Classical Mechanics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Classical Mechanics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 8, 2025
Latest Classical Mechanics MCQ Objective Questions
Classical Mechanics Question 1:
x-अक्ष के अनुदिश गति करने वाले एक द्रव्यमान द्वारा अनुभव किया गया बल F(x) = -k1x - k2xn के रूप का है जहाँ x, x = 0 से द्रव्यमान का विस्थापन है, k1 और k2 धनात्मक स्थिरांक हैं और n एक धनात्मक पूर्णांक है। छोटे विस्थापन के लिए, द्रव्यमान की गति x = 0 के सापेक्ष सममित रहती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 1 Detailed Solution
उत्तर : (2)
हल :
यहाँ n एक विषम धनात्मक पूर्णांक होगा।
x = 0 के इर्द-गिर्द सीमित छोटे दोलनों के लिए, विभव x = 0 के सापेक्ष सममित होना चाहिए, इसलिए n एक विषम धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए।
Classical Mechanics Question 2:
किसी कण की स्थिति और वेग सदिश क्रमशः
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 2 Detailed Solution
उत्तर : (1)
हल :
Classical Mechanics Question 3:
एक बेलनाकार दृढ़ पिंड का मुख्य जड़त्व आघूर्ण सममित अक्ष के परितः I है और द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाले प्रत्येक लम्बवत अक्ष के परितः 2I है। किसी क्षण पर, पिंड-निर्धारित मुख्य अक्ष फ्रेम में द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय संवेग के घटक (l, l, l) हैं जहाँ l > 0 है। कोणीय संवेग और कोणीय वेग के बीच कोण का कोसाइन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 3 Detailed Solution
Classical Mechanics Question 4:
Two classical particles moving in three dimensions interact via the potential
where K is a constant, and (x1, y1, z1) and (x2, y2, z2) are the Cartesian coordinates of the two particles. Let
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 4 Detailed Solution
(i)
(ii)
⇒ [p1z + p2z, H] = -2kz1 + 2kz2 - 2kz2 + 2kz1 ⇒ [p1z + p2z, H] = 0
So,
Classical Mechanics Question 5:
रूपांतरण
Q=ln (1+𝑞1/2 cos 𝑝) ,𝑃 = 2𝑞 1/2 (1+𝑞1/2cos 𝑝) sin 𝑝
के लिए जनक फलन है
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 5 Detailed Solution
हल:
F3 = F3(p, Q, t)
∂F3/∂p = -q, ∂F3/∂Q = -P
⇒ Q = log(1 + q1/2 cos p) ⇒ eQ = 1 + q1/2 cos p
⇒ (eQ - 1) / cos p = q1/2 ⇒ q = ((eQ - 1)2) / cos2 p
⇒ P = 2(1 + q1/2 cos p) q1/2 sin p ⇒ P = 2eQ q1/2 sin p ⇒ 2eQ(eQ - 1) tan p
⇒ ∂F3/∂p = -q = -((eQ - 1)2 / cos2 p) ⇒ F3 = -∫(eQ - 1)2 sec2p dp
⇒ F3 = - (eQ - 1)2 tan p + f1(Q) ........A
∂F3/∂Q = -P = -2(e2Q - eQ) tan p
F3 = -2 ∫ (e2Q - eQ) tan p + f2(p)
= - (eQ - 1)2 tan p + tan p + f2(p) ....(B)
A और B की तुलना करने पर: f1(Q) = 0, f2(p) = -tan p
इसलिए F3 = - (eQ - 1)2 tan p
Top Classical Mechanics MCQ Objective Questions
जब किसी वस्तु को त्वरित किया जाता है, तब -
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 1 है।
Key Points
- जब कोई वस्तु त्वरण से गुजरती है, तब इसका अर्थ है कि उसके वेग में परिवर्तन होता है। वेग में यह परिवर्तन गति, दिशा या दोनों के संदर्भ में हो सकता है।
- इस पर हमेशा एक बल कार्य करता है:
- यह कथन सामान्यतः सत्य है।
- न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु का त्वरण उस पर लगने वाले कुल बल के सीधे आनुपातिक और उसके द्रव्यमान (F = ma) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
- इसलिए, यदि त्वरण है, तंब वस्तु पर कोई बल अवश्य कार्य करेगा।
Additional Information
- त्वरण भौतिकी में एक मौलिक अवधारणा है जो समय के संबंध में वेग में परिवर्तन की दर का वर्णन करती है।
- वेग एक सदिश राशि है, अर्थात इसमें परिमाण (गति) और दिशा दोनों होते हैं। इसलिए, गति, दिशा या दोनों में कोई भी परिवर्तन त्वरण कहलाता है।
- त्वरण (a) का सूत्र a = F/m है जहां a त्वरण है। F किसी वस्तु पर लगने वाला कुल बल है और m वस्तु का द्रव्यमान है।
- यह सूत्र बताता है कि किसी वस्तु का त्वरण उस पर लगने वाले कुल बल के सीधे आनुपातिक और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
