m वस्तुमान असलेली एक वस्तू एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये v या स्थिर गतीसह त्रिज्या r असलेल्या वर्तुळ मार्गाचे अनुसरण करते. तर, ती वस्तू पूर्ण वर्तुळात एकदा फिरण्यासाठी अभिकेंद्री बलाने केलेले कार्य किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

ALP CBT 2 Physics and Maths Previous Paper 6 (Held On: 22 Jan 2019 Shift 3)

Answer 1

संकल्पना:

वर्तुळाकार गती: एका वस्तूची वर्तुळाच्या परिघावर हालचाल किंवा वर्तुळाकार मार्गावर परिभ्रमण याला वर्तुळाकार गती म्हणतात.
एकसमान वर्तुळाकार गती: ज्या वर्तुळाकार गतीमध्ये कणाची गती स्थिर राहते तिला एकसमान वृत्तीय गती म्हणतात. एकसमान वृत्तीय गतीमध्ये, अभिकेंद्री त्वरण बल पुरवते.
- गतिज ऊर्जा आणि वस्तूची गती स्थिर राहते.

जर F बल वस्तूवर कार्य करते आणि S च्या विस्थापनाने ते विस्थापित होते, तर त्या स्थितीत केलेले कार्य पुढीलद्वारे दिले जाते.:

कार्य (W) = FS Cos θ

अभिकेंद्री बल: वर्तुळात वस्तूला एकसमान गतिमान करण्यासाठी हे एक बल आवश्यक आहे. हे बल त्रिज्येसह आणि वर्तुळाच्या मध्यभागी कार्य करते.

\({\bf{Centripetal}}\;{\bf{Force}}\;\left( {\bf{F}} \right) = \frac{{m{v^2}}}{r}\)

F1 J.S 29.5.20 Pallavi D1

वळणाच्या मध्यभागी, रस्त्याच्या पृष्ठभागाच्या बाजूने वर्तुळाकार हालचालीसाठी आवश्यक केंद्रबिंदू बल आहे. टायर आणि रस्ता यांच्यातील स्थितिक घर्षण आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करते.

गणना:

हे दिलेले आहे की,

वस्तुमान = m, त्रिज्या = r

आता, येथे, कृपया लक्षात घ्या की हालचाल गतीमध्ये एकसमान वृत्तीय आहे. बल आणि विस्थापन यांच्यातील कोन 90° आहे. बल आणि विस्थापन एकमेकांना लंब असतात

⇒ cos 90° = 0

कार्य (W) = FS Cos 90° = 0 J

त्यामुळे वस्तुमान, त्रिज्या किंवा वेग कितीही असला तरी अभिकेंद्री बलाने केलेले कार्य शून्य असेल. त्यामुळे पर्याय 2 योग्य आहे.