प्रकाशिकी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Optics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 10, 2025
Latest Optics MCQ Objective Questions
प्रकाशिकी Question 1:
प्रातः या सायंकाल जब सूर्य क्षितिज के निकट होता है तो यह रक्तिम दिखाई देता है। इस दृश्य के लिए उत्तरदायी परिघटना क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर प्रकाश का प्रकीर्णन है।
Key Points
- जब सूर्य सुबह या शाम के समय क्षितिज के पास होता है, तो यह लाल रंग का दिखाई देता है। इस अवलोकन के लिए जिम्मेदार घटना प्रकाश का प्रकीर्णन है।
- सूर्य के प्रकाश में 7 रंग होते हैं बैंगनी, नीला, आसमानी, हरा, पीला, नारंगी और लाल, इनमें से बैंगनी की तरंग दैर्ध्य सबसे कम और लाल की सबसे अधिक होती है।
- सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य के प्रकाश को हम तक पहुँचने के लिए पृथ्वी के वायुमंडल में अधिक दूरी तय करनी पड़ती है।
- इसलिए, केवल उच्च तरंग दैर्ध्य वाले रंग ही हम तक पहुंचते हैं, और कम तरंग दैर्ध्य वाले रंग हवा, नमी, धुएं और वातावरण में अन्य धूल कणों द्वारा बिखरने के कारण बीच में ही छूट जाते हैं।
- अंतरिक्ष यात्री इस घटना को चंद्रमा की सतह पर नहीं देख पाएंगे, क्योंकि चंद्रमा पर कोई वातावरण नहीं है। इसलिए कोई प्रकाश वितरित नहीं होगा, और अंधकार उत्पन्न होगा।
Additional Informationपरावर्तन
- यह दो अलग-अलग माध्यम के बीच एक अंतराफलक पर एक तरंगाग्र की दिशा में परिवर्तन है ताकि तरंगाग्र उस माध्यम में लौट आए जहां से इसकी उत्पत्ति हुई थी।
- सामान्य उदाहरणों में प्रकाश, ध्वनि और जल तरंगों का परावर्तन शामिल है।
अपवर्तन
- भौतिकी में, अपवर्तन एक माध्यम से दूसरे माध्यम में या माध्यम में क्रमिक परिवर्तन से गुजरने वाली तरंग की दिशा में परिवर्तन है।
- प्रकाश का अपवर्तन सबसे अधिक देखी जाने वाली घटना है, लेकिन अन्य तरंगें जैसे ध्वनि तरंगें और जल तरंगें भी अपवर्तन का अनुभव करती हैं।
विक्षेपण
- प्रकाशिकी में, विक्षेपण वह परिघटना है जिसमें तरंग का कलावेग उसकी आवृत्ति पर निर्भर करता है।
- इस सामान्य गुणधर्म वाले माध्यम को विक्षेपण वाला माध्यम कहा जा सकता है। कभी-कभी वर्ण विक्षेपण शब्द विशिष्टता के लिए प्रयोग किया जाता है।
प्रकाशिकी Question 2:
एक चिकित्सीय उपकरण "इंडोस्कोप" _______ के सिद्धांत पर काम करता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 2 Detailed Solution
सही उत्तर 'पूर्ण आंतरिक परावर्तन' है।
Key Points
- इंडोस्कोप एक चिकित्सीय उपकरण है।
- इंडोस्कोप पूर्ण आंतरिक परावर्तन के सिद्धांत पर काम करता है।
- पूर्ण आंतरिक परावर्तन दो स्थितियों पर कार्य करता है-
- प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रसारित होना चाहिए।
- आपतन कोण, क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए
- इंडोस्कोप, ऑप्टिकल फाइबर का उपयोग करके पूर्ण आंतरिक परावर्तन अवधारणा को नियोजित करता है।
- इस प्रक्रिया का उपयोग पूरे शरीर में एक खोखले अंग या गुहाओं के आंतरिक अध्ययन के लिए किया जाता है।
अत: सही उत्तर पूर्ण आंतरिक परावर्तन है।
Additional Information
आइए अन्य विकल्पों पर एक नजर डालते हैं:
सिद्धांत | उपकरण |
परावर्तन | पेरिस्कोप |
अपवर्तन | ऑप्टिकल प्रिज्म और लेंस |
बिखरना | नेफेलोमीटर |
प्रकाशिकी Question 3:
निम्नलिखित में से कौन सा/से युग्म उनके परम अपवर्तनांक के अनुसार सही ढंग से सुमेलित नहीं है/हैं?