- सरल शब्दों में, यदि आप किसी वस्तु पर बल लगाते हैं, तब उसमें तेजी आएगी, और यदि बल अधिक मजबूत है या वस्तु का द्रव्यमान कम है तब त्वरण ज्यादा होगा।
- त्वरण विभिन्न रूपों में हो सकता है:
- रैखिक त्वरण: एक सीधी रेखा में गति में परिवर्तन।
- कोणीय त्वरण: घूर्णी गति या दिशा में परिवर्तन।
- अभिकेंद्रीय त्वरण: वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित त्वरण।
- त्वरण सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है:
- सकारात्मक त्वरण: सकारात्मक दिशा में गति बढ़ाना।
- नकारात्मक त्वरण (मंदन): धीमा होना या विपरीत दिशा में चलना।
- गुरुत्वाकर्षण एक सामान्य बल है जो त्वरण उत्पन्न करता है। पृथ्वी की सतह के निकट, मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का अनुभव करती हैं, जिसे g (लगभग 9.8 m/s²) के रूप में दर्शाया जाता है।
विरामावस्था से ऊँचाई h से गिराये जाने पर एक गेंद फ़र्श पर बार-बार ऊर्ध्व तल में टप्पे खाती है (उछलती- गिरती है)। यदि गेंद तथा फ़र्श के बीच प्रत्यवस्थान गुणांक 0.5 हो तो रुकने से पहले गेंद द्वारा तय की गई दूरी है
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 7 Detailed Solution
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Projectile motion is the motion of an object thrown or projected into the air, subject to only the acceleration of gravity. The object is called a projectile, and its path is called its trajectory.
Calculation:
v =
0 = (ev)2 - 2gh1
h1 =
Similarly, h2 = e4h
H = h + 2h1 + 2h2 +...∞
= h + 2(e2h + e4h + ... ∞)
= h + 2e2h(
= h × (
The coefficient of restitution between the ball and the floor is 0.5.
e = 0.5
H = 5h/3
The correct answer is option (2).
xy-समतल पर मूलबिंदु पर केंद्र वाले एकसमान वृत्ताकार डिस्क का x-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण I₀ है। यदि डिस्क को मूलबिंदु के परितः कोणीय वेग ω = ω₀(ĵ + k̂) से घुमाया जाता है, तो इसके कोणीय संवेग की दिशा किसके अनुदिश होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
हम कोणीय संवेग सूत्र का उपयोग कर रहे हैं जो
व्याख्या:
एक वृत्ताकार डिस्क
दिया गया है,
जहाँ कोणीय वेग है जड़त्व आघूर्ण है
हम कोणीय संवेग के लिए सूत्र का उपयोग कर रहे हैं
कोणीय संवेग को
लम्बवत अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,
आव्यूह समीकरण में
ऊपर दिए गए आव्यूहों के गुणन से, हमें प्राप्त होता है
यह कोणीय संवेग का परिमाण है। कोणीय संवेग की दिशा
पृथ्वी की दीर्घवृत्ताकार कक्षा का लघु अक्ष इसके भीतर के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करता है। कक्षा की उत्केन्द्रता 0.0167 है। पृथ्वी द्वारा दोनो भागों में बिताए गए समय में अंतर लगभग है:
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
हम यहाँ केप्लर के नियम का उपयोग कर रहे हैं जो बताता है कि सूर्य से ग्रह तक खींचा गया त्रिज्या सदिश समान समय अंतराल में समान क्षेत्रों को प्रसर्प करता है।
व्याख्या:
केप्लर के दूसरे नियम का उपयोग करने पर,
उत्केन्द्रता(e)
अब,
निर्देशांक तथा इसके संवेग के संयुग्मी युग्मों के बीच रूपांतरण x → X =
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
- दिए गए रूपांतरण
और को हम विहित रूपांतरणों की आवश्यकताओं के विरुद्ध जांचेंगे। - अन्य आवश्यकताओं के अलावा, मुख्य आवश्यकता यह है कि प्वासों ब्रैकेट {X, P} = 1 होना चाहिए।
- आंशिक अवकलजों के संदर्भ में, प्वासों ब्रैकेट को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
- समस्या कथन से X और P को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
- आंशिक अवकलजों की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है:
- उपरोक्त समीकरण को 1 पर सेट करने पर:
- अंत में,
Which of the following terms, when added to the Lagrangian L(x, y,
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 11 Detailed Solution
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The Lagranges equation of motion of a system is given by
Calculation:
The Lagrangian L depends on
L(x,y,
L' = L(x,y,
⇒
Similarly
The correct answer is option (2).
