Final Value of the Response MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Final Value of the Response - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

लाप्लास का प्रारंभिक मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} f\left( t \right)\;\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to ∞ } sL\left[ {f\left( t \right)} \right]\;\;\)

or

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to ∞ \;} sF\left( s \right)\;\)

लाप्लास का अंतिम मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

or

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

स्पष्टीकरण:

एक नियंत्रण प्रणाली का बंद लूप स्थानांतरण फलन

\(\frac{{{\rm{C}}\left( {\rm{s}} \right)}}{{{\rm{R}}\left( {\rm{s}} \right)}}{\rm{\;}} = \frac{{\rm{1}}}{{1{\rm{\;}}+{\rm{\;s}}}}\)

r(t) = इकाई चरण इनपुट

u(t) का लाप्लास

\(R\left( s \right) = \frac{1}{s}\)

\({\rm{C}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{\;}} = \frac{{\rm{1}}}{{1{\rm{\;}}+{\rm{\;s}}}}R\left( s \right)\)

लाप्लास अंतिम मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } c\left( t \right) = c\left( ∞ \right) = \;\mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sC\left( s \right)\;\)

\(c\left( ∞ \right) = \;\mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{s}}{{s\left( {1 + s} \right)}}\;\)

c(∞) = 1

अवधारणा:

लाप्लास का प्रारंभिक मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} f\left( t \right)\;\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to ∞ } sL\left[ {f\left( t \right)} \right]\;\;\)

or

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to ∞ \;} sF\left( s \right)\;\)

लाप्लास का अंतिम मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

or

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

स्पष्टीकरण:

एक नियंत्रण प्रणाली का बंद लूप स्थानांतरण फलन

\(\frac{{{\rm{C}}\left( {\rm{s}} \right)}}{{{\rm{R}}\left( {\rm{s}} \right)}}{\rm{\;}} = \frac{{\rm{1}}}{{1{\rm{\;}}+{\rm{\;s}}}}\)

r(t) = इकाई चरण इनपुट

u(t) का लाप्लास

\(R\left( s \right) = \frac{1}{s}\)

\({\rm{C}}\left( {\rm{s}} \right){\rm{\;}} = \frac{{\rm{1}}}{{1{\rm{\;}}+{\rm{\;s}}}}R\left( s \right)\)

लाप्लास अंतिम मान प्रमेय:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } f\left( t \right)\; = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sF\left( s \right)\;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to ∞ } c\left( t \right) = c\left( ∞ \right) = \;\mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sC\left( s \right)\;\)

\(c\left( ∞ \right) = \;\mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{s}}{{s\left( {1 + s} \right)}}\;\)

c(∞) = 1