- वायु - 1.0003
- बेंजीन - 1.50
- हीरा - 1.77
- जल - 1.33
- तारपीन का तेल - 1.07
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग करके उत्तर चुनिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 3 Detailed Solution
-
वायु - 1.0003
वायु का अपवर्तनांक सही ढंग से सुमेलित है। वायु के लिए विशिष्ट मान लगभग 1.0003 है। -
बेंजीन - 1.50
बेंजीन का अपवर्तनांक सही ढंग से सुमेलित है। बेंजीन के लिए अपवर्तनांक लगभग 1.50 है। -
हीरा - 2.42
हीरे का अपवर्तनांक गलत ढंग से सुमेलित है। हीरे का सही अपवर्तनांक लगभग 2.42 है, 1.77 नहीं। -
जल - 1.33
जल का अपवर्तनांक सही ढंग से सुमेलित है। जल का अपवर्तनांक 1.33 है। -
तारपीन का तेल - 1.47
तारपीन का तेल का अपवर्तनांक सही ढंग से सुमेलित नहीं है। यह 1.47 है, 1.07 नहीं।
प्रकाशिकी Question 4:
15 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने 25 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 4 Detailed Solution
सही उत्तर M = -1.5 है।
Key Points
- लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन का सूत्र M = v/u है, जहाँ v प्रतिबिम्ब दूरी है और u वस्तु दूरी है।
- प्रतिबिम्ब दूरी (v) की गणना करने के लिए, हम लेंस सूत्र का उपयोग करते हैं: 1/f = 1/v - 1/u।
- दिए गए मान:
- वस्तु दूरी (u) = -25 cm (ऋणात्मक चिह्न क्योंकि वस्तु लेंस के बाईं ओर रखी गई है)।
- फोकस दूरी (f) = +15 cm (उत्तल लेंस के लिए धनात्मक)
- लेंस सूत्र का उपयोग करके:
- 1/v = 1/f + 1/u
- 1/v = 1/15 - 1/25
- 1/v = (5 - 3) / 75
- 1/v = 2 / 75
- v = 75 / 2 = 37.5 cm
- अब आवर्धन की गणना करें:
- M = v/u
- M = 37.5 / -25
- M = -1.5
- ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि उत्तल लेंस द्वारा बना प्रतिबिम्ब उल्टा है।
- -1.5 का आवर्धन का अर्थ है कि प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु के आकार से 1.5 गुना छोटा और उल्टा है।
प्रकाशिकी Question 5:
जिस प्रतिबिंब को पर्दे पर प्राप्त नहीं किया जा सकता _______ कहलता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 5 Detailed Solution
सही उत्तर आभासी छवि है।Key Points
- वह छवि जिसे पर्दे पर प्राप्त नहीं किया जा सकता, आभासी छवि कहलाती है।
- छवियाँ दो प्रकार की होती हैं: वास्तविक छवियाँ और आभासी छवियाँ।
- वास्तविक छवियाँ पर्दे पर बनती हैं, जबकि आभासी छवियाँ पर्दे पर प्राप्त नहीं की जा सकतीं।
वास्तविक छवि और आभासी छवि के बीच अंतर:
वास्तविक छवि | आभासी छवि |
वास्तविक छवियाँ उल्टी हैं | आभासी छवियाँ सीधी होती हैं |
वास्तविक छवियाँ पर्दे पर बनती हैं | आभासी छवियाँ लेंस या दर्पण पर ही दिखाई देती हैं |
वास्तविक प्रतिबिम्ब अवतल दर्पण द्वारा बनते हैं | समतल, उत्तल दर्पण और अवतल लेंस एक आभासी छवि बनाते हैं |
उत्तल लेंस वास्तविक प्रतिबिम्ब बनाते हैं | अवतल लेंस एक आभासी छवि बनाते हैं |
वास्तविक छवियाँ प्रकाश किरणों के वास्तविक प्रतिच्छेदन के कारण बनती हैं | आभासी छवियाँ प्रकाश किरणों के काल्पनिक प्रतिच्छेदन के कारण बनती हैं |
Top Optics MCQ Objective Questions
एक वस्तु को अपवर्तक सूचकांक 1.5 के काँच से बने दोहरे उत्तल लेंस के सामने 10 सेमी की दूरी पर रखा जाता है। लेंस की वक्रता की दोनों त्रिज्या परिमाण में 20 सेमी हैं। बनने वाली आकृति की स्थिति क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना :
दिया गया है,
लेंस से वस्तु की दूरी = u = -10 सेमी
लेंस का अपवर्तक सूचकांक = µ = 1.5
लेंस की वक्रता की दोनों त्रिज्या परिमाण में 20 सेमी हैं
