मिश्रण पर प्रश्न MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Mixture Problems - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 24, 2025

पाईये मिश्रण पर प्रश्न उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें मिश्रण पर प्रश्न MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Mixture Problems MCQ Objective Questions

मिश्रण पर प्रश्न Question 1:

दूध और पानी के 90 लीटर मिश्रण में, दूध और पानी का अनुपात 4 ∶ 1 है। मिश्रण में कितना पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 3 ∶ 1 हो जाए?

  1. 5.5 लीटर
  2. 6.5 लीटर
  3. लीटर
  4. लीटर
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 6 लीटर

Mixture Problems Question 1 Detailed Solution

दिया गया है

मिश्रण का आयतन = 90 लीटर

दूध और पानी का प्रारंभिक अनुपात = 4 ∶ 1

अवधारणा:

पानी मिलाने पर दूध की मात्रा समान रहती है, इसलिए हम अनुपात बदलने के लिए मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा की गणना कर सकते हैं।

हल:

⇒ दूध का आयतन = 4/5 × 90 लीटर = 72 लीटर

⇒ 3 ∶ 1 अनुपात प्राप्त करने के लिए, पानी की मात्रा 72/3 = 24 लीटर होनी चाहिए।

⇒ मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा = 24 लीटर - 18 लीटर (पानी की प्रारंभिक मात्रा) = 6 लीटर

अतः, मिश्रण में 6 लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 3 ∶ 1 हो जाए।

मिश्रण पर प्रश्न Question 2:

एक बर्तन में 108 लीटर दूध और पानी 5:4 के अनुपात में है। यदि मिश्रण में 20 लीटर दूध और 36 लीटर पानी मिलाया जाता है, तो मिश्रण में दूध और पानी के बीच का अंतर Y है। 7Y का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 40
  2. 28
  3. 32
  4. 44
  5. 42

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 28

Mixture Problems Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

मिश्रण की कुल मात्रा = 108 लीटर

दूध और पानी का अनुपात = 5:4

मिलाया गया दूध = 20 लीटर

मिलाया गया पानी = 36 लीटर

प्रयुक्त सूत्र:

मिश्रण में दूध = (कुल मिश्रण) × (दूध का अनुपात / कुल अनुपात)

मिश्रण में पानी = (कुल मिश्रण) × (पानी का अनुपात / कुल अनुपात)

गणना:

दूध और पानी का कुल अनुपात = 5 + 4 = 9

मिश्रण में दूध = (108 लीटर) × (5/9) = 60 लीटर

मिश्रण में पानी = (108 लीटर) × (4/9) = 48 लीटर

दूध और पानी मिलाने के बाद:

दूध की नई मात्रा = 60 + 20 = 80 लीटर

पानी की नई मात्रा = 48 + 36 = 84 लीटर

मिश्रण में दूध और पानी के बीच का अंतर = 84 - 80 = 4 लीटर

Y = 4

7Y = 7 x 4 = 28

इसलिए, 7Y का मान 28 है।

मिश्रण पर प्रश्न Question 3:

एक टैंक शुद्ध दूध से भरा हुआ है। 15 लीटर दूध निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार फिर दोहराई जाती है। यदि टैंक में दूध और पानी का अनुपात अब 25:11 है, तो टैंक में दूध की प्रारंभिक मात्रा M है। (M-40) का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 50
  2. 60
  3. 70
  4. 80
  5. 90

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 50

Mixture Problems Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

दूध की प्रारंभिक मात्रा: M लीटर शुद्ध दूध।

प्रक्रिया:

1. 15 लीटर दूध निकालकर उसकी जगह 15 लीटर पानी मिलाया जाता है।

2. यह प्रक्रिया एक बार फिर दोहराई जाती है।

दूध और पानी का अंतिम अनुपात: 25 : 11

प्रयुक्त सूत्र:

प्रतिस्थापन प्रक्रिया के लिए सूत्र:

x लीटर की n प्रतिस्थापनों के बाद, दूध की मात्रा होती है:

दूध = M (1 - x / M)n

गणना:

यहाँ, n = 2 और x = 15

सूत्र लागू करें:

दूध = M (1 - 15 / M)2

मिलाया गया पानी = M - बचा हुआ दूध

दिए गए अनुपात का प्रयोग करें:

बचा हुआ दूध / मिलाया गया पानी = 25 / 11

[M (1 - 15 / M)2] / [M - M (1 - 15 / M)2] = 25 / 11

समीकरण को सरल करें:

मान लीजिए (1 - 15 / M)2 = k

k / (1 - k) = 25 / 11

वज्र गुणन करें:

11k = 25 - 25k ⟹ 36k = 25 ⟹ k = 25 / 36

अब, M के लिए हल करें:

(1 - 15 / M)2 = 25 / 36

दोनों पक्षों का वर्गमूल लें:

1 - 15 / M = 5 / 6 (ऋणात्मक मूल को छोड़ दें क्योंकि मात्रा ऋणात्मक नहीं हो सकती है)

15 / M = 1 / 6 ⟹ M = 90

M - 40 की गणना करें:

M - 40 = 90 - 40 = 50

इस प्रकार, (M - 40) का मान 50 है।

मिश्रण पर प्रश्न Question 4:

दस लीटर (L) दूध में 10% पानी है। इसके अनुपात को 20% तक बढ़ाने के लिए कितना पानी मिलाया जाना चाहिए?

  1. 1 L
  2. 1.25 L
  3. 2 L
  4. 2.25 L

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1.25 L

Mixture Problems Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

प्रारंभिक दूध की मात्रा = 10 L

दूध में पानी का प्रतिशत = 10%

पानी की मात्रा = 10 L का 10% = 1 L

दूध की मात्रा = 10 L - 1 L = 9 L

आवश्यक पानी का प्रतिशत = 20%

गणना:

मान लीजिये कि मिलाया जाने वाला अतिरिक्त पानी = x L है।

अंतिम पानी का प्रतिशत =

अंतिम पानी का प्रतिशत =

⇒ (1 + x) = 0.2 \times (10 + x)

⇒ (1 + x) = 2 + 0.2x

⇒ (1 + x - 0.2x = 2)

⇒ (1 + 0.8x = 2)

⇒ (0.8x = 1)

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (2) है।

मिश्रण पर प्रश्न Question 5:

दूध और पानी के मिश्रण से क्रमश: 13:12 और 17:17 के अनुपात में भरे दो समान गिलास एक तीसरे गिलास में खाली कर दिए जाते हैं । तीसरे गिलास में दूध और पानी का अनुपात कितना है?

  1. 867:833
  2. 741:877
  3. 361:347
  4. 517:491

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 867:833

Mixture Problems Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

मिश्रण I: दूध : पानी = 13 : 12

मिश्रण II: दूध : पानी = 17 : 17

दो बराबर गिलास एक तीसरे गिलास में खाली कर दिए जाते हैं।

गणना:

मिश्रण I के लिए: दूध : पानी = 13 : 12

मिश्रण I में कुल भाग = 13 + 12 = 25

मिश्रण II के लिए: दूध : पानी = 17 : 17

मिश्रण II में कुल भाग = 17 + 17 = 34

मात्राओं को बराबर करने के लिए, हम मिश्रण I के अनुपात को मिश्रण II के कुल भागों से गुणा कर सकते हैं, और मिश्रण II के अनुपात को मिश्रण I के कुल भागों से गुणा कर सकते हैं। यह सुनिश्चित करता है कि दोनों मिश्रण एक समतुल्य 'कुल भागों' (25 × 34 = 850) में स्थिर किए गए हैं।

मिश्रण I के लिए, 34 से गुणा करें (जो मिश्रण II के कुल भाग हैं):

दूधI : पानीI = (13 × 34) : (12 × 34)

⇒ दूधI : पानीI = 442 : 408

मिश्रण II के लिए, 25 से गुणा करें (जो मिश्रण I के कुल भाग हैं):

दूधII : पानीII = (17 × 25) : (17 × 25)

⇒ दूधII : पानीII = 425 : 425

अब, दोनों मिश्रणों से दूध और पानी की मात्रा जोड़ें:

कुल दूध = दूधI + दूधII = 442 + 425 = 867

कुल पानी = पानीI + पानीII = 408 + 425 = 833

तीसरे गिलास में दूध : पानी का अनुपात = 867 : 833

∴ तीसरे गिलास में दूध और पानी का अनुपात 867 : 833 है।

Top Mixture Problems MCQ Objective Questions

किराने की दुकान के बॉक्स A में 300 रुपए प्रति किग्रा वाली चाय है और बॉक्स B में 400 रुपए प्रति किग्रा वाली चाय है। यदि बॉक्स A और B दोनों को 5 : 6 के अनुपात में मिलाया जाता है तो मिश्रण का प्रति किग्रा अनुमानित मूल्य क्या है:

