Modulation Theorem MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Modulation Theorem - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

• माडुलन सूचकांक (μ) को वाहक संकेत तरंग के आयाम के लिए माडुलक संकेत के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसका मान वाहक संकेत पर किए गए माडुलन की सीमा देता है।

∴ μ = $\frac{A_m}{A_c}$ { जहां A_m = माडुलक संकेत का आयाम और Ac = वाहक तरंग का आयाम}

गणना:

• दिया गया डाटा:
• वाहक तरंग की शीर्ष वोल्टेज = 12V, माडुलन सूचकांक μ = 75% = 0.75

∴ μ = $\frac{V_m}{V_c}$ {जहां V_m = माडुलन संकेत वोल्टता और Vc = वाहक तरंग वोल्टता}

∴ 0.75 = $\frac{V_m}{12}$

∴ V_m = 12 × 0.75 = 9 V

संकल्पना:

$A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}\frac{A_c^2}{2}$

$K\cdot A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}{K}^2\cdot \frac{A_c^2}{2}$

गणना:

दिया गया है m(t) की शक्ति = Pm

x(t) = m(t) cos ω₀t * cos (ω₀t + θ)

= $\frac{m\left(t\right)}{2}\{\cos \theta +\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)]$

∵ 2 cos A ⋅ cos B = cos (A + B) + cos (A - B)

= $\frac{m\left(t\right)\cos \theta }{2}+\frac{m\left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)}{2}$

LPF से गुजरने के बाद जिसकी f_c = f_m केवल $\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

LPF से गुजरेगा। इसलिए

$y\left(t\right)=\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

∵ y(t) की शक्ति = $m\left(t\right)\ast {\left(\frac{\cos \theta }{2}\right)}^2$ की शक्ति

= $\frac{P_m\cdot {\cos }^2\theta }{4}$

त्रुटिपूर्ण बिंदु:

$y_1\left(t\right)=\frac{1}{2}m\cdot \left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)$

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left[M(\omega \to \{2{\omega }_{0}t+\theta )\}+M\left\{\omega +\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\right\}\right]$

मान लीजिये m(t) → M(ω)

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{4}[M(\omega -\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\}+M\{\omega +2{\omega }_{0}t+\theta )\}$

चूँकि, दिया गया है ω₀ > 2πf_m, और LPF विच्छेद आवृत्ति f_m है।

इसलिए यह LPF से नहीं गुजरेगा।

कांसेप्ट:

Amax = Ac(1 + μ)

Amin = Ac(1 - μ)

$\frac{A_{max}}{A_{min}}=\frac{1+\mu }{1-\mu }$

उपरोक्त को पुन:व्यवस्थित करने पर:

$\mu =\frac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}}$

गणना:

हम इसका निरीक्षण करते हैं:

Amax = 9

Amin = 3

$\mu =\frac{9-3}{9+3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0.5$

अत: मॉडुलन सूचकांक μ = 0.5

संकल्पना:

$A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}\frac{A_c^2}{2}$

$K\cdot A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}{K}^2\cdot \frac{A_c^2}{2}$

गणना:

दिया गया है m(t) की शक्ति = Pm

x(t) = m(t) cos ω₀t * cos (ω₀t + θ)

= $\frac{m\left(t\right)}{2}\{\cos \theta +\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)]$

∵ 2 cos A ⋅ cos B = cos (A + B) + cos (A - B)

= $\frac{m\left(t\right)\cos \theta }{2}+\frac{m\left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)}{2}$

LPF से गुजरने के बाद जिसकी f_c = f_m केवल $\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

LPF से गुजरेगा। इसलिए

$y\left(t\right)=\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

∵ y(t) की शक्ति = $m\left(t\right)\ast {\left(\frac{\cos \theta }{2}\right)}^2$ की शक्ति

= $\frac{P_m\cdot {\cos }^2\theta }{4}$

त्रुटिपूर्ण बिंदु:

$y_1\left(t\right)=\frac{1}{2}m\cdot \left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)$

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left[M(\omega \to \{2{\omega }_{0}t+\theta )\}+M\left\{\omega +\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\right\}\right]$

मान लीजिये m(t) → M(ω)

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{4}[M(\omega -\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\}+M\{\omega +2{\omega }_{0}t+\theta )\}$

चूँकि, दिया गया है ω₀ > 2πf_m, और LPF विच्छेद आवृत्ति f_m है।

इसलिए यह LPF से नहीं गुजरेगा।

कांसेप्ट:

Amax = Ac(1 + μ)

Amin = Ac(1 - μ)

$\frac{A_{max}}{A_{min}}=\frac{1+\mu }{1-\mu }$

उपरोक्त को पुन:व्यवस्थित करने पर:

$\mu =\frac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}}$

गणना:

हम इसका निरीक्षण करते हैं:

Amax = 9

Amin = 3

$\mu =\frac{9-3}{9+3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0.5$

अत: मॉडुलन सूचकांक μ = 0.5

संकल्पना:

$A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}\frac{A_c^2}{2}$

$K\cdot A_c\cos 2\pi f_{c}t\stackrel{POWER}{⟶}{K}^2\cdot \frac{A_c^2}{2}$

गणना:

दिया गया है m(t) की शक्ति = Pm

x(t) = m(t) cos ω₀t * cos (ω₀t + θ)

= $\frac{m\left(t\right)}{2}\{\cos \theta +\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)]$

∵ 2 cos A ⋅ cos B = cos (A + B) + cos (A - B)

= $\frac{m\left(t\right)\cos \theta }{2}+\frac{m\left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)}{2}$

LPF से गुजरने के बाद जिसकी f_c = f_m केवल $\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

LPF से गुजरेगा। इसलिए

$y\left(t\right)=\frac{m\left(t\right)}{2}\cos \theta$

∵ y(t) की शक्ति = $m\left(t\right)\ast {\left(\frac{\cos \theta }{2}\right)}^2$ की शक्ति

= $\frac{P_m\cdot {\cos }^2\theta }{4}$

त्रुटिपूर्ण बिंदु:

$y_1\left(t\right)=\frac{1}{2}m\cdot \left(t\right)\cos \left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)$

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left[M(\omega \to \{2{\omega }_{0}t+\theta )\}+M\left\{\omega +\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\right\}\right]$

मान लीजिये m(t) → M(ω)

$y_1\left(\omega \right)=\frac{1}{4}[M(\omega -\left(2{\omega }_{0}t+\theta \right)\}+M\{\omega +2{\omega }_{0}t+\theta )\}$

चूँकि, दिया गया है ω₀ > 2πf_m, और LPF विच्छेद आवृत्ति f_m है।

इसलिए यह LPF से नहीं गुजरेगा।

अवधारणा:

• माडुलन सूचकांक (μ) को वाहक संकेत तरंग के आयाम के लिए माडुलक संकेत के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसका मान वाहक संकेत पर किए गए माडुलन की सीमा देता है।

∴ μ = $\frac{A_m}{A_c}$ { जहां A_m = माडुलक संकेत का आयाम और Ac = वाहक तरंग का आयाम}

गणना:

• दिया गया डाटा:
• वाहक तरंग की शीर्ष वोल्टेज = 12V, माडुलन सूचकांक μ = 75% = 0.75

∴ μ = $\frac{V_m}{V_c}$ {जहां V_m = माडुलन संकेत वोल्टता और Vc = वाहक तरंग वोल्टता}

∴ 0.75 = $\frac{V_m}{12}$

∴ V_m = 12 × 0.75 = 9 V