Periodicity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Periodicity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 22, 2025

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Latest Periodicity MCQ Objective Questions

Periodicity Question 1:

चतुर्थांश-तरंग समरूपता के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

एक आवधिक फलन में चतुर्थांश-तरंग समरूपता होती है, यदि

1. इसमें या तो विषम या सम समरूपता है

2. इसमें अर्ध-तरंग समरूपता है

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

  1. 1 और 2 दोनों
  2. न तो 1 और न ही 2
  3. केवल 1
  4. केवल 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1 और 2 दोनों

Periodicity Question 1 Detailed Solution

एक आवधिक फलन x(t) जिसमें अर्ध-तरंग समरूपता के साथ या तो विषम समरूपता या सम समरूपता होती है, उसे चतुर्थांश-तरंग समरूपता कहा जाता है।

गणितीय रूप से, एक आवधिक फलन x(t) को चतुर्थांश तरंग समरूपता कहा जाता है, यदि यह निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करता है:

x(t) = x(-t) या x(t) = -x(-t)

और, x(t) = -x(t ± T/2)

इसलिए विकल्प 1 और 2 दोनों सही हैं।

अतिरिक्त जानकारी

एक तरंग फलन xT(t) का फूरियर श्रेणी निरूपण है

xT(t) = a0 + Σn = 1(ancos(nω0t) + bnsin(nω0t))

जहाँ समय अवधि (-T/2 से T/2) के लिए

a0 = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)dt

an = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)cos(nω0t)dt

bn = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)sin(nω0t)dt

सम सममित तरंग: a0 ≠ 0, an ≠ 0, bn = 0

विषम सममित तरंग: a0 = 0, an = 0, bn ≠ 0

अर्ध तरंग समरूपता:

a0 = 0, an = 0 n के लिए सम n और bn = 0 सभी n के लिए।

an ≠ 0 और bn ≠ 0 n के लिए विषम।

चतुर्थांश-तरंग समरूपता:

यदि आवधिक फलन को सम बनाया जाए, तो

a0 = 0, bn = 0 सभी n के लिए और an = 0 n के लिए सम

यदि एक चतुर्थांश-तरंग सममित आवधिक फलन को विषम बनाया जाता है,

a0 = 0, an = 0 सभी n के लिए और bn = 0 n के लिए सम

Periodicity Question 2:

एक निश्चित वर्गाकार तरंग का काल 4 msec है। इसकी मौलिक आवृत्ति क्या होगी?

  1. 0 Hz
  2. 230 Hz
  3. 250 Hz
  4. 430 Hz

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 250 Hz

Periodicity Question 2 Detailed Solution

संकल्पना:

एक वर्गाकार तरंग को निम्न रूप में दर्शाया गया है:

F1 Shubham B 27.3.21 Pallavi D1

एक वर्गाकार तरंग के लिए मूल आवृत्ति समय काल का प्रतिलोम है, अर्थात

f=1T

गणना:

T = 4 msec के साथ, मूल आवृत्ति होगी:

f=14×103=250 Hz

महत्वपूर्ण लेख: एक वर्गाकार तरंग कई आवृत्तियों का एक संयोजन है, अर्थात

fवर्गाकार = f0 + f1 + f2 + ... + fn

f0 = मूल आवृत्ति

f1, f2, ...fn हारमोनिक हैं, अर्थात मूल आवृत्ति के गुणक

Top Periodicity MCQ Objective Questions

एक निश्चित वर्गाकार तरंग का काल 4 msec है। इसकी मौलिक आवृत्ति क्या होगी?

