनुपात। 

PCM का नुकसान:

• परिपथिकी जटिल होता है। 
• इसे बड़े बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है। 
• तुल्यकालन की आवश्यकता ट्रांसमीटर और संग्राही के बीच होती है। 

संचार प्रणाली के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए सिग्नल से रव अनुपात महत्वपूर्ण मापदंडों में से एक है। इसलिए, कुशल संचरण और अभिग्रहण के लिए रव शक्ति को कम करने और सिग्नल शक्ति को बढ़ाने के लिए हमेशा वांछनीय है।

मौजूद रव की मात्रा निर्धारित करने वाले कारकों में शामिल हैं:

बैंडविड्थ :

• मौजूद रव की मात्रा चैनल बैंडविड्थ के समानुपाती होती है।
• चैनल बैंडविड्थ जितना अधिक होगा, रव उतना ही अधिक होगा।
• उदाहरण के लिए, सभी आवृत्तियों के लिए सफेद रव समान रूप से मौजूद है। अधिक बैंडविड्थ अधिक रव का शुद्ध प्रभाव होगा ।
• चैनल बैंडविड्थ बढ़ाने से रव को कम करने में मदद नहीं मिल सकती है।

सिग्नलिंग दर :

• सिग्नल की दर जितनी अधिक होगी, समय क्षेत्र में स्पंदन उतनी ही संकर होंगा।
• चूंकि समय और आवृत्ति डोमेन विपरीत रूप से संबंधित हैं, सिग्नलिंग दर जितनी अधिक होगी, आवृत्ति डोमेन में प्रसार उतना ही अधिक होगा।
• इसके परिणामस्वरूप रव के साथ अधिक हस्तक्षेप होगा।
• सिग्नलिंग दर कम, रव का हस्तक्षेप कम होगा।

संचरित शक्ति :

• सिग्नल शक्ति संचरित शक्ति पर निर्भर करती है।
• अधिक संचरित शक्ति, अधिक सिग्नल शक्ति होगी, जिसके परिणामस्वरूप रव अनुपात में अधिक सिग्नल होगा।
• संचरित शक्ति बढ़ने पर रव का प्रभाव कम हो जाता है।

PAM (स्पन्द आयाम मॉडुलन): एनालॉग मॉडुलन में यदि एक स्पन्द का आयाम या एक स्पन्द की अवधि आधारबंध मॉडुलित सिग्नल के तात्कालिक मान के अनुसार अलग होती है, तो ऐसी तकनीक को स्पन्द आयाम मॉडुलन (PAM) कहा जाता है। यह AM मॉडुलन के समरूप होता है जिसमें वाहक आयाम मॉडुलित सिग्नल के अनुसार अलग होते हैं। 

PWM (स्पन्द चौड़ाई मॉडुलन): यह वह प्रक्रिया है जिसमें निम्न आवृत्ति के आउटपुट सिग्नल उच्च आवृत्ति के इनपुट सिग्नल से उत्पादित होते हैं। यह FM मॉडुलन तकनीक के समरूप होते हैं। 

PPM (स्पन्द स्थिति मॉडुलन): स्पन्द स्थिति मॉडुलन (PPM) एक एनालॉग मॉडुलित योजना है जिसमें स्पन्दों के आयाम और चौड़ाई को स्थिर रखा जाता है, जबकि एक संदर्भ स्पन्द की स्थिति के संबंध में प्रत्येक स्पन्द की स्थिति संदेश सिग्नल के तात्कालिक प्रतिरूपित मान के अनुसार अलग होती है। यह इसे स्पन्द मॉडुलन के समरूप बनाता है। 

PCM (स्पन्द कूट मॉडुलन): यह वह तकनीक है जिसके द्वारा एनालॉग सिग्नल को डिजिटल नेटवर्क के माध्यम से सिग्नल संचरण प्राप्त करने के लिए डिजिटल रूप में परिवर्तित किया जाता है। ∴ यह डिजिटल मॉडुलन योजना से संबंधित है। 

Concept:

• Quantization error is the difference between the analog signal and the closest available digital value at each sampling instant from the A/D converter.
• In order to complete analog to digital conversion, each sample value is mapped to a discrete level (represented by a sequence of bits) in a process called quantization.

In a B-bit quantizer, each quantization level is represented with B bits, so that the number of levels equals 2B

Analysis:

Number of levels = 25 = 32

Each level represents 1 V, so for 32 levels = 32 V

∴ The digital voltage levels of the quantizer will have values 0, 1, 2,..., 32 Volts

Now, the given analog value is 27.39

The closest digital value for the quantizer will be 27 V.