R1 = 20 सेमी और R2 = -20 सेमी (संकेत परंपरा के अनुसार)
लेंस बनाने के सूत्र के अनुसार
\(\frac{1}{f}=(\mu - 1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})=(1.5-1)(\frac{1}{20}-\frac{1}{-20})\\ =0.5 \times \frac{2}{20}=\frac{1}{20}\\ or, \; f=20 \; cm \)
लेंस समीकरण से,
\(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\\ \frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}\\ or, \; v=\frac{fu}{u+f}=\frac{20 \times (-10)}{-10+20}=\frac{-200}{10}=-20 \; cm\)
बनने वाली आकृति वस्तु की ओर ही 20 सेमी पर होता है।
मिराज (मृगतृष्णा) निम्न में से किसका एक उदाहरण है?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 3 अर्थात् प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन है।
व्याख्या:
- गर्मी के दिनों में, भूमि के पास की हवा उच्च स्तर पर हवा की तुलना में गर्म हो जाती है।
- हवा का अपवर्तनांक इसके घनत्व के साथ बढ़ता जाता है। गर्म हवा कम घनी होती है, और ठंडी हवा की तुलना में इसका अपवर्तनांक कम होता है। यदि हवा की धाराएं छोटी हैं, यानि हवा स्थिर है, तो हवा की विभिन्न परतों में प्रकाशीय घनत्व ऊँचाई के साथ बढ़ता है।
- नतीजतन, प्रकाश की किरण एक वृक्ष जैसी लंबी वस्तु से, एक माध्यम से गुजरती है जिसका अपवर्तनांक भूमि की ओर कम हो जाता है।
- इस प्रकार, इस तरह की वस्तु से प्रकाश की किरण क्रमिक रूप से सामान्य से दूर मुड़ जाती है और पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है, यदि भूमि के समीप हवा का आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक है।
- एक पर्यवेक्षक के लिए, ऐसा प्रतीत होता है कि प्रकाश जमीन के नीचे कहीं से आ रहा है और स्वाभाविक रूप से यह मान लेता है कि प्रकाश जमीन से परावर्तित हो रहा है, जैसे कि लंबी वस्तु के पास पानी के एक पूल द्वारा दूर स्थित लंबी वस्तुओं की ऐसे उलटे प्रतिबिम्ब पर्यवेक्षक के लिए एक प्रकाशीय भ्रम का कारण बनती हैं। इस घटना को मिराज कहा जाता है।
- इस प्रकार के मिराज विशेष रूप से गर्म रेगिस्तान में आम बात है।
- आप में से कुछ लोगों ने देखा होगा कि भीषण गर्मी के दिनों में बस या कार से यात्रा करते समय खासकर हाईवे पर दूर स्थित एक गीला गड्ढा दिखाई देता है, लेकिन जब आप उस जगह पर पहुंचते हैं तो आपको गीलेपन का कोई सबूत नहीं मिलता है। यह भी मिराज के कारण होता है।
Confusion Points
- छात्र आमतौर पर इस बात को लेकर भ्रमित रहते हैं कि मृगतृष्णा अपवर्तन की घटना है या फिर पूर्ण आंतरिक परावर्तन की।
- यह दरअसल पूर्ण आंतरिक परावर्तन की क्रिया है।
एक द्विफोकसी लेंस का उपयोग आँखों में निम्नलिखित में से किस दोष के एक उपाय के रूप में किया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
दृष्टिदोष |
विवरण |
निवारण |
मायोपिया (लघु-दृष्टि) | मानव आँख पास की एक वस्तु को स्पष्ट रूप से देख सकती है लेकिन दूर की वस्तु को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकती है। | अवतल लेंस |
हाइपरमेट्रोपिया या दूरदर्शिता |
मानव आँख दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकती है लेकिन आस-पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकती है। |
उत्तल लेंस |
प्रेसबायोपिया (जरादूरदृष्टि) |
इस दोष में, पास और दूर दोनों वस्तुएँ स्पष्ट रूप से दिखाई नहीं देती हैं। यह एक वृद्धावस्था का रोग होता है और यह समंजन क्षमता खोने के कारण होता है। |
द्वि-फोकस लेंस |
दृष्टिवैषम्य (अबिंदुकता) |
इस दोष में, आँख क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं को स्पष्ट रूप से, एक साथ नहीं देख सकती है। यह आँखों के लेंस की अपूर्ण गोलाकार प्रकृति के कारण होता है। |