  1. 0 Hz
  2. 230 Hz
  3. 250 Hz
  4. 430 Hz

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 250 Hz

Periodicity Question 3 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

एक वर्गाकार तरंग को निम्न रूप में दर्शाया गया है:

F1 Shubham B 27.3.21 Pallavi D1

एक वर्गाकार तरंग के लिए मूल आवृत्ति समय काल का प्रतिलोम है, अर्थात

f=1T

गणना:

T = 4 msec के साथ, मूल आवृत्ति होगी:

f=14×103=250 Hz

महत्वपूर्ण लेख: एक वर्गाकार तरंग कई आवृत्तियों का एक संयोजन है, अर्थात

fवर्गाकार = f0 + f1 + f2 + ... + fn

f0 = मूल आवृत्ति

f1, f2, ...fn हारमोनिक हैं, अर्थात मूल आवृत्ति के गुणक

चतुर्थांश-तरंग समरूपता के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

एक आवधिक फलन में चतुर्थांश-तरंग समरूपता होती है, यदि

1. इसमें या तो विषम या सम समरूपता है

2. इसमें अर्ध-तरंग समरूपता है

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

  1. 1 और 2 दोनों
  2. न तो 1 और न ही 2
  3. केवल 1
  4. केवल 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1 और 2 दोनों

Periodicity Question 4 Detailed Solution

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एक आवधिक फलन x(t) जिसमें अर्ध-तरंग समरूपता के साथ या तो विषम समरूपता या सम समरूपता होती है, उसे चतुर्थांश-तरंग समरूपता कहा जाता है।

गणितीय रूप से, एक आवधिक फलन x(t) को चतुर्थांश तरंग समरूपता कहा जाता है, यदि यह निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करता है:

x(t) = x(-t) या x(t) = -x(-t)

और, x(t) = -x(t ± T/2)

इसलिए विकल्प 1 और 2 दोनों सही हैं।

अतिरिक्त जानकारी

एक तरंग फलन xT(t) का फूरियर श्रेणी निरूपण है

xT(t) = a0 + Σn = 1(ancos(nω0t) + bnsin(nω0t))

जहाँ समय अवधि (-T/2 से T/2) के लिए

a0 = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)dt

an = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)cos(nω0t)dt

bn = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)sin(nω0t)dt

सम सममित तरंग: a0 ≠ 0, an ≠ 0, bn = 0

विषम सममित तरंग: a0 = 0, an = 0, bn ≠ 0

अर्ध तरंग समरूपता:

a0 = 0, an = 0 n के लिए सम n और bn = 0 सभी n के लिए।

an ≠ 0 और bn ≠ 0 n के लिए विषम।

चतुर्थांश-तरंग समरूपता:

यदि आवधिक फलन को सम बनाया जाए, तो

a0 = 0, bn = 0 सभी n के लिए और an = 0 n के लिए सम

यदि एक चतुर्थांश-तरंग सममित आवधिक फलन को विषम बनाया जाता है,

a0 = 0, an = 0 सभी n के लिए और bn = 0 n के लिए सम

Periodicity Question 5:

एक निश्चित वर्गाकार तरंग का काल 4 msec है। इसकी मौलिक आवृत्ति क्या होगी?

  1. 0 Hz
  2. 230 Hz
  3. 250 Hz
  4. 430 Hz

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 250 Hz

Periodicity Question 5 Detailed Solution

संकल्पना:

एक वर्गाकार तरंग को निम्न रूप में दर्शाया गया है:

F1 Shubham B 27.3.21 Pallavi D1

एक वर्गाकार तरंग के लिए मूल आवृत्ति समय काल का प्रतिलोम है, अर्थात

f=1T

गणना:

T = 4 msec के साथ, मूल आवृत्ति होगी:

f=14×103=250 Hz

महत्वपूर्ण लेख: एक वर्गाकार तरंग कई आवृत्तियों का एक संयोजन है, अर्थात

fवर्गाकार = f0 + f1 + f2 + ... + fn

f0 = मूल आवृत्ति

f1, f2, ...fn हारमोनिक हैं, अर्थात मूल आवृत्ति के गुणक

Periodicity Question 6:

चतुर्थांश-तरंग समरूपता के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

एक आवधिक फलन में चतुर्थांश-तरंग समरूपता होती है, यदि

1. इसमें या तो विषम या सम समरूपता है

2. इसमें अर्ध-तरंग समरूपता है

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

  1. 1 और 2 दोनों
  2. न तो 1 और न ही 2
  3. केवल 1
  4. केवल 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1 और 2 दोनों