∴ The quantization error (Qe) will be:

Qe = 27.39 - 27 = 0.39 V

PCM वह तकनीक है जिसके द्वारा एक डिजिटल नेटवर्क के माध्यम से सिग्नल संचरण प्राप्त करने के लिए एनालॉग सिग्नल को डिजिटल रूप में परिवर्तित किया जाता है।

PCM में शामिल प्रमुख चरण प्रतिचयन, प्रमात्रण और एन्कोडिंग है।

एनकोडर :

• एनकोडर प्रमात्रण सिग्नल का द्विआधारी कूट में रूपांतरण प्रदर्शित करता है।
• यह इकाई डिजिटल रूप से कूटलेखित सिग्नल उत्पादित करता है जो द्विआधारी स्पन्दों का एक अनुक्रम है जो मॉडुलित आउटपुट के रूप में कार्य करता है।
• चूँकि यह द्विआधारी एनकोडर है, इसलिए एक द्विआधारी कूट अनुक्रम उत्पादित करता है अर्थात संचरण पथ के माध्यम से प्रसारित होता है।

महत्वपूर्ण बिंदु

निम्न पास फ़िल्टर :

• यहाँ निरंतर-समय रूप वाले संदेश सिग्नल को निम्न पास फ़िल्टर (LPF) के माध्यम से पारित होने की अनुमति होती है।
• विच्छेद आवृत्ति fm वाला यह LPF सिग्नल के उच्च-आवृत्ति घटकों को हटाता है और केवल fm से नीचे वाले आवृत्ति घटकों को पारित करता है।

प्रतिचयक:

• LPF के आउटपुट को फिर प्रतिचयक में सिंचित किया जाता है जहाँ एनालॉग इनपुट सिग्नल को नियमित अंतराल पर प्रतिरूपित किया जाता है।
• इस प्रतिचयन आवृत्ति का चयन इस प्रकार किया जाता है जिससे इसे प्रतिचयन प्रमेय का पालन करना चाहिए जिसे निम्न रूप में व्यक्त किया गया है:

          $f_s\ge 2f_m$

• प्रतिचयक का आउटपुट वह सिग्नल होता है जो पृथक-समय निरंतर आयाम वाला सिग्नल है, जिसे nTs के रूप में दर्शाया गया है, जो कुछ नहीं बल्कि PAM सिग्नल है।

क्वांटाइज़र :

• क्वांटाइज़र एक इकाई है जो प्रत्येक नमूने को निकटतम असतत स्तर तक गोल करती है।
• प्रतिचयक एक निरंतर रेंज सिग्नल प्रदान करता है और इसलिए अभी भी एक एनालॉग है।
• क्वांटाइज़र प्रत्येक नमूने का सन्निकटन करता है और इस प्रकार इसे एक विशेष असतत स्तर प्रदान करता है

एक टेलीफोन चैनल की बैंडविड्थ आवश्यकता लगभग 3 kHz है।

• मानक टेलीफोन चैनल की अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्वीकृत आवृत्ति सीमा 300 - 3400 Hz है।
• श्रव्य मानव आवृत्ति की सीमा 20 Hz से लगभग 20 kHz तक भिन्न होती है जो टेलीफोन चैनल की बैंडविड्थ से बहुत अधिक है।
• स्पष्ट रूप से टेलीफोन चैनल की बैंडविड्थ मानव कान के श्रव्य बैंडविड्थ की तुलना में बहुत कम होती है। इसके मुख्य कारण निम्न हैं:
  • प्राप्ति केन्द्र पर पुनःउत्पादित होने पर स्वीकार्य ध्वनि की गुणवत्ता 
  • निम्न लागत 
  • बैंडविड्थ में बचत
  • अतः यदि हम प्रति टेलीफोन चैनल (एक रक्षक बैंड सहित) BW का लगभग 4 kHz प्रदान करते हैं तो यह ध्वनि गुणवत्ता के लिए पर्याप्त होगी।

संकल्पना:

स्पंद कूट मॉडुलन एनालॉग सिगनल को डिजिटल डेटा अर्थात् 1 और 0 के रूप में परिवर्तित करने की एक तकनीक है। PCM प्रणाली में एक बड़े बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है।

व्याख्या:

PCM एनकोड में तीन घटक शामिल होते हैं:

1) एनालॉग सिग्नल प्रतिरूपित है।

2) प्रतिरूपित सिग्नल प्रमात्रण है।

3) प्रमात्रण मान को बिट के स्ट्रीम के रूप में कूटलेखित हैं।

चूंकि नमूने समय पर निर्भर होते हैं, इसलिए सटीक पुनरुत्पादक के लिए एक सटीक क्लॉक की आवश्यकता होती है। यदि एन्कोडिंग या डिकोडिंग क्लॉक स्थिर नहीं है, तो ये अपूर्णता सीधे आउटपुट गुणवत्ता को प्रभावित करेंगी