बेलनाकार लेंस |
व्याख्या:
- जब अभिनेत्रिका लेंस कम लचीला हो जाता है, तो ऐसा होता है।
- जब आस-पास की वस्तुएँ किसी व्यक्ति को धुंधली दिखाई देती हैं, तो उसे जरादूरदृष्टि कहा जाता है।
- जरादूरदृष्टि के कारण अभिनेत्रिका लेंस की पक्ष्माभि मांसपेशियाँ कमजोर हो जाती हैं और दृश्य दोष प्रारंभ हो जाता है।
- इसलिए, विकल्प 2 सही है।
एक इंद्रधनुष में रंग ________ घटना द्वारा बनते हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDF- परिक्षेपण वह घटना है जिसके द्वारा एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में जाने के दौरान सफेद प्रकाश अपने 7 घटक रंगों में विभाजित होता है।
- ये 7 रंग लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, इंडिगो और बैंगनी हैं।
- इंद्रधनुष सूर्य की रोशनी के हवा में पानी की बूंदों से गुज़रने पर होने वाले परिक्षेपण के कारण बनता है।
- एक इंद्रधनुष हमेशा सूर्य के विपरीत एक दिशा में बनता है। पानी की बूंदें छोटे-छोटे प्रिज्म की तरह काम करती हैं।
- वे घटना को सूर्य के प्रकाश से दूर करते हैं और फैलाते हैं, फिर इसे आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित करते हैं, और अंत में इसे फिर से अपवर्तित करते हैं जब यह बारिश की बूंदों से बाहर निकलता है।
- प्रकाश और आंतरिक प्रतिबिंब के फैलाव के कारण, विभिन्न रंग पर्यवेक्षक की आंख तक पहुंचते हैं।
Additional Information
परावर्तन
- परिघटना जिसमें प्रकाश किरण को उसी माध्यम में सीमा के साथ अंत: क्रिया करने पर वापस भेज दिया जाता है जहां से वह आ रही है, परावर्तन कहलाती है।
- परावर्तन के नियम: यह बताता है कि, यदि एक प्रकाश किरण को समतल सपाट पॉलिश सतह से परावर्तित किया जाता है तो आपतित कोण हमेशा परावर्तन के कोण के बराबर होगा
अर्थात, आपतन कोण (θi) = परावर्तन कोण (θr)
अपवर्तन
- जब वह एक माध्यम से दूसरे में जाती है तो प्रकाश की एक किरण के मुड़ने को प्रकाश का अपवर्तन कहलाता है।
- जब प्रकाश विरल से सघन माध्यम में प्रवेश करता है तो यह लंब से माध्यम के अंतरफलक की ओर झुक जाता है।
- इसी तरह जब प्रकाश एक सघन से विरल माध्यम में पारित होता है तो यह लंब से दूर झुक जाता है।
- एक ग्लास स्लैब के माध्यम से अपवर्तन में पहले स्लैब पर पड़ने वाली किरण आपतन किरण होती है, जब यह स्लैब में प्रवेश करती है तो इसे अपवर्तित किरण कहा जाता है और बाहर आने वाली किरण को एक निर्गत किरण कहा जाता है।
निम्नलिखित चित्र एक ग्लास स्लैब के माध्यम से प्रकाश के अपवर्तन को दर्शाता है:
- ऊपर दिए गए सिद्धांतों को लागू करते हुए यह देखा जा सकता है कि निर्गत किरण आपतन किरण के समानांतर है (यहां AE, CD के समानांतर है)।
विसरण:
- जब प्रकाश किरणें कागज के एक भाग से परावर्तित होती हैं और परावर्तित किरण विक्षेपित होती हैं। तब इस परिघटना को प्रकाश का विसरण कहा जाता है।
फोकस दूरी F (हवा में) वाले एक उत्तल दर्पण को द्रव्य \(\left( {\mu = \frac{4}{3}} \right)\) में डुबाया जाता है। द्रव्य में दर्पण की फोकस दूरी कितनी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDF- दर्पण की फोकस दूरी माध्यम के अपवर्तक सूचकांक पर निर्भर नहीं करती है।
- आपतित किरण और परावर्तित कोण तब तक समान होंगे, जब तक की डुबाई गयी वस्तु लेंस न हो। इस प्रकार, फोकस दूरी F के समान होगी।
एक परिदर्शी (पेरिस्कोप) में उपयोग होते हैं:
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर दो समतल दर्पण हैं।
Key Points
- एक परिदर्शी में दो समतल दर्पणों का उपयोग होता है।
