EMF Equation of Transformer MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for EMF Equation of Transformer - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

ट्रांसफॉर्मर का EMF समीकरण पारस्परिक प्रेरण के कारण इसके कुंडलियों में प्रेरित EMF के परिमाण को देता है। यह ज्यावक्रीय चुंबकीय फ्लक्स के लिए फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम से व्युत्पन्न किया गया है।

गणना

ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग में प्रेरित EMF का RMS मान निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=4.44fN\mathrm{\Phi }$

संकल्पना: ट्रांसफॉर्मर के संचालन के दौरान, उत्तेजक धारा के समान रहने के लिए अभिवाह स्थिर होना चाहिए।

ϕm = स्थिरांक

ϕm ∝ v/f

$\frac{V_1}{f_1}=\frac{V_2}{f_2}$

गणना:

दिया गया है,

f1 = 50, V 1 = 200

f2 = 30 Hz

$V_2=\frac{f_2}{f_1}\times V_1$

$=\frac{30}{50}\times 200=120V$

संकल्पना:

संपूर्ण प्राथमिक कुंडली में प्रेरित EMF का RMS मान (E1) = 4.44fN1Φm

संपूर्ण प्राथमिक कुंडली में प्रेरित EMF का RMS मान (E2) = 4.44fN2Φm

जहाँ N1 = प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या

N2 = द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या

Φm = कोर में अधिकतम अभिवाह (Wb में)

f = AC आपूर्ति की आवृत्ति (Hz में)

$\frac{E_1}{N_1}=\frac{E_2}{N_2}=4.44f{\varphi }_m$

इसे ट्रांसफार्मर का emf समीकरण कहा जाता है, जो दर्शाता है कि प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली दोनों के लिए emf/फेरों की संख्या समान है।

गणना:

दिया गया है, E1 = 2000 V

E2 = 200 V

Φm = 0.05 Wb

हमारे पास E1 = 4.44fN1Φm है

$N_1=\frac{E_1}{4.44f{\mathrm{\Phi }}_m}$

उपरोक्त समीकरण में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,

$N_1=\frac{2000}{4.44\times 50\times 0.05}$

N1 = 180 

एक ट्रांसफार्मर का EMF समीकरण

ट्रांसफार्मर के प्राथमिक पक्ष पर EMF समीकरण को निम्न द्वारा दिया गया है:

E1 = 4.44 f N1 ϕm ....... (i)

ट्रांसफार्मर के द्वितीयक पक्ष पर EMF समीकरण को निम्न द्वारा दिया गया है:

E2 = 4.44 f N2 ϕm ....... (ii)

जहाँ, E = प्रेरित EMF

f = आवृत्ति

ϕm = अधिकतम अभिवाह 

N1 = प्राथमिक पक्ष पर फेरों की संख्या

N2 = द्वितीयक पक्ष पर फेरों की संख्या

(i) को (ii) से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$\frac{E_1}{E_2}=\frac{N_1}{N_2}$

1-फेज आदर्श ट्रांसफार्मर

रूपांतरण अनुपात निम्न द्वारा दिया गया है:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{E_1}{E_2}$

$\frac{N_1}{E_1}=\frac{N_2}{E_2}$

जहां प्राथमिक पक्ष का प्रति घुमाव EMF

संकल्पना:

एक आदर्श ट्रांसफार्मर के शुद्ध emf के परिमाण को निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया गया है:

E = 4.44 × f × N × ϕ_m 

जहाँ E = लागू वोल्टेज का RMS मान। 

f = ट्रांसफार्मर की आवृत्ति। 

N = मोड़ों की संख्या 

ϕm = कोर में अधिकतम अभिवाह का परिमाण 

गणना:

E = 111 V, f = 50 Hz, N = 200

111 = 4.44 × 50 × 200 × ϕm

ϕm = 111 / (4.44 × 50 × 200)

= 2.5 mWb

अवधारणा:

रूपांतरण अनुपात:

• रूपांतरण अनुपात को द्वितीयक वोल्टेज से प्राथमिक वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। 
• इसे द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या और प्राथमिक कुंडली में घुमावों की संख्या अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।
• इसे प्राथमिक कुंडली में प्रवाहित धारा को द्वितीयक कुंडली में प्रवाहित धारा से संबंधित किया जा सकता है।
• इसे 'K' द्वारा दर्शाया गया है।

K = (E2 / E1) = (N2 / N1) = (I1 / I2)

गणना:

दिया गए है E_LV = 250 V, E_HV = 3000, I_LV = 400 A,

प्रति घुमाव emf = 8 V

E_LV = N_LV ×  प्रति घुमाव emf

∴ N_LV = E_LV / प्रति घुमाव emf

उसी प्रकार N_HV = E_HV / प्रति घुमाव emf

N_LV = 250 / 8 = 32 (aprox)

N_HV = 3000 / 8 = 375

शक्ति रेटिंग P = E_LV × I_LV = 250 × 400 = 100 kVA

अवधारणा:

एक ट्रांसफॉर्मर में, एक वैकल्पिक धारा को प्राथमिक कुंडली पर लागू किया जाता है, प्राथमिक कुंडली में एक धारा (धारा को चुम्बकित करते हुए) ट्रांसफॉर्मर के कोर में वैकल्पिक फ्लक्स का उत्पादन करता है। यह बारी-बारी से प्रवाह, परस्पर प्रेरण द्वारा, द्वितीयक कुंडली के साथ जुड़ जाता है, इसलिए एक ईएमएफ द्वितीयक वाइंडिंग में प्रेरित हो जाता है। यह प्रेरित emf ट्रांसफार्मर के EMF समीकरण द्वारा दिया गया है।

 E1 = 4.44f N1 ϕm     ……….(1)

 E2 = 4.44f N2 ϕm     ……….(2)

जहां, N1 = प्राथमिक कुंडली (उच्च वोल्टेज पक्ष) में घुमावों की संख्या

N2 = द्वितीयक कुंडली (कम वोल्टेज पक्ष) में घुमावों की संख्या 

ϕm  = कोर में अधिकतम फ्लक्स (Wb)

Φm = Bm ×  A

B_m = अधिकतम फ्लक्स घनत्व (T)

A = कोर का क्षेत्रफल = (m2)

f = AC आपूर्ति की आवृत्ति (Hz)

E1 = प्राथमिक पक्ष (उच्च वोल्टेज पक्ष) पर प्रेरित emf  (V)

E2 = द्वितीयक पक्ष (कम वोल्टेज पक्ष) पर प्रेरित emf  (V)

गणना:

दिया गया है कि: f = 50 hz

Bm = 1 T

A = 400 cm2 = 0.04 m2

E1 = 3000 V

E2 = 220 V

समीकरण (1) से

E1 = 4.44 Bm × A × f × N1

_{$N_1=\frac{E_1}{4.44\times B_m\times A\times f}$}

$N_1=\frac{3000}{4.44\times 1\times 0.04\times 50}=337.84$

N1 ≈  338 घुमाव

इसी तरह समीकरण (2) से

$N_2=\frac{E_2}{4.44\times B_m\times A\times f}=\frac{220}{4.44\times 1\times 0.04\times 50}=24.77$

N2 ≈  25 घुमाव

तो, न्यून वोल्टेज पक्ष घुमाव Nlv = N2 = 25 घुमाव

उच्च वोल्टेज पक्ष घुमाव Nhv = N1  = 338 घुमाव

संकल्पना

कुंडली में प्रेरित ई.एम.एफ निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=N\frac{d\varphi }{dt}$

जहाँ, N = वर्तनों की संख्या

$\frac{d\varphi }{dt}=$ अभिवाह के परिवर्तन की दर

गणना

दिया गया है, N = 200

$\frac{d\varphi }{dt}=\frac{2-1}{0.1}\times {10}^{-3}$ Wb

$E=200\times \frac{1}{0.1}\times {10}^{-3}$

E = 2 V

ट्रांसफार्मर का EMF समीकरण:

विचार करें,

N1 = प्राथमिक में घुमावों की संख्या
ϕM = Wb में कोर में अधिकतम फ्लक्‍स
f = Hz में AC इनपुट की आवृत्ति

दिखाए गए अनुसार चक्र के एक-चौथाई में फ्लक्‍स शून्य मान से अधिकतम मूल्य Pm तक बढ़ जाता है।

नोट: प्रति घुमाव फ्लक्स के परिवर्तन की दर का मतलब वोल्ट में प्रेरित EMF है।

प्रति घुमाव फ्लक्स के परिवर्तन की औसत दर (Ea)को निम्न रूप में दिया जाता है,

$E_a=\frac{{\varphi }_{\mathrm{m}}}{\frac{1}{4f}}=4f{\varphi }_M$

यदि फ्लक्स p फ्लक्स का तात्कालिक मूल्य है, जो ज्यावक्रीय रूप से भिन्न होता है, फिर रूप कारक के साथ औसत मान को गुणा करके प्रेरित ईएमएफ का RMS मान प्राप्त किया जाता है।

एक ज्यावक्रीय तरंग का रूप कारक 1.11 है

EMF (Er) का RMS मान = 1.11 × EMF (Ea) का औसत मान

Er = 1.11 × 4 f ϕM

Er = 4.44 f ϕM

यदि प्राथमिक कुंडली में घुमावों की N1 संख्या है तो प्राथमिक RMS प्रेरित वोल्टेज (E1) निम्नानुसार दिया जाता है,

E1 = 4.44 f ϕM N1

गणना:

दिया गया,

E1/N1 =E2/N2 = 10

E1 = 200 V

E2 = 2000 V

∴ N1 = 200/10 = 20

और N2 = 2000/10 = 200

1-फेज आदर्श ट्रांसफार्मर

रूपांतरण अनुपात निम्न द्वारा दिया गया है:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{E_1}{E_2}$

$\frac{N_1}{E_1}=\frac{N_2}{E_2}$

जहां प्राथमिक पक्ष का प्रति घुमाव EMF

अवधारणा:

रूपांतरण अनुपात: इसे द्वितीयक वोल्टेज से प्राथमिक वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे 'K' द्वारा दर्शाया गया है।

$K=\frac{N_2}{N_1}=\frac{V_2}{V_1}=\frac{I_1}{I_2}$  ----- (1)

घुमाव अनुपात या वोल्टेज अनुपात: इसे प्राथमिक कुंडली घुमावों से द्वितीयक कुंडली घुमावों के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे 'a ’द्वारा निरूपित किया जाता है।

$a=\frac{1}{K}=\frac{N_1}{N_2}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{I_2}{I_1}$   ----- (2)

N₁ = प्राथमिक कुंडली घुमाव

N₂ = द्वितीयक कुंडली घुमाव

V₁ = प्राथमिक कुंडली वोल्टेज

V₂ = द्वितीयक कुंडली वोल्टेज

I₁ =  प्राथमिक कुंडली के माध्यम से धारा

I₂ =  द्वितीयक कुंडली के माध्यम से धारा

गणना​:

दिया गया है:

N₁ = 400, N₂ = 1000, V₁ = 500, V₂ =?

समीकरण (2) से, हम लिख सकते हैं

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2}$

$\frac{500}{V_2}=\frac{400}{1000}$

V₂ = 1250 V

AC मशीन का EMF समीकरण:

मानें,

N1 = प्राथमिक में घुमावों की संख्या
ϕM = Wb में कोर में अधिकतम फ्लक्‍स
f = Hz में AC इनपुट की आवृत्ति

दिखाए गए अनुसार चक्र के एक-चौथाई में फ्लक्‍स शून्य मान से अधिकतम मूल्य ϕM तक बढ़ जाता है।

नोट: प्रति घुमाव फ्लक्स के परिवर्तन की दर का मतलब वोल्ट में प्रेरित EMF है।

प्रति घुमाव फ्लक्स के परिवर्तन की औसत दर (Ea)को निम्न रूप में दिया जाता है,

$E_a=\frac{{\varphi }_{\mathrm{m}}}{\frac{1}{4f}}=4f{\varphi }_M$

यदि फ्लक्स p फ्लक्स का तात्कालिक मूल्य है, जो ज्यावक्रीय रूप से भिन्न होता है, फिर रूप कारक के साथ औसत मान को गुणा करके प्रेरित ईएमएफ का RMS मान प्राप्त किया जाता है।

एक ज्यावक्रीय तरंग का रूप कारक 1.11 है

EMF (Er) का RMS मान = 1.11 × EMF (Ea) का औसत मान

Er = 1.11 × 4 f ϕM

Er = 4.44 f ϕM

यदि प्राथमिक कुंडली में घुमावों की N1 संख्या है तो प्राथमिक RMS प्रेरित वोल्टेज (E1) निम्नानुसार दिया जाता है,

E1 = 4.44 f ϕM N1

निष्कर्ष:

इसलिए, एक AC मशीन में, उत्पन्न वोल्टेज का मूल्य इस पर निर्भर करता है:

1. आपूर्ति की आवृत्ति जो गति है। (चूंकि f = NP/120)

2. क्षेत्र की सामर्थ्य (ϕ)

3. कुण्डली में फेरों की संख्या

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर को एक निष्क्रिय विद्युत उपकरण के रूप में परिभाषित किया गया है जो विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की प्रक्रिया के माध्यम से विद्युत ऊर्जा को एक परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करता है । यह आमतौर पर परिपथों के बीच वोल्टेज के स्तर को बढ़ाने ('उच्चायी करने') या घटाने ('अपचायी करने') के लिए उपयोग किया जाता है।

ट्रांसफार्मर समीकरण:

E = 4.44 f N ϕm 

जहाँ

f = आवृत्ति

N = घुमावों की संख्या

ϕm = फ्लक्स

ϕm = A × Bm 

क्षेत्र A के अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाला कुल चुंबकीय फ्लक्स Φ, फ्लक्स घनत्व Bm से संबंधित है।

स्पष्टीकरण:

दिया गया है

V1 = 444 V

V2 = 222 V

f = 50 Hz

A = 100 cm²

Bm = 1 T

E = 4.44 f N ϕ _m = 4.44 f N × (A × B m )

∴ प्राथमिक घुमावों की संख्या की गणना इस प्रकार की जा सकती है

444 = 4.44 × 50 × N ₁ × 100 × 10 ^-4 × 1

N1 = 200 घुमाव

संकल्पना: ट्रांसफॉर्मर के संचालन के दौरान, उत्तेजक धारा के समान रहने के लिए अभिवाह स्थिर होना चाहिए।

ϕm = स्थिरांक

ϕm ∝ v/f

$\frac{V_1}{f_1}=\frac{V_2}{f_2}$

गणना:

दिया गया है,

f1 = 50, V 1 = 200

f2 = 30 Hz

$V_2=\frac{f_2}{f_1}\times V_1$

$=\frac{30}{50}\times 200=120V$