एक दोलनशील स्प्रिंग द्रव्यमान निकाय में, एक स्प्रिंग रेत से भरे एक बॉक्स से जुड़ा होता है। जैसे ही बॉक्स दोलन करता है, रेत धीरे-धीरे बॉक्स से लंबवत रूप से बाहर निकलती है ताकि निकाय की औसत आवृत्ति ω(t) और औसत आयाम A(t) समय t के साथ बदलते रहें। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प इन परिवर्तनों को सही ढंग से दर्शाता है?

Question

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This question was previously asked in

NEET 2025 Official Paper (Held On: 04 May, 2025)

Answer 1

व्याख्या:

किसी भी समय पर, आवर्तकाल इस प्रकार दिया जाता है

T = 2π √(m / k)

यहाँ m घट रहा है, इसलिए आवर्तकाल T घटेगा।

चूँकि ω = 2π / T

इसलिए जैसे-जैसे द्रव्यमान घटता है, ω बढ़ेगा।

अब, किसी भी क्षण पर

mg = kx₀

इसलिए, संतुलन लंबाई x₀ = mg / k, जहाँ m घट रहा है

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इसलिए, संतुलन लंबाई घटेगी।

इसलिए, आयाम भी घटता जाएगा।