Continuous Uniform Distribution MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Continuous Uniform Distribution - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Continuous Uniform Distribution MCQ Objective Questions
Continuous Uniform Distribution Question 1:
यादृच्छिक चर x विस्तृति [-4, 1] में समान वितरण वाला है, तो x का माध्य एवं प्रसरण होगा
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 1 Detailed Solution
Continuous Uniform Distribution Question 2:
निरंतर यादृच्छिक चर X में प्रायिकता घनत्व फलन f(x) है जैसा कि नीचे दिखाया गया है। प्रसरण ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
एकसमान वितरण:
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{b - a}}\;\;\;for\;a < x < b}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;otherwise} \end{array}} \right.\)
प्रत्याशा \(E\left( x \right) = \frac{{a + b}}{2}\)
प्रसरण \( = \frac{1}{{12}}{\left( {b - a} \right)^2}\)
गणना:
वक्र के तहत क्षेत्र 1 होना चाहिए,
\(\Rightarrow \frac{1}{4}\left( {k - 1} \right) = 1\)
⇒ k = 5
प्रसरण \(= \frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}} = \frac{{{{\left( {5 - 1} \right)}^2}}}{{12}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}\)
Continuous Uniform Distribution Question 3:
एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन नीचे दिया गया है।
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
P (X ≤ 4) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
प्रायिकता घनत्व फलन हमेशा धनात्मक f(x) ≥ 0 है और यह नीचे की स्थिति का अनुसरण करता है।
\(\mathop \smallint \limits_{ - \infty }^\infty f\left( x \right)dx = 1\)
गणना:
दिया हुआ:
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन है,
\(P\left( {x \le 4} \right) = \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^4 f\left( x \right)dx\)
\(= \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^1 \left( 0 \right)~dx + \mathop \smallint \limits_1^4 \left( {0.25} \right)dx + \mathop \smallint \limits_4^\infty \left( 0 \right)dx\)
\(= \frac{1}{4}\left( x \right)_1^4 = \frac{1}{4}\left( {4 - 1} \right) \)
\(\therefore\;P(x\leq 4)=\frac{3}{4}\)
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एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन नीचे दिया गया है।
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
P (X ≤ 4) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
प्रायिकता घनत्व फलन हमेशा धनात्मक f(x) ≥ 0 है और यह नीचे की स्थिति का अनुसरण करता है।
\(\mathop \smallint \limits_{ - \infty }^\infty f\left( x \right)dx = 1\)
गणना:
दिया हुआ:
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन है,
\(P\left( {x \le 4} \right) = \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^4 f\left( x \right)dx\)
\(= \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^1 \left( 0 \right)~dx + \mathop \smallint \limits_1^4 \left( {0.25} \right)dx + \mathop \smallint \limits_4^\infty \left( 0 \right)dx\)
\(= \frac{1}{4}\left( x \right)_1^4 = \frac{1}{4}\left( {4 - 1} \right) \)
\(\therefore\;P(x\leq 4)=\frac{3}{4}\)
Continuous Uniform Distribution Question 5:
एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन नीचे दिया गया है।
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
P (X ≤ 4) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 5 Detailed Solution
संकल्पना:
प्रायिकता घनत्व फलन हमेशा धनात्मक f(x) ≥ 0 है और यह नीचे की स्थिति का अनुसरण करता है।
\(\mathop \smallint \limits_{ - \infty }^\infty f\left( x \right)dx = 1\)
गणना:
दिया हुआ:
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.25}&{if\;1 \le x \le 5}\\ 0&{otherwise} \end{array}} \right.\)
एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व फलन है,
\(P\left( {x \le 4} \right) = \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^4 f\left( x \right)dx\)
\(= \mathop \smallint \limits_{ - \infty }^1 \left( 0 \right)~dx + \mathop \smallint \limits_1^4 \left( {0.25} \right)dx + \mathop \smallint \limits_4^\infty \left( 0 \right)dx\)
\(= \frac{1}{4}\left( x \right)_1^4 = \frac{1}{4}\left( {4 - 1} \right) \)
\(\therefore\;P(x\leq 4)=\frac{3}{4}\)
Continuous Uniform Distribution Question 6:
निरंतर यादृच्छिक चर X में प्रायिकता घनत्व फलन f(x) है जैसा कि नीचे दिखाया गया है। प्रसरण ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Continuous Uniform Distribution Question 6 Detailed Solution
संकल्पना:
एकसमान वितरण:
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{b - a}}\;\;\;for\;a < x < b}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;otherwise} \end{array}} \right.\)
प्रत्याशा \(E\left( x \right) = \frac{{a + b}}{2}\)
प्रसरण \( = \frac{1}{{12}}{\left( {b - a} \right)^2}\)
गणना:
वक्र के तहत क्षेत्र 1 होना चाहिए,
\(\Rightarrow \frac{1}{4}\left( {k - 1} \right) = 1\)
⇒ k = 5
प्रसरण \(= \frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}} = \frac{{{{\left( {5 - 1} \right)}^2}}}{{12}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}\)
Continuous Uniform Distribution Question 7:
यादृच्छिक चर x विस्तृति [-4, 1] में समान वितरण वाला है, तो x का माध्य एवं प्रसरण होगा