Power Stages of Induction Motor MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Power Stages of Induction Motor - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

ध्रुवों की संख्या की गणना:

तीन-फेज इंडक्शन मोटर के लिए ध्रुवों (P) की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम उस सूत्र का उपयोग करते हैं जो प्रति मिनट क्रांति (rpm) में तुल्यकालिक गति (Ns) को हर्ट्ज (Hz) में आपूर्ति की आवृत्ति (f) और ध्रुवों की संख्या से संबंधित करता है।

सूत्र है:

Ns = (120 * f) / P

जहाँ:

• Ns = rpm में तुल्यकालिक गति
• f = Hz में आपूर्ति की आवृत्ति
• P = ध्रुवों की संख्या

यह दिया गया है कि आपूर्ति आवृत्ति (f) 50 Hz है और मोटर 1460 rpm पर चल रही है, हमें पहले तुल्यकालिक गति (Ns) ज्ञात करने की आवश्यकता है। हालाँकि, दिया गया 1460 rpm मोटर की वास्तविक गति (N) है, तुल्यकालिक गति नहीं। स्लिप के कारण वास्तविक गति तुल्यकालिक गति से थोड़ी कम होती है।

एक इंडक्शन मोटर में स्लिप (s) इस प्रकार दी जाती है:

s = (Ns - N) / Ns

छोटे स्लिप मानों के लिए, हम तुल्यकालिक गति (Ns) का अनुमान इस प्रकार लगा सकते हैं:

Ns ≈ N / (1 - s)

हालांकि, सादगी के लिए, हम एक छोटे स्लिप मान को मान सकते हैं और इंडक्शन मोटर में स्लिप के सामान्य मानों (आमतौर पर लगभग 2-5%) का उपयोग करके सीधे तुल्यकालिक गति की गणना कर सकते हैं।

आइए लगभग 3% (0.03) की स्लिप मान लें:

Ns = N / (1 - s)

मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

Ns ≈ 1460 / (1 - 0.03) ≈ 1460 / 0.97 ≈ 1505 rpm

व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 50 Hz आपूर्ति के लिए तुल्यकालिक गति आमतौर पर मानक तुल्यकालिक गति में से एक होती है: 3000 rpm, 1500 rpm, 1000 rpm, 750 rpm, आदि।

यह देखते हुए कि 1505 rpm 1500 rpm के बहुत करीब है, हम तुल्यकालिक गति Ns को 1500 rpm मान सकते हैं।

अब, तुल्यकालिक गति सूत्र का उपयोग करके:

1500 = (120 * 50) / P

सरलीकरण करने पर, हमें मिलता है:

P = (120 * 50) / 1500

P = 6000 / 1500

P = 4

इसलिए, मोटर के ध्रुवों की संख्या 4 है।

सही उत्तर विकल्प 2 है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1 (22 ध्रुव):

यदि मोटर में 22 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns की गणना इस प्रकार की जाती:

Ns = (120 * 50) / 22

Ns ≈ 272.7 rpm

यह 1460 rpm की दी गई चल रही गति से बहुत दूर है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

विकल्प 3 (6 ध्रुव):

यदि मोटर में 6 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns होती:

Ns = (120 * 50) / 6

Ns = 1000 rpm

चूँकि वास्तविक गति (1460 rpm) 1000 rpm से बहुत अधिक है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

विकल्प 4 (8 ध्रुव):

यदि मोटर में 8 ध्रुव होते, तो तुल्यकालिक गति Ns होती:

Ns = (120 * 50) / 8

Ns = 750 rpm

वास्तविक गति (1460 rpm) 750 rpm से बहुत अधिक है, इसलिए यह विकल्प भी गलत है।

निष्कर्ष:

तुल्यकालिक गति, आवृत्ति और ध्रुवों की संख्या के बीच के संबंध को समझकर, हम तीन-फेज इंडक्शन मोटर में ध्रुवों की संख्या का सही निर्धारण कर सकते हैं। इस मामले में, दी गई गति और आवृत्ति से निर्धारित ध्रुवों की सही संख्या 4 है। इस प्रकार की मोटर औद्योगिक अनुप्रयोगों में आम है जहाँ गति और टोक़ के बीच संतुलन की आवश्यकता होती है।

प्रतिबाधा मोटर में शक्ति प्रवाह

\(P_g:P_c:P_d=1:s:1-s\)

जहाँ, P_g = वायु अंतराल शक्ति

P_c = रोटर कॉपर क्षय

P_d = विकसित शक्ति

गणना

दिया गया है, आपूर्ति वोल्टेज (V) = 480V (लाइन-से-लाइन)

आवृत्ति (f) = 60Hz

अश्वशक्ति = 50 hp

धारा (I) = 60 A

शक्ति गुणांक = 0.85 (पश्चगामी)

स्टेटर कॉपर क्षय = 2 kW

रोटर कॉपर क्षय = 700 W

घर्षण और वायु प्रतिरोध क्षय = 600 W

स्टेटर आयरन क्षय = 1800 W

तीन-फेज प्रणाली के लिए निवेश शक्ति इस प्रकार दी गई है:

