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Question

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दो कणों की प्रणाली का हैमिल्टोनियन H = p1p2 + q1q2 है, जहाँ q1 और q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1 और p2 संबंधित विहित संवेग हैं। इस प्रणाली का लैग्रेंजियन है:

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 :

Detailed Solution

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अवधारणा:

हम हैमिल्टोनियन और लैग्रेंजियन के संबंध का उपयोग करेंगे जो निम्न द्वारा दिया गया है

  • दो-कण प्रणाली के लिए, हम उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं

 

व्याख्या:

दिया गया है,

  • (दिया गया है)

H का मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है,

  • --------------------------------1
  • हैमिल्टन समीकरणों का उपयोग करते हुए,
  • और
  • लैग्रेंजियन का मान प्राप्त करने के लिए समीकरण 1 में और का मान रखें

 

इसलिए, सही उत्तर है।

 

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