यदि X, n = 6 और \(p=\dfrac{1}{4}\) के साथ द्विपद बंटन का अनुसरण करता है, तो X की विषमता ___________ होगी।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL Tier-II ( JSO ) 2019 Official Paper ( Held On : 17 Nov 2020 )

Answer 1

दिया गया है:

n = 6

p = 1/4

सूत्र:

S_k = (1 - 2p)/√(np(1 - p)

गणना:

X की विषमता = (1 - 2 × 1/4)/√(6 × 1/4(1 - 1/4)

⇒ (1 - 1/2(/√(3/2 × 3/4

⇒ 1/2/√(9/8)

∴ X की विषमता का मान √2/3 है।

द्विपद बंटन = एक यादृच्छिक चर X का द्विपद बंटन होता है, यदि इसका प्रायिकता बंटन निम्न द्वारा दिया जाता है

b(x; n, p) = P(X = x) = (n x)p^xq^{n - x} x = 0, 1, 2, ----n

सामान्य वितरण में प्रायिकता घनत्व फ़लन द्वारा दिया गया है

f(x) = [1/(σ√2π)]e^{1/2(x - μ/σ)}²

यहाँ, μ और σ इस वितरण के प्राचल हैं। प्राचल μ माध्य है और इस वितरण के विचरण का वर्गमूल σ है

-∞ < μ < ∞, σ > 0

प्रसामान्य बंटन को गाऊसीय वितरण भी कहा जाता है।