समय ज्ञात करने के लिए पृथ्वी उपग्रह में परिक्रमा करने वाले अंतरिक्ष यात्री को _______ का उपयोग करना चाहिए।

अवधारणा:

उपग्रह:

• उपग्रह प्राकृतिक या कृत्रिम निकाय हैं जो अपने गुरुत्वीय आकर्षण के अधीन किसी ग्रह के चारों ओर एक कक्षा का वर्णन करते हैं ।
• उपग्रह के अंदर सभी निकायों का वजन शून्य है क्योंकि निकाय पर ग्रह के कारण गुरुत्वाकर्षण बल अपकेंद्रित्र बल से संतुलित हो जाता है।
• इसलिए उपग्रह के अंदर गुरुत्वाकर्षण नहीं है ।

साधारण पेंडुलम:

• जब एक बिंदु द्रव्यमान एक अतानित डोरी से जुड़ा होता है और निश्चित अवलम्ब से निलंबित होता है तो इसे एक साधारण पेंडुलम कहा जाता है।
• एक साधारण पेंडुलम की समय अवधि को एक पूर्ण दोलन को समाप्त करने के लिए पेंडुलम द्वारा लिए गए समय के रूप में परिभाषित किया गया है।

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

• उपरोक्त सूत्र केवल छोटे कोणीय विस्थापन के लिए मान्य है।

जहाँ, T = दोलन की समय अवधि, l = पेंडुलम की लंबाई, और g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण

• एक साधारण पेंडुलम के आयाम को संतुलन की स्थिति से एक तरफ पेंडुलम द्वारा तय की गई अधिकतम दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।
• एक साधारण पेंडुलम की लंबाई को लोलक के केंद्र में निलंबन के बिंदु के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।

गणना:

• एक साधारण पेंडुलम की समयावधि इस प्रकार है,

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)     -----(1)

• चूंकि पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाले उपग्रह के अंदर कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं है। इसलिए,

⇒ g = 0m/s2     -----(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

\(⇒ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{0}}\)

⇒ T = ∞

• इसलिए पेंडुलम घड़ी की समयावधि अनंत है, इसलिए पेंडुलम घड़ी का उपयोग नहीं किया जा सकता है।
• एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी की समय अवधि स्प्रिंग नियतांक पर निर्भर करती है और हम जानते हैं कि स्प्रिंग नियतांक गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर नहीं करता है इसलिए एक मुख्य स्प्रिंग वाली घड़ी उपग्रह में काम करेगी।
• इसलिए विकल्प 2 सही है।