Pitch Factor MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Pitch Factor - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत

पिच कारक दिया गया है:

$K_p=cos(\frac{\alpha }{2})$

जहाँ, K_P = पिच कारक

α = शॉर्ट पिचिंग कोण

गणना

दिया गया है, स्लॉट की संख्या = 180

ध्रुव = 10

आर्मेचर कुंडलियाँ दो स्लॉट से शॉर्ट-पिच्ड हैं। एक स्लॉट द्वारा योगदान किया गया कोण:

$\theta =\frac{180}{स्लॉट/ध्रुव}$

$\theta =\frac{180}{180/10}=10$

शॉर्ट पिच्ड कोण (α) = 2 x 10° = 20°

$K_p=cos(\frac{20}{2})$

K_P = cos (10)°

अवधारणा:

nवें संनादी के लिए पिच कारक दिया गया है,

$k_c=\cos \frac{n\alpha }{2}$

जहां α डिग्री में लघु पिच कोण है

गणना:

दिया गया-

कुंडली विस्तृति = 150º = 180º - $\alpha$

⇒ $\alpha$ = 30º

इसलिए पिच कारक की गणना इस प्रकार की जा सकती है

Kc = cos 30°/2 = cos 15° = 0.966

Additional Information
ध्रुव पिच: यह दो आसन्न ध्रुवों के बीच की कोणीय दूरी है।

• यह हमेशा 180° विद्युत होता है।

कुंडली पिच: यह कुंडली के दो किनारों के बीच की कोणीय दूरी है।

• यह पूर्ण पिच या लघु पिच हो सकता है।
• यदि कुंडली विस्तृति ध्रुव पिच के बराबर है तो इसे पूर्ण पिच कुंडली कहा जाता है।

यहां, e = E1 = E2 = E

∴ e = E1 + E2 = 2E

• यदि कुंडली विस्तृति एक ध्रुव पिच से कम है तो इसे लघु पिच कुंडली कहा जाता है।
• यहां, कुंडली का एक किनारा कोण α से कोर्ड किया गया है।

चूंकि कुंडली का एक किनारा कोण α से कोर्ड किया गया है, इसलिए कुंडली में प्रेरित EMF 2E से कम होगा और दिया गया है,

$e=2Ecos\left(\frac{\alpha }{2}\right)$

पिच कारक (Kp): यह लघु पिच कुंडली में प्रेरित EMF का पूर्ण पिच कुंडली में प्रेरित EMF से अनुपात है।

यह दिया गया है,

$k_p=\cos \left(\frac{\alpha }{2}{n}^{}\right)$

जहां nवां संनादी का कोटि है।

अवधारणा:

nवीं संनादी के लिए अन्तराल कारक दिया गया है,

$k_c=\cos \frac{n\alpha }{2}$

जहां α डिग्री में लघु अन्तराल कोण है

गणना:

दिया गया-

कुल स्लॉट = 36,

ध्रुवों की संख्या = 4

कुंडली विस्तृति= 1 से 8 = 8 - 1 = 7 स्लॉट

अब, प्रति ध्रुव स्लॉट = 36 / 4 = 9

रिक्त स्लॉट की संख्या = 9 - 7 = 2 स्लॉट

$\therefore \alpha ={180}^{\circ }\times \frac{2}{9}={40}^{\circ }$

Additional Information

यहां अन्तराल कारक की गणना इस प्रकार की जा सकती है

K_c = cos 20°

ध्रुव पिच

ध्रुव पिच को एक ध्रुव की केंद्रीय रेखा से अगले ध्रुव की केंद्रीय रेखा के बीच की कोणीय दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।

एक ध्रुव पिच हमेशा 180° विद्युत होता है, चाहे मशीन पर कितने भी ध्रुव हों।

1.) पूर्ण-पिच कुंडली

जब किसी कुंडली की विस्तृति 180° विद्युत होती है, तो उसे पूर्ण-पिच कुंडली कहा जाता है।

2.) लघु-पिच कुंडली

जब किसी कुंडली की विस्तृति 180° विद्युत से कम होती है, तो उसे लघु-पिच कुंडली कहा जाता है।

लघु पिच कुंडली के लाभ:

• वे उत्पन्न EMF के तरंगरूप में सुधार करते हैं अर्थात उत्पन्न EMF को ज्यवक्रीय तरंग के करीब आसानी से बनाया जा सकता है और विकृत सन्नादी को कम या समाप्त किया जा सकता है। इसलिए, कथन I सत्य है।
• लघु-पिच कुंडलियों में प्रलंब भाग के लिए छोटी लंबाई होती है जो पूर्ण-पिच कुंडलियों की तुलना में अंत संयोजन के लिए आवश्यक तांबे की मात्रा को कम करती है, इसलिए किफायती। इसलिए, कथन II सत्य है।
• उच्च आवृत्ति संनादी के विलोपन के कारण, एड़ी धारा और शैथिल्य हानि कम हो जाती है, जिससे दक्षता बढ़ जाती है।