एक समतल में गतिमान कण के प्रक्षेप पथ को ध्रुवीय निर्देशांक (r, θ) में समीकरणों
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
हम पहले ध्रुवीय निर्देशांकों में वेग सदिश लिखेंगे और त्रिज्यीय वेग और त्रिज्यीय त्वरण लिखेंगे और अवकलन करके हमें वांछित हल प्राप्त होगा।
दिया गया है -
ध्रुवीय निर्देशांकों में वेग त्रिज्यीय और अनुप्रस्थ वेग के योग द्वारा दिया जाता है।
त्रिज्यीय वेग
त्रिज्यीय त्वरण
अब,
यदि
इसलिए, सही उत्तर -
दो स्वतंत्र कोटियों वाले निकाय का हैमिल्टनी H = q1p1 - q2p2 +
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
किसी निकाय का हैमिल्टनी उस निकाय की कुल ऊर्जा को निर्दिष्ट करता है—अर्थात, उसकी गतिज ऊर्जा (गति की) और उसकी स्थितिज ऊर्जा (स्थिति की) का योग—गतिशीलता के पूर्व अध्ययनों में व्युत्पन्न लग्रांजी फलन और प्रत्येक कण की स्थिति और संवेग के पदों में।
परिकलन:
H = q1p1 - q2p2 +
f = (q1q2 + λp1p2)
[f,H] =
q2 . q1 - λ p2 (p1 + 2aq1) + q1(-q2) - λ p1(-p2) = 0
∴ λ = 0
सही उत्तर विकल्प (1) है।
दो कणों की प्रणाली का हैमिल्टोनियन H = p1p2 + q1q2 है, जहाँ q1 और q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1 और p2 संबंधित विहित संवेग हैं। इस प्रणाली का लैग्रेंजियन है:
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
हम हैमिल्टोनियन और लैग्रेंजियन के संबंध का उपयोग करेंगे जो निम्न द्वारा दिया गया है
- दो-कण प्रणाली के लिए, हम उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं
व्याख्या:
दिया गया है,
(दिया गया है)
H का मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है,
--------------------------------1 - हैमिल्टन समीकरणों का उपयोग करते हुए,
और - लैग्रेंजियन का मान प्राप्त करने के लिए समीकरण 1 में
और का मान रखें
इसलिए, सही उत्तर
चित्र में दिखाए अनुसार, समान स्प्रिंगों से जुड़े दो समान द्रव्यमानों की एक प्रणाली ऊर्ध्वाधर दिशा में दोलन करती है।
सामान्य विधाओं की आवृत्तियों का अनुपात ______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Classical Mechanics Question 15 Detailed Solution
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हम पहले दी गई स्थिति के लिए लैग्रेंजियन लिखेंगे, फिर हम सामान्य नोड्स के लिए समीकरण का उपयोग करेंगे जो
व्याख्या:
दिया गया है m दो समान द्रव्यमान हैं, k स्प्रिंग नियतांक है और
- आव्यूह का उपयोग करके हम
और के संचालकों को इस प्रकार लिख सकते हैं, और - सामान्य विधाओं की आवृत्तियों का अनुपात प्राप्त करने के लिए समीकरण-
में ये मान रखें, - उपरोक्त समीकरण का हल
है - दोनों आवृत्तियों का अनुपात
इसलिए, सही उत्तर