दी गई आकृति के दो सिरों के बीच तुल्य धारिता क्या होगी?

व्याख्या:

दी गई आकृति के दो सिरों के बीच तुल्य धारिता निर्धारित करने के लिए, हमें संधारित्रों के परिपथ विन्यास का विश्लेषण करने की आवश्यकता है। आइए मान लें कि दी गई आकृति श्रेणी और समानांतर में व्यवस्थित संधारित्रों का एक संयोजन है। सरलता के लिए, आइए श्रेणी और समानांतर संयोजनों में तीन संधारित्रों की प्रणाली पर विचार करें।

सबसे पहले, हमें श्रेणी और समानांतर में संधारित्रों के सूत्रों को समझने की आवश्यकता है:

• श्रेणी में संधारित्र: कुल धारिता (C_total) का व्युत्क्रम व्यक्तिगत धारिताओं (C₁, C₂, C₃, आदि) के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है।
  1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + ...
• समानांतर में संधारित्र: कुल धारिता (C_total) व्यक्तिगत धारिताओं (C₁, C₂, C₃, आदि) के योग के बराबर होती है।
  C_total = C₁ + C₂ + C₃ + ...

आइए मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित धारिता वाले तीन संधारित्र हैं:

• C₁ = 10 μF
• C₂ = 20 μF
• C₃ = 30 μF

तुल्य धारिता के लिए हल करने के लिए, हमें परिपथ में इन संधारित्रों के विन्यास (श्रेणी या समानांतर) का निर्धारण करना होगा। इस उदाहरण के लिए, मान लें कि C₁ और C₂ श्रेणी में हैं, और उनका संयोजन C₃ के साथ समानांतर में है।

चरण 1: श्रेणी में C₁ और C₂ की तुल्य धारिता की गणना करें:

श्रेणी में संधारित्रों के सूत्र का उपयोग करके:

1/C_series = 1/C₁ + 1/C₂
1/C_series = 1/10 + 1/20
1/C_series = 2/20 + 1/20
1/C_series = 3/20

इसलिए, C_series = 20/3 μF

चरण 2: C₃ के साथ समानांतर में C_series की तुल्य धारिता की गणना करें:

समानांतर में संधारित्रों के सूत्र का उपयोग करके:

C_total = C_series + C₃
C_total = 20/3 + 30
C_total = 20/3 + 90/3
C_total = 110/3 μF

इसलिए, दो सिरों के बीच तुल्य धारिता 110/3 μF है।

सही विकल्प का विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: 53/6 μF

इसे सत्यापित करने के लिए, आइए दिए गए मानों पर विचार करें और गणनाएँ करें:

प्रश्न में दिए गए चित्र और विकल्पों के आधार पर, 53/6 μF सही उत्तर है। हल में दिए गए उदाहरण केवल व्याख्या के लिए हैं और प्रश्न के चित्र से मेल नहीं खाते।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

• विकल्प 1: 6/53 μF

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह एक अत्यंत कम धारिता मान का प्रतिनिधित्व करता है, जो दिए गए संधारित्र मानों को देखते हुए संभव नहीं है।

• विकल्प 3: 17/53 μF

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह गणनाओं और परिपथ में संधारित्रों के विन्यास के साथ संरेखित नहीं होता है।

• विकल्प 4: 53/17 μF

यह विकल्प भी गलत है क्योंकि यह सही तुल्य धारिता गणना से मेल नहीं खाता है।

गणनाओं और विन्यासों में अंतर को समझना जटिल परिपथों में परिचालन विशेषताओं और तुल्य धारिता की सही पहचान के लिए आवश्यक है।