  1. 370 रुपए
  2. 355 रुपए
  3. 350 रुपए
  4. 360 रुपए
  5. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 355 रुपए

Mixture Problems Question 6 Detailed Solution

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दिया गया है:

बॉक्स A की 1 किग्रा चाय का मूल्य (सस्ती) = 300 रुपए

बॉक्स B की 1 किग्रा चाय का मूल्य (महंगी) = 400 रुपए

प्रयुक्त सूत्र:

पृथक्करण का नियम

गणना:

मान लीजिये कि माध्य मूल्य X रुपए है

तो, (सस्ती मात्रा) : (महंगी मात्रा) = (d- m) : (m - c) = (400 - X) : (X - 300)

प्रश्न के अनुसार,

दिया गया अनुपात है = 5/6

अतः, 5/6 = (400 - X)/(X- 300)

⇒ 11x = 3,900

⇒ x = 354.54 ≈ 355

∴ 1 किग्रा चाय के मिश्रण का मूल्य 355 रुपए है

मिश्र धातु A में धातुएँ x और y, 5 ∶ 2 के अनुपात में हैं, जबकि मिश्र धातु B में उनका अनुपात 3 ∶ 4 है। मिश्र धातु C मिश्र धातु A और B को 4 ∶ 5 के अनुपात में मिलाकर तैयार किया जाता है। मिश्र धातु C में x का प्रतिशत कितना है?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 :

Mixture Problems Question 7 Detailed Solution

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Shortcut Trick 

मिश्रधातु A = 5 : 2 --योग --> 7]  × 4

मिश्रधातु B = 3 : 4 --योग --> 7] × 5

-----------------------------------------------

चूँकि मात्रा का योग समान है, इसलिए 4 और 5 से गुणा करना सिर्फ इसलिए कि A और B की राशि को 4:5 के अनुपात में लिया जाता है।

मिश्रधातु A = 20 : 8

मिश्रधातु B = 15 : 20

---------------------------

मिश्रधातु C = 35 : 28 = 5 : 4

कुल मात्रा = 5 + 4 = 9 

अभीष्ट % = (5/9) × 100% =  

∴ मिश्र धातु C में x का अभीष्ट प्रतिशत  है। 

Alternate Method

दिया गया है:

मिश्र धातु A में x और y का मिश्रण = 5 : 2

मिश्र धातु B में x और y का मिश्रण = 3 : 4

मिश्र धातु C में A और B का अनुपात = 4 : 5

गणना:

माना मिश्र धातु C में धातु x की मात्रा x है

मिश्र धातु A में धातु x की मात्रा = 

मिश्र धातु A में धातु y की मात्रा = 

मिश्र धातु B में धातु x की मात्रा = 

मिश्र धातु B में धातु y की मात्रा = 

प्रश्न के अनुसार

मिश्र धातु में x और y का अनुपात C = [( × 4) + ( × 5)]/[( × 4) + ( × 5)]

⇒ ( + )/( + )

⇒ ()/()

⇒ ( × 

⇒ 

अब,

मिश्र धातु C में x की मात्रा = 

⇒ 

मिश्र धातु C में x का प्रतिशत = ( × 100)

⇒ 

⇒ 

∴ मिश्र धातु C में x का अभीष्ट प्रतिशत  है। 

Shortcut Trick

400 मिलीलीटर के मिश्रण में, जिसमें 16% अल्कोहल है, उसमें कितनी शुद्ध अल्कोहल मिलायी जानी चाहिए जिससे मिश्रण में अल्कोहल की सांद्रता 40% हो जाये?

  1. 160 मिलीलीटर
  2. 100 मिलीलीटर
  3. 128 मिलीलीटर
  4. 68 मिलीलीटर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 160 मिलीलीटर

Mixture Problems Question 8 Detailed Solution

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घोल की मात्रा = 400 मिलीलीटर

माना 400 मिलीलीटर में शुद्ध अल्कोहल की मात्रा A मिलीलीटर है।

400 मिलीलीटर घोल में अल्कोहल = 16 × 400/100 = 64 मिलीलीटर

फिर,

⇒ 400 × 16/100 + A = (400 + A) × 40/100

⇒ 64 + A = 160 + 2A/5

⇒ 3A/5 = 96

⇒ A = 96 × 5/3

⇒ A = 160

Alternate Method

शुद्ध अल्कोहल के घोल का अनुपात = 60 ∶ 24 = 5 ∶ 2

5 इकाइयाँ → 400 मिलीलीटर

फिर, 2 इकाइयाँ → 400/5 × 2 = 160 मिलीलीटर

∴ 160 मिलीलीटर शुद्ध अल्कोहल को घोल में 40% अल्कोहल बनाने के लिए मिलाया जाता है।

एक कंटेनर में 25 लीटर दूध है। इस कंटेनर से 5 लीटर दूध निकाल लिया जाता है और पानी से बदल दिया जाता है। यह प्रक्रिया दो बार और दोहराई जाती है। अब बर्तन में कितना दूध है?