Periodicity Question 6 Detailed Solution

एक आवधिक फलन x(t) जिसमें अर्ध-तरंग समरूपता के साथ या तो विषम समरूपता या सम समरूपता होती है, उसे चतुर्थांश-तरंग समरूपता कहा जाता है।

गणितीय रूप से, एक आवधिक फलन x(t) को चतुर्थांश तरंग समरूपता कहा जाता है, यदि यह निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करता है:

x(t) = x(-t) या x(t) = -x(-t)

और, x(t) = -x(t ± T/2)

इसलिए विकल्प 1 और 2 दोनों सही हैं।

अतिरिक्त जानकारी

एक तरंग फलन xT(t) का फूरियर श्रेणी निरूपण है

xT(t) = a0 + Σn = 1(ancos(nω0t) + bnsin(nω0t))

जहाँ समय अवधि (-T/2 से T/2) के लिए

a0 = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)dt

an = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)cos(nω0t)dt

bn = (2/T)∫-T/2T/2 xT(t)sin(nω0t)dt

सम सममित तरंग: a0 ≠ 0, an ≠ 0, bn = 0

विषम सममित तरंग: a0 = 0, an = 0, bn ≠ 0

अर्ध तरंग समरूपता:

a0 = 0, an = 0 n के लिए सम n और bn = 0 सभी n के लिए।

an ≠ 0 और bn ≠ 0 n के लिए विषम।

चतुर्थांश-तरंग समरूपता:

यदि आवधिक फलन को सम बनाया जाए, तो

a0 = 0, bn = 0 सभी n के लिए और an = 0 n के लिए सम

यदि एक चतुर्थांश-तरंग सममित आवधिक फलन को विषम बनाया जाता है,

a0 = 0, an = 0 सभी n के लिए और bn = 0 n के लिए सम

Periodicity Question 7:

x(t) = 3 cos2 250 πt है। यह संकेत T सेकंड के नियमित अंतराल पर नमूना लिया जाता है। T का अधिकतम मान जिसके लिए x(t) बिना किसी विरूपंण के नमूना संस्करण से पुनर्प्राप्त किया जा सकता है यह किसके बराबर है?

  1. 1 ms 
  2. 2 ms
  3. 4 ms
  4. 0.5 ms

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2 ms

Periodicity Question 7 Detailed Solution

प्रतिचयन प्रमेय:

एक सतत-समय के सिग्नल को इसके प्रतिचयनों में दर्शाया जा सकता है और वापस प्राप्त किया जा सकता है जब नमूना आवृत्ति fs संदेश सिग्नल के दो बार उच्चतम आवृत्ति घटक से अधिक या बराबर होती है

अगर fs < 2f m हो तो हम मूल सिग्नल को पुनर्प्राप्त नहीं कर सकते है, और एलियासिंग (अधः प्रतिचयन) प्रभाव होगा।

विश्लेषण:

x(t) = 3 cos2 250πt

त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग करते हुए, उपरोक्त अभिव्यक्ति को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

x(t)=32[1+cos500πt]

ωm = 500π

fm=ωm2π = 250 Hz

fs = 2 × fm = 2 × 250

fs = 500 Hz

चूंकि समयावधि प्रतिचयन आवृत्ति का व्युत्क्रम है, हम प्राप्त करते हैं:

Ts=1fs=1500

Ts = 2 msec

T > 2 msec, के लिए, प्रतिचयन आवृत्ति 500 Hz से कम हो जाएगी, जिसके परिणामस्वरूप एलियासिंग होगा। ∴ 2 msec अधिकतम समयावधि होगी।

Important Points

विभिन्न नमूना आवृत्तियों के लिए नमूना स्पेक्ट्रम इस प्रकार समझाया गया है:

F1 Shubham Bhatt Anil 08.01.21 D22

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