A మరియు B అనే రెండు నిరోధకాలు విద్యుత్ వలయంలో సమాంతర కలయికలో అనుసంధానించబడి 3 Ω సమాన నిరోధాన్ని కలిగి ఉంటాయి. శ్రేణి కలయికలో నిరోధకాలు A మరియు B లను కనెక్ట్ చేసినప్పుడు, సమాన నిరోధకత 12 Ω కనుగొనబడింది. అప్పుడు A మరియు B అనే రెండు నిరోధకాల యొక్క నిరోధం R1 మరియు R2 ఎలా ఉండవచ్చు?

Question

Question

This question was previously asked in

ALP CBT 2 Physics and Maths Previous Paper 6 (Held On: 22 Jan 2019 Shift 3)

Answer 1

భావన:

నిరోధం: ఒక వాహకం గుండా విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క వ్యతిరేకతను కొలవడాన్ని ఆ వాహకం యొక్క నిరోధం అంటారు. దీనిని R ద్వారా సూచిస్తారు.

నిరోధాల కలయికకు ప్రధానంగా రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి:

శ్రేణి కలయికలో నిరోధాలు: రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నిరోధాలు ఒకదాని తర్వాత ఒకటి అనుసంధానించబడినప్పుడు, వాటి గుండా ఒకే విద్యుత్ ప్రవహించడాన్ని శ్రేణిలో నిరోధాలు అంటారు.

F1 Jitendra Deepak 30.03.2020 D7

శ్రేణిలోని నిరోధాల యొక్క నికర నిరోధం/సమాన నిరోధం (R) దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

సమాన నిరోధం, R = R1 + R2

సమాంతర కలయికలో నిరోధాలు: రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నిరోధాల టెర్మినల్స్ ఒకేలాంటి రెండు బిందువుల వద్ద అనుసంధానించబడి, వాటి మధ్య ప్రధాన వ్యత్యాసము సమానంగా ఉన్నప్పుడు సమాంతరంగా నిరోధాలు అంటారు.

F1 Jitendra Deepak 30.03.2020 D8
సమాంతరంగా ప్రతిఘటనల నికర నిరోధం/సమానమైన నిరోధం(R) దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

లెక్కింపు:

R₁ మరియు R₂ అనే రెండు నిరోధాలు శ్రేణిలో ఉన్నప్పుడు 12 ఓమ్‌ల ఉమ్మడి నిరోధాన్ని ఇస్తాయి.

\(\Rightarrow {R_1} + {R_2} = 12\)

R₁ మరియు R₂ అనే రెండు నిరోధాలు సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు 1 ఓమ్ యొక్క ఉమ్మడి నిరోధాన్ని ఇస్తాయి.

\(\;\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{3}{1}\)

⇒ R1 R2 = 3 × 12 = 36

హిట్ మరియు ట్రయల్ పద్ధతిని ఉపయోగించడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది,

R1 = 6 Ω, R2 = 6 Ω

కాబట్టి ఎంపిక 4 సరైనది.