An Angular Simple Harmonic Oscillator MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for An Angular Simple Harmonic Oscillator - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

$M^{\prime }=4m$

$M\to$ पहले चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण

$M^{\prime }\to$ नए चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण

$T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{I}{M{B}_H}}}$

$T\propto {\displaystyle \frac{1}{\sqrt{M}}}$

$\frac{T^{\prime }}{T}=\sqrt{{\displaystyle \frac{M}{M^{\prime }}}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{T^{\prime }}{2}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{M}{4M}}}$

$\frac{T^{\prime }}{2}=1/2$

T' = 1

अवधारणा:

• एक आदर्श सरल लोलक में एक भारी बिंदु द्रव्यमान पिंड होता है जो दृढ़ आधार से एक भारहीन, अवितान्‍य और पूर्णतः लचीली समर्थित डोरी द्वारा निलंबित होता है, जिसके सापेक्ष यह दोलन करने के लिए स्वतंत्र होता है।
• गणितीय रूप से, एक लोलक के दोलन का आवर्तकाल,
  • ​T = 2π√l\g

व्याख्या:

• एक सरल लोलक के लिए, सरल लोलक और त्वरण का आवर्तकाल गुरुत्व के कारण डोरी की लंबाई पर निर्भर करता है,
  • ​T = 2π√l\g
• जब इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाती है, तो सरल लोलक का आवर्तकाल
  • ​​T'= 2π√l\g = 2π√4l\g = 2T

इस प्रकार, एक सरल लोलक का आवर्तकाल दुगुना हो जाता है। यदि इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाए।

संकल्पनाः

• मरोड़ दोलक: मरोड़ दोलक में एक तार से निलंबित डिस्क (या कोई अन्य वस्तु) होती है, जिसे फिर मोड़कर छोड़ दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक दोलनी गति होती है। पुनःस्थापन बलआघूर्ण के कारण दोलनी गति होती है जो कोणीय विस्थापन के समानुपातिक होता है।

स्पष्टीकरण

• यदि तार का मरोड़ स्थिरांक k और निकाय को कोण θ से घुमाया जाता है ,तो उत्पन्न बलआघूर्ण $\tau =-k\theta$ होगा।
• यदि  लंबबत अक्ष के आसपास निकाय का जड़त्व आघूर्ण I है तो कोणीय त्वरण $\alpha =\frac{\tau }{I}=-\frac{k}{I}\theta =-{\omega }^2\theta$ होगा।
• जहाँ, $\omega =\sqrt{\frac{k}{I}}$

$\Rightarrow Timeperiod\left(T\right)=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{I}{k}}$

$\Rightarrow Frequency\left(\frac{1}{T}\right)=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{I}}$

⇒ विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

• एक आदर्श सरल लोलक में एक भारी बिंदु द्रव्यमान पिंड होता है जो दृढ़ आधार से एक भारहीन, अवितान्‍य और पूर्णतः लचीली समर्थित डोरी द्वारा निलंबित होता है, जिसके सापेक्ष यह दोलन करने के लिए स्वतंत्र होता है।
• गणितीय रूप से, एक लोलक के दोलन का आवर्तकाल,
  • ​T = 2π√l\g

व्याख्या:

• एक सरल लोलक के लिए, सरल लोलक और त्वरण का आवर्तकाल गुरुत्व के कारण डोरी की लंबाई पर निर्भर करता है,
  • ​T = 2π√l\g
• जब इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाती है, तो सरल लोलक का आवर्तकाल
  • ​​T'= 2π√l\g = 2π√4l\g = 2T

इस प्रकार, एक सरल लोलक का आवर्तकाल दुगुना हो जाता है। यदि इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाए।

संकल्पनाः

• मरोड़ दोलक: मरोड़ दोलक में एक तार से निलंबित डिस्क (या कोई अन्य वस्तु) होती है, जिसे फिर मोड़कर छोड़ दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक दोलनी गति होती है। पुनःस्थापन बलआघूर्ण के कारण दोलनी गति होती है जो कोणीय विस्थापन के समानुपातिक होता है।

स्पष्टीकरण

• यदि तार का मरोड़ स्थिरांक k और निकाय को कोण θ से घुमाया जाता है ,तो उत्पन्न बलआघूर्ण $\tau =-k\theta$ होगा।
• यदि  लंबबत अक्ष के आसपास निकाय का जड़त्व आघूर्ण I है तो कोणीय त्वरण $\alpha =\frac{\tau }{I}=-\frac{k}{I}\theta =-{\omega }^2\theta$ होगा।
• जहाँ, $\omega =\sqrt{\frac{k}{I}}$

$\Rightarrow Timeperiod\left(T\right)=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{I}{k}}$

$\Rightarrow Frequency\left(\frac{1}{T}\right)=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{I}}$

⇒ विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

• एक आदर्श सरल लोलक में एक भारी बिंदु द्रव्यमान पिंड होता है जो दृढ़ आधार से एक भारहीन, अवितान्‍य और पूर्णतः लचीली समर्थित डोरी द्वारा निलंबित होता है, जिसके सापेक्ष यह दोलन करने के लिए स्वतंत्र होता है।
• गणितीय रूप से, एक लोलक के दोलन का आवर्तकाल,
  • ​T = 2π√l\g

व्याख्या:

• एक सरल लोलक के लिए, सरल लोलक और त्वरण का आवर्तकाल गुरुत्व के कारण डोरी की लंबाई पर निर्भर करता है,
  • ​T = 2π√l\g
• जब इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाती है, तो सरल लोलक का आवर्तकाल
  • ​​T'= 2π√l\g = 2π√4l\g = 2T

इस प्रकार, एक सरल लोलक का आवर्तकाल दुगुना हो जाता है। यदि इसकी लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाए।

संकल्पनाः

• मरोड़ दोलक: मरोड़ दोलक में एक तार से निलंबित डिस्क (या कोई अन्य वस्तु) होती है, जिसे फिर मोड़कर छोड़ दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक दोलनी गति होती है। पुनःस्थापन बलआघूर्ण के कारण दोलनी गति होती है जो कोणीय विस्थापन के समानुपातिक होता है।

स्पष्टीकरण

• यदि तार का मरोड़ स्थिरांक k और निकाय को कोण θ से घुमाया जाता है ,तो उत्पन्न बलआघूर्ण $\tau =-k\theta$ होगा।
• यदि  लंबबत अक्ष के आसपास निकाय का जड़त्व आघूर्ण I है तो कोणीय त्वरण $\alpha =\frac{\tau }{I}=-\frac{k}{I}\theta =-{\omega }^2\theta$ होगा।
• जहाँ, $\omega =\sqrt{\frac{k}{I}}$

$\Rightarrow Timeperiod\left(T\right)=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{I}{k}}$

$\Rightarrow Frequency\left(\frac{1}{T}\right)=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{I}}$

⇒ विकल्प 4 सही है।

$M^{\prime }=4m$

$M\to$ पहले चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण

$M^{\prime }\to$ नए चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण

$T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{I}{M{B}_H}}}$

$T\propto {\displaystyle \frac{1}{\sqrt{M}}}$

$\frac{T^{\prime }}{T}=\sqrt{{\displaystyle \frac{M}{M^{\prime }}}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{T^{\prime }}{2}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{M}{4M}}}$

$\frac{T^{\prime }}{2}=1/2$

T' = 1