A = {x : x ∈ N మరియు x ≤ 5} మరియు B = {y : y ∈ R మరియు y ² + y - 2 = 0 } అయితే కింది వాటిలో ఏది సరైంది ?

భావన :

A అనేది ఖాళీ కాని సమితి అయితే మరియు A m మూలకాలను కలిగి ఉంటే, A యొక్క లెక్కింపు n(A) = m ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

గణన :

ఇవ్వబడింది: A = {x : x ∈ N మరియు x ≤ 5} మరియు B = {y : y ∈ R మరియు y2 + y - 2 = 0}

A సమితిని A = {1, 2, 3, 4, 5} అని తిరిగి వ్రాయవచ్చు

మనకు తెలిసినట్లుగా, A అనేది ఖాళీ కాని సమితి అయితే మరియు A m మూలకాలను కలిగి ఉంటే, A యొక్క లెక్కింపు n(A) = m ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

⇒ n(A) = 5

అదేవిధంగా, B = {y : y ∈ R మరియు y2 + y - 2 = 0}

ముందుగా y2 + y - 2 = 0 అనే వర్గ సమీకరణాన్ని పరిష్కరిద్దాం

⇒ y² + 2y - y - 2 = 0

⇒ y(y + 2) - 1(y + 2) = 0

⇒ (y - 1) (y + 2) = 0

⇒ y = 1, - 2 ∈ R

⇒ B = {- 1, 2}

⇒ n(B) = 2

కాబట్టి, n(A) > n(B)

కాబట్టి, ఎంపిక 4 సరైన సమాధానం.