ΔABC मध्ये, D आणि E बिंदू अनुक्रमे AB आणि AC वर आहेत. DE देखील पाया BC ला समांतर आहे. O हा BE आणि CD चा छेदनबिंदू आहे. जर AD : DB = 4 : 3 असेल तर DO चे DC शी गुणोत्तर काढा.

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 4 (Held On: 22 Sep 2018 Shift 1)

Answer 1

F1 S.G M.P 19 July 2019 D 1

ΔADE आणि ΔABC मध्ये

∠A सामाईक आहे

∠D = ∠B आणि ∠E = ∠C

∴ ΔADE ∼ ΔABC

समान त्रिकोणाच्या गुणधर्मानुसार

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)

\(\begin{array}{l} \frac{4}{{4 + 3}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\ \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{4}{7} \end{array}\)

त्याचप्रमाणे ΔDOE आणि ΔBOC मध्ये

∠DEO = ∠OBC (संगत कोन समान आहेत)

∠DOE = ∠BOC (संमुख कोन)

∴ ΔDEO ∼ ΔOBC

\(\begin{array}{l} \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{DO}}{{OC}}\\ \frac{{DO}}{{OC}} = \frac{4}{7} \end{array}\)

म्हणून, \(\frac{{DO}}{{DC}} = \frac{4}{{4 + 7}} = \frac{4}{{11}}\)