- परिदर्शी का उपयोग उन वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है जो दृष्टि की सीधी रेखा में नहीं हैं।
- इसका काम परावर्तन के नियमों पर आधारित है।
- उपयोग:
- इसका उपयोग पनडुब्बी द्वारा वस्तुओं को पानी की सतह पर देखने के लिए किया जाता है।
- इसका उपयोग परमाणु भट्ठी में होने वाली रासायनिक अभिक्रियाओं का निरीक्षण करने के लिए किया जाता है।
- सेना में, परिदर्शी का उपयोग, उनके छिपने की स्थिति से निरीक्षण करने के लिए किया जाता है।
वाहन के पश्च दृश्य दर्पण बनाता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFसही विकल्प 4 है अर्थात् छोटा, आभासी और सीधा प्रतिबिंब
वाहन के पश्च दृश्य दर्पण छोटा, आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
- पश्च दृश्य दर्पण में एक उत्तल दर्पण होता है जो छोटा, आभासी और सीधा प्रतिबिंब प्रदान करता है।
-
उत्तल दर्पण के उपयोग:
-
इमारतों की दुकानों, स्कूलों, अस्पतालों के हॉलवे।
-
एक आसान सुरक्षा सुविधा के रूप में स्वचालित टेलर मशीनों का उपयोग किया जाता है जो उपयोगकर्ताओं को यह देखने की अनुमति देता है कि उनके पीछे क्या हो रहा है।
-
-
एक अवतल दर्पण इस पर पड़ने वाले प्रकाश को एक केंद्र बिंदु पर परावर्तित करता है और इस प्रकार वस्तु की परावर्तक प्रतिबिंब बनाता है।
- इसका उपयोग वाहनों की हेडलाइट्स में किया जाता है।
- अवतल दर्पण के कुछ उपयोग:
- शेविंग मिरर
- सिर पर लगाने वाले दर्पण
- खगोलीय दूरबीन
- हेडलाइट्स
- सौर भट्टियां
5 मीटर फोकल लंबाई वाले एक अवतल लेंस का पावर क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDF- एक लेंस के पावर को \(P = \frac{1}{f}\) द्वारा दिया जाता हैI
- जहाँ f लेंस की फोकल लंबाई है।
- एक अवतल लेंस की स्थिति में शक्ति हमेशा ऋणात्मक होगी क्योंकि फोकल लंबाई ऋणात्मक होती है।
- इसलिए \(P = \frac{1}{-5} = -0.2D\) है।
हीरे में प्रकाश का वेग क्या है यदि निर्वात के संबंध में हीरे का अपवर्तनांक 2.5 है?
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसही जवाब 1.2 × 108 m/s है।
Key Points
अवधारणा :
- अपवर्तनांक: निर्वात में प्रकाश का वेग और माध्यम में प्रकाश के वेग के अनुपात को उस माध्यम के अपवर्तनांक के रूप में जाना जाता है।
\(\text{The refractive index of a substance/medium}=\frac{\text{Velocity of light in vacuum}}{\text{Velocity of light in the medium}}\)
तो μ = c/v
जहाँ c निर्वात में प्रकाश की चाल है और v माध्यम में प्रकाश की चाल है।
गणना :
दिया हुआ है कि:
हीरे का अपवर्तनांक (µd) = 2.5
हम जानते हैं
निर्वात में प्रकाश का वेग (c) = 3 × 108 m/s
हीरे में प्रकाश का वेग (v) ज्ञात करना है
अब,
\(μ _d=\frac{c}{v}\\ or, \; 2.5= \frac{3 \times 10^8}{v}\\ or, \; v=\frac{3 \times 10^8}{2.5}=1.2\times 10^8 \; m/s\)
इसलिए विकल्प 1 सही है।
एक वस्तु 18 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 12 सेमी की दूरी पर रखी है। दर्पण द्वारा निर्मित आवर्धन ____ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Optics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर +3 है।
दिया गया:
\(f=-18cm\)
\(u=-12cm\)
सूत्र:
दर्पण सूत्र: \({1\over f}={1\over u}+{1\over v}\)
आवर्धन: \(m={-v\over u}\)
गणना:
\({1\over f}={1\over u}+{1\over v}\)
\({1\over -18}={1\over -12}+{1\over v}\)
\({1\over v}={1\over 12}-{1\over 18}\)
\({1\over v}={18-12\over 12*18}={6\over216}\)
\(v={216\over6}=36cm\)
इसलिए, हमारे पास है \(m={-v\over u}\)
\(m={-(36)\over -12}=+3\)
अतः दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन +3 है।