  1. 11.5 लीटर
  2. 14.8 लीटर
  3. 13.5 लीटर
  4. 12.8 लीटर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 12.8 लीटर

Mixture Problems Question 9 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक कंटेनर में 25 लीटर दूध है। इस कंटेनर से 5 लीटर दूध निकाल लिया जाता है और पानी से बदल दिया जाता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

शेष मात्रा = आरंभिक मात्रा (1 - [हटाया गया अंश])N (जहाँ, N = इतनी बार प्रक्रिया को दोहराया गया)

गणना:

निकाले गए दूध का अंश = 5/25 = 1/5

अब बर्तन में कितना दूध बचा है

⇒ 25(1 - 1/5)3

⇒ 25 × (4/5)3

⇒ 25 × 64/125

⇒ 12.8 लीटर

कंटेनर में 12.8 लीटर दूध बचा है।

Shortcut Trick 

एक बर्तन में, दूध और पानी का मिश्रण 8 : 7 के अनुपात में है, जबकि दूसरे बर्तन में दूध और पानी का मिश्रण 7 : 9 के अनुपात में है। दोनों बर्तनों के मिश्रणों को किस अनुपात में एक साथ मिलाया जाना चाहिए जिससे कि परिणामी मिश्रण में पानी और दूध का अनुपात 9 : 8 हो जाए?

  1. 135 : 256
  2. 256 : 135
  3. 265 : 129
  4. 129 : 265

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 135 : 256

Mixture Problems Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है कि:

पहले बर्तन में दूध और पानी का अनुपात = 8 : 7

दूसरे बर्तन में दूध और पानी का अनुपात = 7 : 9

परिणामी मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = 9 : 8

गणना:

माना कि पहले मिश्रण का x लीटर और दूसरे मिश्रण का y लीटर मिलाया जाता है।

पहले मिश्रण के x लीटर में दूध की मात्रा = 8x/15

दूसरे मिश्रण के y लीटर में दूध की मात्रा = 7y/16

परिणामी मिश्रण की कुल मात्रा = (x + y)

परिणामी मिश्रण के (x + y) लीटर में दूध की मात्रा = 8(x + y)/17

8x/15 + 7y/16 = 8(x + y)/17

⇒ 8x/15 + 7y/16 = 8x/17 + 8y/17

⇒ 8x/15 – 8x/17 = 8y/17 – 7y/16

⇒ (136x – 120x)/15 × 17 = (128y – 119y)/17 × 16

⇒ 16x/15 = 9y/16

⇒ 256x = 135y

⇒ x/y = 135/256

 अभीष्ट अनुपात 135 : 256 है

वैकल्पिक विधि:

पहले मिश्रण में दूध की मात्रा = 8/15

दूसरे मिश्रण में दूध की मात्रा = 7/16

परिणामी मिश्रण में दूध की मात्रा = 8/17

मिश्रानुपात के नियम से,

⇒ 9/272 : 16/255

⇒ 9 × 255 : 16 × 272

⇒ 9 × 15 : 16 × 16

⇒ 135 : 256     

∴ अभीष्ट अनुपात 135 : 256 है।

एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 2 : 3 है। जब 60 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और पानी से बदला जाता है तो दूध और पानी का अनुपात 1 : 2 हो जाता है। तो बर्तन कुल क्षमता ज्ञात कीजिये।

  1. 360 लीटर
  2. 220 लीटर
  3. 440 लीटर
  4. 350 लीटर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 360 लीटर

Mixture Problems Question 11 Detailed Solution

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दिया गया है:

दूध और पानी का अनुपात 2 : 3 है

60 लीटर मिश्रण निकाला जाता है

तो दूध और पानी का अनुपात 1 : 2 हो जाता है

गणना:

माना कि कुल मिश्रण में दूध और पानी 2x और 3x हैI

⇒ कुल मिश्रण में दूध = 2x/5x

⇒ कुल मिश्रण में दूध = 2/5

⇒ कुल मिश्रण में पानी = 3x/5x

⇒ कुल मिश्रण में पानी = 3/5

60 लीटर मिश्रण में

⇒ दूध = 2/5 × 60

⇒ दूध = 24 लीटर

⇒ पानी = 3/5 × 60

⇒ पानी = 36 लीटर

जब 60 लीटर मिश्रण निकाला जाता है,

60 लीटर पानी के साथ बदला जाता है।

तो दूध और पानी का अनुपात 1 : 2 हो जाता है

⇒ (2x – 24) : (3x – 36 + 60) = 1 : 2

⇒ (2x – 24)/(3x + 24) = 1 : 2

⇒ 2(2x – 24) = 1(3x + 24)

⇒ 4x – 48 = 3x + 24

⇒ 4x – 3x = 24 + 48

⇒ x = 72

⇒ बर्तन की कुल क्षमता = 2x + 3x

⇒ बर्तन की कुल क्षमता = 5x

⇒ बर्तन की कुल क्षमता = 5 × 72

⇒ बर्तन की कुल क्षमता =  360 लीटर

बर्तन की कुल क्षमता 360 लीटर हैI

Shortcut Trick 

एक डेरी किसान के डिब्बे में 6 लीटर दूध है। उसकी पत्नी, उसमें कुछ पानी इस प्रकार से मिलाती है कि दूध और पानी 4 ∶ 1 के अनुपात में हो जाता है। किसान को उसमें कितने लीटर दूध मिलाना चाहिए कि दूध और पानी 5 ∶ 1 के अनुपात में हो जाये?

  1. 1.5
  2. 1.2
  3. 1.0
  4. 1.8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1.5

Mixture Problems Question 12 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक डेयरी किसान के डिब्बे में 6 लीटर दूध है।

उसकी पत्नी डिब्बे में थोड़ा पानी इस प्रकार मिलाती है कि दूध और पानी का अनुपात 4 ∶ 1 हो जाता है।

गणना:

दूध : पानी = 4 : 1

माना दूध और पानी की मात्रा 4x और x है।

दूध की मात्रा = 4x = 6 लीटर

⇒ x = 1.5 लीटर

पानी की मात्रा = x = 1.5 लीटर

प्रश्नानुसार,

 = 

⇒ 6 + x = 7.5

⇒ x = 7.5 - 6 = 1.5 लीटर

Alternate Method 

घोल A में चीनी का पानी से अनुपात 1 4 है और घोल B में नमक का पानी से अनुपात 1 26 है। ओआरएस घोल बनाने के लिए, A और B को 2 3 के अनुपात में मिलाया जाता है। ओआरएस में चीनी का नमक से अनुपात ज्ञात कीजिए।

  1. 45 ∶ 16
  2. 52 15 
  3. 18 5
  4. 12 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 18 5

Mixture Problems Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

घोल A में चीनी और पानी का अनुपात = 1 ∶ 4

घोल B में नमक और पानी का अनुपात = 1 ∶ 26

गणना:

सबसे पहले घोल A और घोल B की मात्रा समान बना लें।

घोल A में चीनी और पानी की कुल इकाई = 1 + 4 = 5 इकाई

घोल B में नमक और पानी की कुल इकाई = 1 + 26 = 27 इकाई

अब, घोल A के अनुपात को 27 से गुणा करें और घोल B के अनुपात को 5 से गुणा करें।

घोल A में चीनी और पानी का अनुपात = 1 × 27 ∶ 4 × 27 = 27 : 108

घोल B में नमक और पानी का अनुपात = 1 × 5 ∶ 26 × 5 = 5 : 130

अब घोल को 2 : 3 में मिलाएँ

इसलिए, घोल A के नए अनुपात को 2 से गुणा करें और घोल B के नए अनुपात को 3 से गुणा करें।

घोल A का नया अभीष्ट अनुपात = 54 : 216

घोल B का नया अभीष्ट अनुपात = 15 : 390

ओआरएस में चीनी, नमक और पानी का अनुपात = 54 : 15 : 606

चीनी और नमक का अनुपात = 54 : 15 = 18 : 5

अतः, अभीष्ट उत्तर "18 : 5" है।

Shortcut Trick 

एक घोल में अम्ल और क्षार का मिश्रण 17 : 3 के अनुपात में है। मिश्रण का कितना भाग निकाला और क्षार द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए जिससे कि घोल के परिणामी मिश्रण में अम्ल और क्षार का अनुपात 1 : 1 हो जाए?