लघु पिच कुंडली के नुकसान:

• लघु-पिच कुंडलन का उपयोग करने का नुकसान यह है कि कुंडलियों के चारों ओर कुल वोल्टेज कुछ हद तक कम हो जाता है। उत्पन्न EMF में इस कमी की क्षतिपूर्ति के लिए, अधिक मोड़ और इसलिए अधिक तांबे की आवश्यकता होती है।

सही उत्तर विकल्प "2" है।

अवधारणा:

AC मशीनों में कुंडलन के प्रकार:

1.) सकेंद्रित कुंडलन:

सकेंद्रित कुंडलन के अनुसार, कुण्डली के वर्तन एक जगह केंद्रित होते हैं। इसलिए इन कुंडलन के लिए पिच गुणक या वितरक गुणक का कोई उत्पादन नहीं होता। सकेंद्रित कुंडलन में, निर्गत वोल्टेज में वितरक(डिस्ट्रीब्यूटेड) कुंडलन की तुलना में अधिक उर्मिकाएँ होती हैं। इसलिए, वितरक(डिस्ट्रीब्यूटेड) कुंडलन के टर्मिनल्स शुद्ध DC दे सकते हैं।

2.) विक्षुब्ध (डिस्ट्रीब्यूटेड) कुंडलन:

एक कुंडलन जो कम से कम वायु अंतराल वाले रोटर/स्टेटर की परिधि में फैली होती है, विक्षुब्ध (डिस्ट्रीब्यूटेड) कुंडलन के रूप में जानी जाती है।

इस कुंडलन का उपयोग करना हमेशा बेहतर होता है क्योंकि यह ज्या तरंग के बहुत करीब सबसे अच्छा आउटपुट तरंग रूप देती है।

विक्षुब्ध कुंडलन प्रेरित emf के परिमाण को कम करता है और हार्मोनिक सामग्री को कम करता है।

संकल्पना:

nth हार्मोनिक के लिए अंतराल गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है,

$k_c=\cos \frac{n\alpha }{2}$

जहाँ α लघु अंतराल कोण डिग्री में है।

गणना:

दिया गया है-

कुल स्लाॅट्स = 36,

ध्रुवों की संख्या = 4

कुंडली का फैलाव = 1 to 8 = 8 - 1 = 7 स्लाॅट्स 

अब, स्लाॅट्स प्रति ध्रुव = 36 / 4 = 9

खाली स्लाॅट्स  की संख्या = 9 – 7 = 2 स्लाॅट्स 

$\therefore \alpha ={180}^{\circ }\times \frac{2}{9}={40}^{\circ }$

इसलिए अंतराल गुणांक की गणना निम्न प्रकार से की जा सकती है

K_c = cos 20°

अवधारणा:

पिच कारक: एक आवर्तित्र में वह कारक जिसके द्वारा पूर्ण पिच वोल्टेज को भिन्नात्मक पिच में उत्पादित वोल्टेज को प्राप्त करने के लिए गुणा किया जाता है, उसे पिच कारक कहा जाता है।

पिच कारक को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है,

पिच कारक = एक लघु-परिपथित कुण्डल का परिणामी emf/ पूर्ण पिच कुण्डल का परिणामी emf 

पिच कारक निम्न दिया गया है,

$K_C=\cos \frac{n\alpha }{2}$

जहाँ α लघु पिच कोण है। 

प्रेरित वोल्टेज के nवें हार्मोनिक घटक को कुण्डली पिच पर पूर्ण पिच के $\frac{n-1}{n}$ भाग पर हटाया जाता है। 

अनुप्रयोग:

दिया गया है कि, n = 5

∴ 3-फेज आवर्तित्र में प्रेरित वोल्टेज के 5वें हार्मोनिक घटक को $\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}$ के कुंडली पिच का उपयोग करके पूरी तरह से हटाया जा सकता है।

सही उत्तर विकल्प 4 है:(लघु-पिच कुडंली में उत्पन्न वोल्टेज से पूर्ण पिच कुडंली में उत्पन्न वोल्टेज का अनुपात।)

संकल्पना:

कुंडली चक्रण कारक या पिच कारक को लघु-पिच कुंडली में उत्पन्न वोल्टेज के पूर्ण-पिच कुंडली में उत्पन्न वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। कुंडली चक्रण कारक को कॉर्डिंग कारक के रूप में भी जाना जाता है।

