Sum of the infinite series 49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +...

Formula Used:

Sum of the infinite series = \(\frac{a}{(1 - r)}\)

r = a₂/a₁

a = First term of the series

r = Common ratio

Calculation: 

49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +...

⇒ 49 (1 + 0.3  + 0.3 × 0.3 + 0.3 × 0.3 × 0.3 +...)  

⇒ 49 (1 + {0.3  + 0.3 × 0.3 + 0.3 × 0.3 × 0.3 +...})   

⇒ 49 (1 + \(\frac{0.3}{(1 - 0.3)}\)) 

⇒ 49 (1 + \(\frac{0.3}{0.7}\))

⇒ 49 (\(\frac{0.7 + 0.3}{0.7}\))

⇒ 49 × \(\frac{1}{0.7}\)

⇒ 70

∴ 49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +... = 70