Question
Download Solution PDFमान लीजिए रेखाखंड AB के अंत्यबिन्दु A(3, -1) और B(1, 1) हैं। मान लीजिए रेखाखंड AB का मध्यबिन्दु P है। मान लीजिए Q, रेखाखंड AB के लम्ब द्विभाजक रेखा पर P से
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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दिए गए बिंदु A(3, −1) और B(1, 1) हैं। मान लीजिए कि AB का मध्य बिंदु P है, और AB के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु Q है जो P से √2 इकाई की दूरी पर है।
AB का मध्य बिंदु P की गणना करें:
AB की ढाल की गणना करें:
इसलिए, रेखा AB का समीकरण है:
AB का लंब समद्विभाजक P(2, 0) से गुजरना चाहिए और इसकी ढलान −1 (अर्थात ढलान +1) के लंबवत होनी चाहिए:
इस समद्विभाजक पर कोई भी बिंदु Q, y = x - 2 को संतुष्ट करता है। Q = (x, x − 2) लिखें।
हमें दूरी PQ = √2 की आवश्यकता है। चूँकि P(2, 0),
⇒
इस प्रकार,
⇒
यदि x = 3 है, तो y = 3 - 2 = 1 है। इसलिए एक हल Q(3, 1) है।
यदि x = 1 है, तो y = 1 - 2 = -1 है। इसलिए दूसरा हल Q(1, −1) है।
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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