एक भाप इंजन के गतिचालक चक्र की परिभ्रमण त्रिज्या 1 m और द्रव्यमान 2000 kg है। इंजन का आरंभिक बलाघूर्ण 2000 N-m है। आरंभ से 10 सेकंड के बाद गतिचालक चक्र की गतिज ऊर्जा निम्नलिखित में से क्या है ?

संकल्पना:

गतिचालक चक्र की गतिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है, \(E = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\)

जहाँ , I = गतिचालक चक्र का द्रव्यमान आघूर्ण = m × K², और ω गतिचालक चक्र का कोणीय वेग है।

कोणीय वेग ω = ω₀ + αt

जहाँ α गतिचालक चक्र का कोणीय त्वरण है

बलाघूर्ण , T = Iα

गणना:

दिया गया है,

T = 2000 N-m, परिभ्रमण त्रिज्या K= 1 m और m = 2000 kg, ω₀ = 0 और t = 10 sec

I = 2000 × 1² = 2000 kg.m²

अतः कोणीय त्वरण \(\alpha = \frac{T}{I} = \;\frac{{2000}}{{2000}} = 1\;rad/{s^2}\)

कोणीय वेग ω = ω₀ + αt

ω = 0 + 1 × 10 = 10 rad/sec

गतिचालक चक्र की गतिज ऊर्जा है, =

 \(\frac{1}{2} \times 2000 \times {10^2} = 100\;kN - m\)