साध्या हार्मोनिक मोशनमध्ये काय स्थिर राहते?

संकल्पना :

• सिंपल हार्मोनिक मोशन (SHM): साधी हार्मोनिक मोशन ही एक विशिष्ट प्रकारची नियतकालिक गती किंवा दोलन असते जिथे पुनर्संचयित शक्ती विस्थापनाच्या थेट प्रमाणात असते आणि विस्थापनाच्या विरुद्ध दिशेने कार्य करते .
  • उदाहरण: न डॅम्पड पेंडुलमची हालचाल, अनडॅम्प्ड स्प्रिंग-मास सिस्टम .

SHM चे समीकरण याद्वारे दिले जाते :

Y = A पाप (ω t + θ)

जेथे A प्रसर आहे, ω कोनीय वारंवारता आहे, t कालावधी आहे आणि θ हा प्रारंभिक टप्पा कोन आहे

कालावधी (T) आणि नैसर्गिक वारंवारता यांच्यातील संबंध याद्वारे दिलेला आहे:

T = 2π/ω

नैसर्गिक वारंवारता याद्वारे दिली जाते: \(\omega \; = \;\sqrt {\frac{k}{m}} \)

SHM मधील कणाचा वेग ;
\({\rm{V}} = {\rm{\omega }}\sqrt {{A^2} - {y^2}} \) ,

जेथे V = वेग, ω = कोनीय वेग, A = प्रसर आणि y = विस्थापन.

गतिज ऊर्जा (KE) = ½ m V 2

संभाव्य ऊर्जा = 1/2 ky ²

स्पष्टीकरण :

• वरील विवेचनावरून, आपण असे म्हणू शकतो की साध्या हार्मोनिक मोशनमध्ये जो काळ स्थिर राहतो तो काळ आहे . त्यामुळे पर्याय २ बरोबर आहे.
• गतीज उर्जा आणि संभाव्य ऊर्जा हे विस्थापन (y) वर अवलंबून असते जे वेळेनुसार बदलते , त्यामुळे ते गती दरम्यान स्थिर नसतात.