  1. 1/17
  2. 7/17
  3. 5/17
  4. 2/17

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 7/17

Mixture Problems Question 14 Detailed Solution

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दिया गया है:

अम्ल और क्षार का प्रारंभिक अनुपात = 17 : 3

अम्ल और क्षार का अंतिम मिश्रण = 1 : 1

गणना:

माना कि अम्ल और क्षार क्रमश: 17x लीटर और 3x लीटर हैं

⇒ कुल मिश्रण = 20x

माना कि मिश्रण का निकाला गया भाग 'y' लीटर है

(20 - y) लीटर मिश्रण में अम्ल

⇒ (20x - y) × (17/20) = (340x - 17y)/20        ----(i)

अब मिश्रण में 'y' लीटर क्षार मिलाएं

परिणामी मिश्रण में क्षार

⇒ (3/20) × (20x - y) + y = (60x + 17y)/20     ----(ii)

प्रश्न के अनुसार, परिणामी मिश्रण में अम्ल और क्षार का अनुपात 1:1 है

इस प्रकार, समीकरण (1) और (2) को बराबर करना

(340x - 17y)/20 = (60x + 17y)/20

⇒ 340x - 17y = 60x + 17y

⇒ 34y = 280x

⇒ y/x = 280/34

⇒ y/x = 140/17

कुल मिश्रण = 20x = (20 × 17) लीटर

हटाया और बदला जाने वाला मिश्रण = y = 140 लीटर

⇒ अभीष्ट भिन्न = (140)/(20 × 17) = 7/17

∴ मिश्रण का 7/17 भाग निकालकर क्षार से प्रतिस्थापित कर देना चाहिए ताकि घोल में परिणामी मिश्रण में अम्ल और क्षार का अनुपात 1:1 हो जाए।

Shortcut Trick

अब विलयन से मिश्रण की कुछ मात्रा निकाल लेते हैं।

उसके बाद

                           अम्ल         क्षार

प्रारंभिक अनुपात     17    :       3

अंतिम अनुपात          1    :       1

हम क्षार मिला रहे हैं इसलिए अम्ल की मात्रा समान रहेगी।

इसलिए दूसरे अनुपात को 17 से गुणा करते हैं।

                          अम्ल         क्षार

प्रारंभिक अनुपात     17    :       3

अंतिम अनुपात        17    :      17

इसलिए मिलाया गया क्षार = 17 - 3 = 14 इकाई

यहाँ ध्यान दीजिए कि मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा = मिश्रण की अंतिम मात्रा

इसलिए,

मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा = 17 + 17 = 34 इकाई

अभीष्ट अनुपात = 14/34 = 7/17

60 रुपये प्रति लीटर मूल्य की शराब के साथ जल को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि परिणामी मिश्रण का मूल्य 40 रुपये प्रति लीटर हो जाए?

  1. 2 ∶ 3
  2. 3 ∶ 4
  3. 1 ∶ 2
  4. 4 ∶ 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1 ∶ 2

Mixture Problems Question 15 Detailed Solution

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दिया गया है: 

शराब का क्रय मूल्य = 60 रुपये प्रति लीटर

जल का क्रय मूल्य = 0 रुपये प्रति लीटर

मिश्रण का क्रय मूल्य = 40 रुपये प्रति लीटर

गणना:

मान लीजिये कि अंतिम मिश्रण में मिलाई गई शराब और जल की मात्रा क्रमशः x और y है।

प्रश्न के अनुसार:

60 × x + 0y = (x + y) × 40

⇒ 60x  = 40x + 40y

⇒ 60x - 40x = 40y

⇒ 20x = 40y

⇒ x : y = 2 : 1

∴ जल और शराब को जिस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए वह 1 : 2 है।

Alternate Method

दिया गया है: 

शराब का क्रय मूल्य = 60 रुपये प्रति लीटर

जल का क्रय मूल्य = 0 रुपये प्रति लीटर

मिश्रण का क्रय मूल्य = 40 रुपये प्रति लीटर

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि दो सामग्रियों को मिलाया जाता है, तो

गणना:

पृथ्थीकरण का उपयोग करने पर, 

शराब और जल का अनुपात = 40 : 20 = 2 :1

जल और शराब को जिस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए वह 1 : 2 है।

Important Points

 

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