ध्रुव पिच को एक ध्रुव की केन्द्रीय लाइन से अगले ध्रुव की केन्द्रीय लाइन के बीच की कोणीय दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। मशीन पर ध्रुव की संख्या की परवाह किए बिना एक ध्रुव पिच हमेशा 180° विद्युत होती है।

• जब किसी कुंडली का विस्तार 180° विद्युत का होता है, तो उसे पूर्ण पिच कुंडली कहते हैं।
• जब कुंडली का चक्रं 180° से कम विद्युतीय होता है, तो इसे लघु-पिच कुंडली या भिन्नात्मक-पिच कुंडल के रूप में जाना जाता है।

Kc = $\frac{Phasorsumofvoltagesoftwocoilsides}{Arithmeticsumofvoltagesoftwocoilsides}$

=$\frac{Voltagegeneratedwithshortpitchcoil}{Voltagegeneratedwithfullpitchcoil}$

अवधारणा:

लघु पिच कुंडल के लाभ:

• पूर्ण पिच कुंडल से तुलना करने पर अंतिम सयोजनों के लिए आवश्यक तांबे की मात्रा कम हो जाती है।
• उत्पन्न EMF के तरंगरूप में सुधार करता है अर्थात उत्पन्न EMF अधिक आसानी से साइन वेव को अनुमानित किया जा सकता है और विकृत हार्मोनिक्स को कम या समाप्त किया जा सकता है।
• एभंवर धारा और शैथिल्य हानियां कम हो जाती है।

Additional Information

कुंडल पिच या कुंडल स्पैन : इसे एक कुंडल के दो कुंडल पक्षों के बीच कोणीय दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे विद्युत स्पेस डिग्री के रूप में व्यक्त किया जाता है।

पूर्ण पिच कुंडली	लघु पिच कुंडली
दो कुंडल पक्षों के बीच कोणीय दूरी एक ध्रुव पिच है, इसे पूर्ण पिच कुंडल कहा जाता है।	दो कुंडल पक्षों के बीच कोणीय दूरी एक ध्रुव पिच से कम है , इसे लघु पिच या आंशिक पिच कुंडली कहा जाता है ।
कुंडल स्पैन 180 विद्युत डिग्री के बराबर होती है	कुंडल स्पैन 180 विद्युत डिग्री से कम है यहाँ ξ कॉर्ड कोण या लघु पिच कोण है।

पिच गुणक या कुंडल विस्तार गुणक को लघु पिच कुंडल में उत्पन्न emf से पूर्ण पिच कुंडल में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे Kp द्वारा निरूपित किया जाता है और इसका मूल्य हमेशा इकाई से कम होता है।

इसे प्रति कुंडल प्रेरित emf के सदिश योग से प्रति कुंडल प्रेरित emf के अंकगणितीय योग के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

यदि α विद्युत् डिग्री में कोण है जिससे आवर्तित्र में ध्रुव पिच की तुलना में कुंडल का विस्तार कम है तो गणितीय रूप से पिच गुणक निम्न रूप में परिभाषित किया गया है

$K_p=\frac{resultantemfofshortpitchcoil}{resultantemfoffullpitchcoil}=cos\frac{\alpha }{2}$

संकल्पना:

nवें हार्मोनिक के लिए पिच गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है,

$k_c=\cos \frac{n\alpha }{2}$

जहाँ α लघु पिच कोण डिग्री में है।

गणना:

दिया गया है कि, P = 16, स्लॉट = 144

स्लॉट/ध्रुव = 9

6 स्लॉट का कुण्डल विस्तार अर्थात् कुण्डल 3 स्लॉट से लघु पिच है।

जीवा कोण, α = qγ

q = लघु -पिच वाले स्लॉट की संख्या (इस स्थिति में q = 3)

γ = प्रत्येक स्लॉट द्वारा आवृत्त कोणीय विस्तार या कोणीय दूरी

प्रत्येक ध्रुव द्वारा आवृत्त कोण = π (विद्युतीय कोण) = 180° 

यहाँ, γ = π/9 = 20°

α = γ (चूँकि q = 3) = 60°

KP = √3 / 2

पिच गुणक या कुंडल विस्तार गुणक या जीवा गुणक (Kp):

• इसे लघु पिच कुंडल में उत्पन्न emf से पूर्ण पिच कुंडल में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• पूर्ण पिच = 180°
• इसे Kp द्वारा दर्शाया गया है और इसका मान हमेशा इकाई से कम है।
• इसे प्रति कुंडल प्रेरित emf के सदिश योग से प्रति कुंडल प्रेरित emf के अंकगणित योग के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

