Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण रेखा 4x – 3y + 6 = 0 के लंब हो सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
ढलान-अंतःखंड रूप:
रेखा का ढलान-अंतःखंड रूप: y = m ⋅ x + c के रूप में दिया गया है,
जहाँ m रेखा का ढलान है और c, Y - अक्ष पर रेखा द्वारा बनाया गया अंतःखंड है।
सूचना: यदि दो रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो उनके ढलान का गुणनफल – 1 अर्थात् m1 ⋅ m2 = -1 है।
गणना:
दिया गया है: रेखा का समीकरण 4x – 3y + 6 = 0 है।
दिए गए समीकरण को:
उपरोक्त समीकरण की तुलना y = m ⋅ x + c के साथ करने पर, हमें दी गयी रेखा का ढलान
विकल्प A: 3x + 4y - 7 = 0
यदि लंब का समीकरण 3x + 4y - 7 = 0 है और इस समीकरण को निम्न रूप में पुनःलिखा जा सकता है:
उपरोक्त समीकरण की तुलना y = m ⋅ x + c के साथ करने पर, हमें दी गयी रेखा का ढलान
∵ रेखा और लंब एक-दूसरे के लंबवत हैं, इसलिए उनके ढलान का गुणनफल -1 होना चाहिए।
⇒ m1 ⋅ m2 = 4/3 ⋅ (- 3/4) = - 1
इसलिए, विकल्प A दी गयी रेखा के लंब के समीकरण को दर्शाता है।
अतः विकल्प A सही उत्तर है।
Last updated on Jun 18, 2025
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