a, b, c ஆகியவை பூஜ்ஜியமற்ற மெய் எண்கள் என்றால்,\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&0&0\\ 0&b&0\\ 0&0&c \end{array}} \right]\)என்ற அணியின் நேர்மாறானது இதற்கு  சமமாக இருக்கும்

கருத்து:

நேர்மாறு அணி: ஒரு n × n அணிக்கு நேர்மாறானது பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது. 

\({A^{ - 1}} = \frac{{adj\left( A \right)}}{{\left| A \right|}}\) இதில் adj(A) என்பது சேர்ப்பு அணி எனப்படும்.

சேர்ப்பு அணி : B_{n× n} என்ற அணி A_{n× n} இன் இணைக்காரணி அணி எனில், A_{n× n} இன் சேர்ப்பு அணியானது adj(A) ஆல் குறிக்கப்பட்டு B^T என வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, adj(A) = B^T.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது: \({\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&0&0\\ 0&b&0\\ 0&0&c \end{array}} \right]\)

நமக்குத் தெரியும், \({{\rm{A}}^{ - 1}} = \frac{{adj\left( A \right)}}{{\left| A \right|}}\)

⇒ |A| = [a (bc - 0) - 0(0) - 0(0)]

⇒ |A| = abc

\(\Rightarrow {\rm{adj}}\left( {\rm{A}} \right) = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {bc}&0&0\\ 0&{ac}&0\\ 0&0&{ab} \end{array}} \right]^T}\)

\(\Rightarrow {\rm{adj}}\left( {\rm{A}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {bc}&0&0\\ 0&{ac}&0\\ 0&0&{ab} \end{array}} \right]\)

\(\Rightarrow {A^{ - 1}} = \frac{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {bc}&0&0\\ 0&{ac}&0\\ 0&0&{ab} \end{array}} \right]}}{{abc}}\)