यदि α विद्युत डिग्री में कोण हो, जिसके द्वारा कुंडल की अवधि प्रत्यावर्तक में एक ध्रुव पिच से कम होती है, तो गणितीय रूप से पिच गुणक को परिभाषित किया जाता है

KP = लघु पिच कुंडल का परिणामी emf/पूर्ण पिच कुंडल का परिणामी emf = cos α/2

nवें हार्मोनिक के लिए

Kpn = cos nα/2

जहां n, nवां हार्मोनिक है

गणना:

5वें हार्मोनिक वोल्टेज को हटाने के लिए

⇒ Kp5  = 0

cos (5α /2) = 0

⇒ 5α / 2 = 90° 

⇒ α = 180°/5 

∴ लघु पिच कोण α = 1/5 × पूर्ण पिच

Additional Information

वितरण गुणक या बेल्ट गुणक या चौड़ाई गुणक या प्रसार गुणक​(Kd) 

• यह एक संकेन्द्रित कुंडली की तुलना में वितरित कुंडली के परिणामी emf का एक माप है।
• Kd = वितरित कुंडली में प्रेरित emf/ प्रेरित emf अगर कुंडली संकेन्द्रित है

वितरण गुणक की गणितीय अभिव्यक्ति निम्न प्रकार दी गई है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति फेज प्रति ध्रुव स्लॉट की संख्या है

β डिग्री में स्लॉट कोण है।

अवधारणा:

पिच गुणक:

पिच गुणक को प्रति कुंडल प्रति प्रेरित emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जब कुंडली पूर्ण कुंडली है तो प्रेरित emf प्रति कुंडल के लिए कुंडली लघु-पिच होती है।

इसे Kp = cos (α/2) द्वारा दिया जाता है

जहां α लघु पिच या जीवा कोण है

गणना:

दिया गया है,

स्लॉट S = 72

स्लॉट/ध्रुव/ph = m = 72/ (8×3) = 3

ध्रुव पिच = S/P = 72 / 8 = 9

ध्रुव पिच = 180° = 9 स्लॉट

⇒ प्रत्येक स्लॉट = 20°

कुंडल 3 स्लॉट द्वारा लघु पिच हैं।

⇒ जीवा कोण α = 3 × 20 = 60° 

⇒ पिच गुणक Kp = cos (60°/2) = cos 30° = √3 / 2 द्वारा दिया जाता है

पिच गुणक या कुंडल विस्तार गुणक या जीवा गुणक (Kp):

• इसे लघु पिच कुंडल में उत्पन्न emf से पूर्ण पिच कुंडल में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसे Kp द्वारा दर्शाया गया है और इसका मान हमेशा इकाई से कम है।
• इसे प्रति कुंडल प्रेरित emf के सदिश योग से प्रति कुंडल प्रेरित emf के अंकगणित योग के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

यदि α विद्युत डिग्री में कोण हो, जिसके द्वारा कुंडल की अवधि प्रत्यावर्तक में एक ध्रुव पिच से कम होती है, तो गणितीय रूप से पिच गुणक को परिभाषित किया जाता है

KP = लघु पिच कुंडल का परिणामी emf/पूर्ण पिच कुंडल का परिणामी emf = cos α/2

nवें हार्मोनिक के लिए

Kp = cos nα/2

जहां n, nवां हार्मोनिक है

गणना:

5वें हार्मोनिक वोल्टेज को हटाने के लिए

⇒ Kp5  = 0

cos (5α /2) = 0

⇒ 5α / 2 = 90° 

⇒ α = 180°/5 = 36° 

∴ लघु पिच कोण α = 36° 

Additional Information

वितरण गुणक या बेल्ट गुणक या चौड़ाई गुणक या प्रसार गुणक​(Kd) 

• यह एक संकेन्द्रित कुंडली की तुलना में वितरित कुंडली के परिणामी emf का एक माप है।
• Kd = वितरित कुंडली में प्रेरित emf/ प्रेरित emf अगर कुंडली संकेन्द्रित है

वितरण गुणक की गणितीय अभिव्यक्ति निम्न प्रकार दी गई है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति फेज प्रति ध्रुव स्लॉट की संख्या है

β डिग्री में स्लॉट कोण है।

अवधारणा:

निम्न पिच कुंडल के उपयोग द्वारा nth हार्मोनिक को समाप्त करने के लिए,

$\cos \frac{n\alpha }{2}=0\Rightarrow \frac{n\alpha }{2}=90$

जहां α जीवा कोण है

अनुप्रयोग:

दिया गया है कि n = 5 

$n\alpha =180°$

∴ α = 36°