ऊर्जा E पर प्रत्यास्थ्य प्रकीर्णन में आंशिक तरंगों के कला विस्थापन δ0 = 12°, δ1 = 4° तथा \(\delta_{\ell \geq 2} \simeq 0^{\circ}\) है। अवकली प्रकीर्णन परिच्छेद \(\frac{d \sigma}{d \cos θ}\) की θ पर निर्भरता का सर्वश्रेष्ठ गुणात्मक चित्रण _____ है।

व्याख्या:

• निम्न-ऊर्जा प्रकीर्णन के मामले में, प्रत्येक कोणीय संवेग घटक (आंशिक तरंग) प्रकीर्णन अनुप्रस्थ काट में स्वतंत्र रूप से योगदान देता है और विभिन्न कोणों पर प्रकीर्णन विभिन्न घटकों द्वारा प्रभावित होगा।
• कोणीय संवेग क्वांटम संख्या ℓ के साथ दिए गए आंशिक तरंग के लिए, प्रकीर्णन में योगदान सबसे महत्वपूर्ण होगा जब \(sin²(\frac{ℓπ}{2})\) जहाँ ℓ = 2m + 1, m (इस मामले में) एक पूर्णांक है।
• आगे की दिशा (θ = 0) हमेशा भारी भार वाली होती है क्योंकि सभी आंशिक तरंगें योगदान करती हैं। शेष अनुप्रस्थ काट कला विस्थापनों द्वारा निर्धारित किया जाता है।
• यहाँ, चूँकि हमारे पास ℓ = 0 कला विस्थापन δ₀ = 12° और ℓ = 1 कला विस्थापन δ₁ = 4° है, उच्चतर ℓ कला विस्थापन 0 के आसपास हैं, हम अपेक्षा कर सकते हैं कि ℓ = 0 और ℓ = 1 आंशिक तरंगों का प्रकीर्णन अनुप्रस्थ काट में सबसे अधिक योगदान होगा।
• इस प्रकार, दो विवर्तन जैसे पालियाँ दिखाई देंगी: एक s-तरंग (ℓ = 0) प्रकीर्णन के कारण आगे की दिशा में, और एक द्वितीयक पालि p-तरंग (ℓ = 1) प्रकीर्णन के कारण।
• आगे की पालि की तीव्रता अधिक होगी क्योंकि ℓ = 0 कला विस्थापन ℓ = 1 कला विस्थापन से बड़ा है।
• इसे देखने के लिए, 0 से π तक θ की सीमा के साथ अलग-अलग तीव्रता के एक आरेख की कल्पना करें: शुरुआत में एक शिखर, एक महत्वपूर्ण गिरावट के साथ।