\(P_{in}=\sqrt{3}V_LI_Lcos\phi\)

\(P_{in}=\sqrt{3}\times 480\times 60\times 0.85=42.4\space kW\)

वायु-अंतराल शक्ति (P_g) = P_in - स्टेटर कॉपर क्षय - स्टेटर आयरन क्षय 

वायु-अंतराल शक्ति (Pg) = 42.4 - 2 - 1.8

वायु-अंतराल शक्ति (Pg) = 38.6 kW

सिंक्रोनस मोटर में शक्ति प्रवाह

विभिन्न प्रकार की हानियाँ:

1.) तांबे की हानियाँ

• सिंक्रोनस मशीन के विभिन्न कुंडलन जैसे आर्मेचर और फील्ड कुंडलन तांबे से बने होते हैं और उनका कुछ प्रतिरोध होता है। जब उनमें से धारा प्रवाहित होती है, तो उनकी संबंधित धाराओं के वर्ग के समानुपाती शक्ति हानि होगी। इन शक्ति हानियों को तांबे की हानियाँ कहा जाता है।
• तांबे की हानियाँ भार पर निर्भर करती हैं क्योंकि वे धारा के वर्ग के समानुपाती होती हैं, जो भार के साथ बढ़ती है।

2.) कोर हानियाँ

• मोटर के लोहे के हिस्सों में होने वाली हानियों को कोर हानियाँ या चुंबकीय हानियाँ कहा जाता है।
• कोर हानियाँ आम तौर पर स्थिर होती हैं और भार के बजाय वोल्टेज और आवृत्ति पर निर्भर करती हैं। वे आम तौर पर भार के वर्ग के साथ नहीं बढ़ती हैं।
• इन हानियों में निम्नलिखित शामिल हैं: हिस्टैरिसीस हानि: इस हानि को कम करने के लिए, आर्मेचर कोर सिलिकॉन स्टील से बना होता है जिसमें कम हिस्टैरिसीस स्थिरांक होता है।
• भंवर धारा हानि: इस हानि को कम करने के लिए, आर्मेचर कोर को शीट (0.3-0.5 मिमी) में लैमिनेट किया जाता है।

3.) यांत्रिक हानियाँ

• चूँकि सिंक्रोनस मशीन का फील्ड सिस्टम एक घूर्णन भाग है, इसलिए घर्षण और वायु प्रतिरोध हानियों को दूर करने के लिए कुछ शक्ति की आवश्यकता होती है।
• यांत्रिक हानि जो घर्षण और वायु प्रतिरोध हानियों का योग है, संचालन गति के घन से संबंधित है।

गणना:

3 फेज IM

V = 400 वोल्ट

f = 50 Hz

I = 80 A

pf = 0.8

दक्षता = 0.85.

HP (अश्व ) में आउटपुट शक्ति =?

हम जानते हैं कि

दक्षता आउटपुट और इनपुट का अनुपात है

= आउटपुट/ इनपुट

आउटपुट =  0.85 × इनपुट ----(1)

इनपुट = \(\sqrt{3}\times{V}\times{I}\times{pf}\)

= 1.732 ×  400 × 80 × 0.8

= 44340 W ----(2)

(2) का मान (1) में रखने पर हमें प्राप्त होता है

= 0.85 × 44340

= 37689 W

हम जानते हैं कि 1 HP = 746 W

तो, HP में आउटपुट शक्ति

= 37689/746

= 50.5 HP

सही उत्तर विकल्प (1) है।

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति, \({{P}_{ag}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान, \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{ag}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट

 \({{P}_{o}}={{P}_{ag}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

अब वायु अंतराल (Pag) के संदर्भ में विकसित यांत्रिक शक्ति (Po), (1-s) Pag होगी

∴ Po = (1 - s) Pag

जहाँ, s = सर्पी

Additional Information

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है,  

\({{P}_{ag}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{o}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{ag}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{o}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

प्रेरण मोटर में शक्ति चरण:

स्टेटर लौह नुकसान (भंवर धारा नुकसान और हिस्टैरिसीस नुकसान) को स्थिरांक नुकसान माना जाता है और यह लौह कोर में आपूर्ति आवृत्ति और चुम्बकीय प्रवाह घनत्व पर निर्भर करता है। 

रोटर का लौह नुकसान नगण्य होता है क्योंकि सामान्य संचालन स्थितियों के तहत रोटर धाराओं की आवृत्ति सदैव कम होती है। 

\( {{P}_{2}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{m}}=1:s:\left( 1-s \right)\)

जहाँ, 

s मोटर की सर्पी है और Pcu रोटर तांबा नुकसान है। 

गणना:

दिया हुआ,

s = 4% = 0.04

P₂ = 1000 W

उपरोक्त अवधारणा से,

P₂ : P_m = 1 : (1 - s)

1000 : P_m = 1 : (1 - 0.04)

1000 : P_m = 1 : 0.96

\(\frac{1000}{P_m}=\frac{1}{0.96}\)

P_m = 1000 × 0.96 = 960 W

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

सर्पी, \({{s}}=\frac{N_{s}-{{N}_{r}}}{N_s}\)

स्टेटर इनपुट शक्ति = P

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\) = P - स्टेटर नुकसान

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

स्टेटर आउटपुट और रोटर सकल आउटपुट के बीच का अंतर रोटर Cu नुकसान है।

संकल्पना:

प्रेरणी मोटर में शक्ति चरण:

शक्ति चरण आरेख किसी भी मशीन में शक्ति प्रवाह विश्लेषण के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है।

एक प्रेरणी मोटर के लिए, शक्ति चरण आरेख नीचे दिया गया है

गणना:

P_in = √3 VI cos ϕ

P_in = √3 × 400 × 50 × 0.8

= 27.71 kW

P (वायु अंतराल) = P_in - स्टेटर ताम्र हानि - स्टेटर क्रोड हानि

P (वायु अंतराल) = 27.71 - 1.5 - 1.2

P = 25.01 kW

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति, \({{P}_{ag}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान, \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{ag}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट

 \({{P}_{o}}={{P}_{ag}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

अब वायु अंतराल (Pag) के संदर्भ में विकसित यांत्रिक शक्ति (Po), (1-s) Pag होगी

∴ Po = (1 - s) Pag

जहाँ, s = सर्पी

Additional Information

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है,  

\({{P}_{ag}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{o}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{ag}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{o}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट 

P_d = P_in - P_cu

अनुप्रयोग:

दिया हुआ: P_in = 2000 W, s = 5 % = 0.05

P_cu = P_in × s = 2000 × 0.05 = 100 W

P_d = P_in - P_cu = 2000 - 100 = 1900 W

Important Points

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\dfrac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \dfrac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\dfrac{1}{s}:1:\left( \dfrac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर ताम्र हानि \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर ताम्र हानि और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है,

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

गणना:​

दिया गया है कि, ध्रुवों की संख्या (P) = 6

आवृत्ति (f) = 50 Hz

रोटर गति (N_r) = 950 rpm

तुल्यकालिक गति \( = \frac{{120 \times 50}}{6} = 1000\;rpm\)

सर्पी, \(s = \frac{{1000 - 950}}{{1000}} = 0.05\)

ताम्र हानि = 5 kW

रोटर इनपुट = 5/0.05 = 100 kW

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

गणना:

रोटर emf की आवृत्ति (f_r) = 100 दोलन/मिनट

= 100/60 दोलन/मिनट

= 1.66 Hz

आपूर्ति आवृत्ति (f) = 50 Hz

सर्पी (s) = f_r/f = 1.66/50 = 0.033

मोटर इनपुट = 50 kW

स्टेटर नुकसान = 2 kW

रोटर इनपुट = स्टेटर आउटपुट = 50 – 2 = 48 kW

रोटर तांबा नुकसान = 0.033 × 48 = 1.6 kW

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

इसलिए, विद्युत रोटर के नुकसान सर्पी के आनुपातिक हैं।

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट

 \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यंत्रितक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

गणना:

दिया हुआ है कि, ध्रुवों की संख्या (P) = 8

आवृत्ति (f) = 50 Hz

रोटर की गति (Nr) = 705 rpm

समकालिक गति \( = \frac{{120 \times 50}}{8} = 750\;rpm\)

सर्पी, \(s = \frac{{750 - 705}}{{750}} = 0.06\)

तांबा नुकसान = 5 kW

रोटर इनपुट = 5 / 0.06 = 83.33 kW

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में शक्ति प्रवाह को नीचे निम्न रूप में दर्शाया गया है।

रोटर इनपुट या वायु अंतराल शक्ति \({{P}_{in}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}\)

रोटर तांबा नुकसान \({{P}_{cu}}=s\times {{P}_{in}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\)

कुल यांत्रिक शक्ति आउटपुट \({{P}_{g}}={{P}_{in}}-{{P}_{cu}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}-3I_{2}^{2}{{R}_{2}}=3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

रोटर वायु अंतराल शक्ति, रोटर तांबा नुकसान और कुल यंत्रितक शक्ति आउटपुट के बीच संबंध निम्न है, 

\({{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{3I_{2}^{2}{{R}_{2}}}{s}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}:3I_{2}^{2}{{R}_{2}}\left( \frac{1-s}{s} \right)\)

\(\Rightarrow {{P}_{in}}:{{P}_{cu}}:{{P}_{g}}=\frac{1}{s}:1:\left( \frac{1-s}{s} \right)=1:s:\left( 1-s \right)\)

Calculation:

हानि = वायु अंतराल शक्ति - यांत्रिक रूप से विकसित शक्ति

= 10 किलो वाट - 8 किलो वाट = 2 किलो वाट